El documento analiza el modelo de cantidad económica de pedido (EOQ) para determinar la cantidad óptima de vidrios para exámenes biométricos que debe pedir un laboratorio cada semana. Actualmente se usa un vidrio por examen. La simulación propuesta sugiere usar dos vidrios por examen para reducir los costos anuales totales, aunque la diferencia es pequeña debido a que el costo de mantener los vidrios es insignificante comparado con otros costos fijos.

1. Universidad Nacional de Ingeniería
RUPAP
Proyecto de Simulación
Simulación de la Demanda de Vidrios
para Exámenes Biométricos
Docente:
MSc. Horacio Lovo
Alumnos:
Danilo Rojas Coe
Ervin Morales
Hugo Torres
Grupo: 5N1-IND
Viernes, 25 de Enero de 2013

2. Introducción
En el presente documento se analiza la Cantidad Económica de Pedido (EOQ) es un modelo de
cantidad fija el cual busca determinar mediante intersección gráfica (igualdad cuantitativa) de los
costos de ordenar y los costos de mantenimiento el menor costo total posible (este es un ejercicio de
optimización matemática).
Gráficamente se puede deducir que el punto de pedido es el mismo punto en el cual los costos de
ordenar y mantener se encuentran (es decir son iguales), de esta manera se despeja la fórmula del
EOQ.
El comportamiento de la demanda en función del tiempo, y el efecto generado por el modelo EOQ se
puede apreciar en la siguiente gráfica.
Uno de los modelos más utilizados en la actualidad es el Modelo de Cantidad Fija de Pedido durante
el tiempo de producción, dado que se ajusta a las nuevas modalidades de entrega de unidades por
parte de los proveedores y a la aplicación del método en un sistema de manufactura o ensamble.
Esto significa que las entregas son realizadas de forma parcial, aunque conservando el supuesto de
que es a un ritmo constante. La implementación de estas aplicaciones implica un cambio en la
ecuación del Costo Total Anual, teniendo en cuenta que adquiere significativa importancia las tasas
de demanda y producción. Axiomáticamente la tasa de producción debe ser mayor a la tasa de
demanda, esto es cuestión de viabilidad del sistema.

3. Tabla resumen
En el Laboratorio Biométrico se tiene una demanda semanal de vidrios para muestra de 170 unidades
con una desviación estándar de 9 unidades. Se tienen los datos de demanda diaria mostrados en la
siguiente tabla:
Proceso – distribución de tiempos
22 28 24 43 41 47
24 19 27 39 39 38
28 27 29 33 41 47
27 29 21 40 40 43
25 27 25 34 33 42
27 28 33 30 44 44
32 28 33 38 32 37
28 29 31 42 45 50
25 24 30 42 43 34
27 26 32 34 49 56
Luego de análisis exhaustivo de los costos se determinó que los costos de preparar son de 30
córdobas/pedido, el costo de mantener es de 1 córdoba/unidad por año. El tiempo de entrega del
proveedor es de 1 semana con una desviación estándar de 0.29 semanas, el costo de faltante es de
400 córdobas, el costo fijo total es de 2000 córdobas por mes.
Suponiendo que la demanda tiene una distribución normal, esta se debe satisfacer en un 95%. Se
considerara una semana de trabajo de 5.5 días.
Determinar la cantidad de vidrios para muestra que se deben ordenar por pedido, así mismo se debe
diseñar la política de punto de reorden y calcular los costos totales anuales del inventario.

4. Resolución del ejercicio
Demanda = 8,840.00 unidades al año Qo = 728.29 unidades
Cp = 30.00 córdobas Dmedia Te = 8,840.00
Cm = 1.00 córdobas
Te = 1.00 semana Desv. Estd.Te = 72,841.60
Cf = 400.00 córdobas
Desv. Estd = 8.24 IC = 119,813.77 aproximadamente = 119,814.00
Probabilidad = 0.95
PR = 128,654.00
Znormal = 1.64
Np = 12.14 aproximadamente = 13.00
Nivel de
Inventario= 8,398
Costo IC = 119,814.00
Análisis de los datos de entrada
Distribution Summary Data Summary
Distribution: Triangular Number of Data Points = 60
Expression: TRIA(18.5, 27, 56.5) Min Data Value = 19
Square Error: 0.013420 Max Data Value = 56
Chi Square Test Sample Mean = 33.9
Number of intervals = 8 Sample Std Dev = 8.31
Degrees of freedom = 6 Histogram Summary
Test Statistic = 5.97 Histogram Range = 18.5 to 56.5
Corresponding p-value = 0.437 Number of Intervals = 38

5. Situación actual del proceso – Simulación
Imagen del sistema actual, se ingresan valores de distribución de tiempos de llegada y de datos de
inventario asignado.
Restricciones de los elementos de la simulación
Imagen de la distribución de los tiempos de llegadas, se utilizó una expresión triangular para definir
las llegadas del técnico laboratorista: TRIA(18.5, 27, 56.5)
Imagen de los costos asociados al proceso y sus ecuaciones.
CMA: Costo de mantener CFA: Costo del Faltante
CPA: Costo de preparar CTA: Costo total

6. Imagen de la distribución de la demanda, esta viene dada por un laboratorista que realiza un examen
biométrico con un solo vidrio de prueba con una desviación estándar de 1.
Imagen de ingreso de datos a las variables.
Costo de preparar= 30 córdobas por pedido
Costo de mantener= 1 córdoba (despreciable)

7. Costo del faltante = 400 córdobas
Nivel de inventario deseado = 8398 unidades
Costos fijos totales = 2000 córdobas al mes.
Punto de reorden = 128,654 unidades en inventario

8. Numero de ordenes = 13
Demanda = 728.29 unidades
Costo del inventario de contingencia = 119,814 córdobas
Suponiendo jornada laboral de 5.5 días y una desviación estándar de 1.62 para el caso.
En los tiempos de entrega se debe tener en cuenta que:
El movimiento de inventarios, no es aritmético, es variante depende del movimiento variante de la
demanda.
Las etapas bruscas de cambio son asociadas con el mercado
La estacionalidad depende de la época navidad, semana santa, vacaciones, etc.
En la simulación se recaban los últimos datos del comportamiento de la demanda
Se puede utilizar el método matemático para periodos cortos

9. Resultados del modelo actual
Conclusión:
Puede notarse que los costos fijos son los que afectan mayormente al costo general de operaciones
ya que el vidrio no tiene un costo de mantener significativo con respecto a los demás costos.
Costo total anual por el orden de 130,598.56 córdobas.

10. Simulación modelo propuesto
Se sugiere realizar el siguiente cambio:
Se supone un laboratorista que realiza un examen utilizando dos vidrios en vez de uno, con una
desviación estándar de 1.
Resultados del modelo propuesto

11. Conclusiones
Se puede apreciar una diferencia positiva en los costos totales anuales producto del ajuste en el
modelo simulado.
La alternativa de utilizar dos vidrios en cada examen resulta en una disminución del costo de
mantener anual, esto beneficia la economía general del laboratorio ya que recae en los costos totales
anuales produciendo una disminución en los mismos.
El costo total anual es de suma importancia para controlar las ganancias de una empresa, de esta
forma si se está moviendo el inventario en el caso del laboratorio se hablaría de los vidrios utilizados
para hacer los exámenes y la recompra de los mismos, siendo así se logra conocer que los costos
fijos de operación tienen mayor influencia en los costos totales.
Costo total anual de 130,593.98 córdobas
Existe una ligera diferencia en los costos en vista del cambio de la distribución de la demanda.
No es notorio un cambio en los costos en vista que la demanda es diferente debido a que el costo de
mantener es despreciable con respecto a los demás costos involucrados en el proceso.