Este documento presenta cuatro ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales. El primer ejercicio pide resolver tres sistemas usando métodos de eliminación. El segundo ejercicio pide resolver un sistema homogéneo. El tercer ejercicio pregunta por el valor de k que daría soluciones no triviales a cierto sistema. El cuarto ejercicio pide resolver otro sistema y hallar el valor de b para las posibles soluciones.

1. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
EJERCICIOS
1.- En los sistemas a,b,c utilice la eliminación de Gauss-Jordan o la eliminación
gaussiana a fin de hallar todas las soluciones, si hay solución de los sistemas dados
a)
10
3
2
4
4
11
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
−
=
−
+
=
+
−
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b)
0
3
2
2
4
5
4
7
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
−
+
=
+
−
=
−
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
c)
20
3
6
4
5
4
7
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
+
=
+
−
=
−
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales homogéneo aplicando cualquier
método.
2x1 -3x2 + 4x3 – x4 = 0
7x1 + x2 - 8x3 + 9x4 = 0
2x1 + 8x2 + x3 – x4 = 0
3.- Considere el sistema
0
11
4
0
7
0
5
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
=
+
−
=
−
+
−
=
+
−
kx
x
x
x
x
x
x
x
x
¿Qué valor de k hará que el sistema tenga soluciones no triviales?
4.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales y hallar el valor de b para las
posibles soluciones del sistema.
b
z
y
x
z
y
x
Z
y
x
=
+
−
=
+
−
=
+
−
5
4
3
5
9
3
2
4
3
3