Este documento presenta 8 ejercicios de álgebra lineal relacionados con matrices. Los ejercicios incluyen encontrar la inversa de una matriz usando el método de Gauss-Jordan, verificar la propiedad de que el determinante de dos matrices multiplicadas es igual al producto de sus determinantes individuales, encontrar valores que hacen que el determinante de una matriz sea cero, resolver un sistema de ecuaciones lineales usando la regla de Cramer, calcular el determinante reduciendo la matriz a forma escalonada, determinar para qué valores de k una matriz no es invertible, encontrar la inversa de

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
COMPLEJO DOCENTE EL SABINO
UNIDAD CURRICULAR: ALGEBRA LINEAL
Prof. Ing. YENNY SUÁREZ
EJERCICIOS
1.- Encontrar la inversa de A por el método Gauss Jordan










−
−
3
4
2
0
1
1
5
5
2
2.- Verifique que el det(A.B) = det(A).det(B)
A =










−1
8
0
7
6
3
0
0
1
y B=










6
6
3
1
2
7
1
2
7
3.- Dada la matriz






−
−
=
4
4
4
2
k
k
A Encuentre los valores de “k” para los cuales el det(A) = 0
4.- Obtener la solución del siguiente sistema de ecuaciones usando la Regla de Cramer
1
3
0
2
7
2
2
=
+
+
−
=
−
+
=
+
+
z
y
x
z
y
x
z
y
x
5.- Calcule el determinante reduciendo la matriz a la forma escalonada
A =









 −
1
0
5
2
1
7
3
1
1
UNEFM

2. 6.- ¿Para qué valores de k no es invertible A?










2
3
6
1
3
4
2
1
k
7.- Encontrar la inversa de A por el método de la adjunta de A










− 2
1
3
6
5
4
6
4
2
8.- Comprobar que det(A) = det(At
) para:
b =










−
−
6
3
5
4
2
1
3
1
2