Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra lineal propuestos por la profesora Yenny Suárez de la Universidad Nacional Experimental "Francisco de Miranda". Los ejercicios incluyen operaciones con vectores, encontrar vectores que satisfagan ciertas condiciones, hallar vectores unitarios, resolver un sistema de ecuaciones lineales y calcular cosenos de ángulos de un triángulo dado sus vértices.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
COMPLEJO DOCENTE EL SABINO
UNIDAD CURRICULAR ALGEBRA LINEAL
Prof. Ing. YENNY SUÁREZ
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Sean )
5
,
4
,
3
(
)
3
,
6
,
2
(
)
7
,
4
,
2
( −
=
=
−
= C
y
B
A



. En cada una de las siguientes
expresiones introducir paréntesis de una sola manera para obtener una expresión que
tenga sentido. Introducir dichos paréntesis y efectuar las operaciones.
a) C
B
A



.
. −
b) C
B
A



+
..
c) C
B
A



.
+
2.- Encontrar un vector u

diferente de cero, cuyo punto terminal es Q(3, 0, -5), tal que:
a) u

tiene la misma dirección de v

= (4, -2,-1)
b) u

tiene la dirección opuesta a la de v

= (4, -2,-1)
Graficar el vector u

para cada inciso.
3.- Encontrar un vector unitario del vector v

= (1/ 2 , 1/ 2 , 1/ 2 )
4.- Sean u

= (1, 2, 3), v

= (1, 4, 6) y w

= (2, -3, -5). Encontrar los escalares C1, C2 y C3 tales
que:
C1.u

+C2.v

+C3. w

= (9, 1, 0)
5.- Sean v

= (-1, 2, 5). Encontrar todos los escalares K tales que 4
. =
v
k

6- Encontrar cosenos de los ángulos del triangulo cuyos vértices son:
P (1, -1, 2), Q (0, 3, 4), R (6, 1, 8).
UNEFM