Este documento describe los modelos exponenciales y sus aplicaciones. Explica que los modelos exponenciales representan funciones donde la variable depende de otra elevada a una potencia. Presenta ejemplos de su uso en interés compuesto, crecimiento y decrecimiento poblacional. También incluye fórmulas matemáticas y ejemplos numéricos para ilustrar cada aplicación.

1. SOLUCIÓN DE MODELOS
EXPONENCIALES
VÁZQUEZ VÁZQUEZ JENNIFER, CARBARÍN HUERTA ÁNGEL URIEL, RUZ
MIRANDA EMILIANO Y CHANTRES MORALES GABRIEL ANTONIO.

2. ¿QUÉ ES UN MODELO EXPONENCIAL?
• Son aquellas funciones que después de haber sido examinadas
matemáticamente, se representan por medio de una función
exponencial.

3. APLICACIONES DE MODELOS EXPONENCIALES
• Interés compuesto
• Interés compuesto continuamente
• Crecimiento y decrecimiento poblacional

4. INTERÉS COMPUESTO
• Es la diferencia entre el monto acumulado y el monto inicial.
Ejemplo:
Supongamos que se invierte 1.000UM durante 8 años a una tasa
anual del 9% compuesto anualmente .
Utilizamos la formula: A=P(1+r)8
A=1000(1.09)8 =1992.46
1992.56-1000=992.56

5. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO POBLACIONAL
• Se utiliza para saber que porcentaje ha aumentado y ha disminuido
las personas en ciertas cosas.
Ejemplo:
Una población de 4 millones crece a una tasa de 2.5% anual. Si
actualmente tiene 3.3 millones de habitantes, estime la población
dentro de 3 años, ¿Cuántos habitante tenia hace una década?,
suponga que la tasa de crecimiento se ha mantenido constante.

6. CRECIMIENTO EXPONENCIAL
• A=población inicial, b=factor de crecimiento, r= ratio de crecimiento, t=tiempo e
y= población total después del tiempo
• Y= a(b)^t
• B=1+r
• Una población de 10 individuos, que se dividen cada hora. Supongamos que
ninguna bacteria muere, ¿Cuántas bacterias habrá después de 7 horas?
• Y= a(b)^t
• Y=10(2)^7= 128 bacterias

7. BIBLIOGRAFÍA
• (Nelson Thomas, (1974), Mathematics for senior students, Little Collins Street,
Hispano-Americana).
• (E.T.Bell,(1986), Los grandes matemáticos, Touchetostene books)