Las transformaciones lineales son funciones entre espacios vectoriales que preservan las operaciones de suma y multiplicación por escalares. El método de Gauss-Jordán permite resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la transformación de la matriz correspondiente a una forma reducida. El núcleo de una transformación lineal contiene los vectores cuya imagen es el vector nulo, mientras que la imagen contiene las imágenes de los puntos del dominio.