Este documento presenta 12 problemas de probabilidad y estadística relacionados con estudios epidemiológicos. Los problemas cubren conceptos como odds ratio, valor predictivo positivo, sensibilidad, especificidad, riesgo relativo y cómo calcularlos a partir de tablas de contingencia. El objetivo es evaluar la asociación entre exposiciones y resultados en estudios de casos y controles, cohortes y pruebas diagnósticas.

1. SEMINARIO Nº 5
1. Coloque V ó F dentro de cada paréntesis, según considere que el enunciado respectivo es
verdadero o falso. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa.
(F ) El odds en favor del evento A es una _razón de probabilidades definida como
P(A)/P(A).
EN EL DENOMINADOR P(A´)
(F ) La sensibilidad de una prueba de diagnóstico se define como la probabilidad de
tener la enfermedad dado que resultó positiva a la prueba.
AL REVES LA PROBABILIDAD DE TENER RESULTADO POSITIVO DADO
ENFERMEDAD
(V ) El valor predictivo negativo de una prueba de diagnóstico se define como la
probabilidad de que no tenga la enfermedad dado que resultó negativa a la
prueba.
(F ) Si la evaluación de una prueba de diagnóstico se realiza mediante un estudio
comparativo tipo caso- control, entonces, de dicha tabla podemos obtener
directamente la proporción real de la prevalencia de la enfermedad y la probabilidad
de que una persona resulte con prueba positiva. SOLO EN ESTUDIOS
TRANSVERSALES
(V ) Odds ratio (OR) se aproxima al riesgo relativo (RR) si la tasa de incidencia
de la enfermedad se aproxima a cero.
(V ) Si la proporción de falsos positivos es de 0.1, entonces, la probabilidad de que
resulte negativo a la prueba dado que no tiene la enfermedad es de 0.9.
RECORDAR QUE ESPECIFICIDAD= 1 – FP
0.9 = 1 – 0.1
2. Una enfermedad puede estar producida por uno de los dos virus A, y B. En el laboratorio hay 5
tubos de ensayo con el virus A, 3 tubos con el virus B. La probabilidad de que el virus A produzca
la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 1/7. Se inocula un virus a un animal y contrae
la enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el A?
P(A) = 5/8 P(B) = 3/8
P(E/A) = 1/3 P(E/B) = 1/7
P(A/E) = P(A) * P(E/A)
P(A)*P(E/A) + P(B)*P(E/B)
AMIGOS COLOCAR LOS DATOS Y SALE EL RESULTADO, PLEASE
3. La proporción de alcohólicos que existe en la población de Málaga es, aproximadamente, un
10%; no obstante, en las bajas que dan los médicos de la Seguridad Social difícilmente se
encuentra el diagnóstico de alcoholismo. Aparecen sin embargo diagnosticados de hepatopatías,
lumbalgias, etc., que pueden hacer sospechar alcoholismo subyacente. Se realizó un estudio que
puso de manifiesto que el 85% de los individuos alcohólicos y el 7% de los no alcohólicos sufrían
tales patologías. Se desea saber cuál es la probabilidad de que un individuo con esas patologías
sea realmente alcohólico.
P(A) = 0.10 P(A´) = 0.90
P (P/A) = 0.85 P(P/A´)= 0.07
P(A/P) = P(A) * P(P/A)
P(A) * P(P/A) + P(A´) * P(P/A´)
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2. 4. Estamos interesados en saber cuál de dos análisis A y B es mejor para el diagnóstico de una
determinada enfermedad, de la cual sabemos que la presentan un 10% de individuos de la
población. El porcentaje de resultados falsos positivos del análisis A es del 15% y el de B es del
22%. El porcentaje de falsos negativos de A es del 7% y de B es del 3%. ¿Cuál es la probabilidad
de acertar en el diagnóstico con cada método?
PREV P(E) = 0.10
A B
FP 0.15 0.22
FN 0.07 0.03
VPP = PREV * SENS
PREV*SENS + (1- PREV)*FP
AMIGOS RECORDAR ESTO QUE SE EXPLICO HOY:
SENS = 1 – FN
ESPEC= 1 - FP
ANALISIS A
VPP = 0.10 * 0.93
0.10*0.93 + 0.90*0.15
ANALISIS B
VPP = 0.10 * 0.97
0.10*0.97 + 0.90*0.22
5. Con objeto de diagnosticar la colelitiasis se usan los ultrasonidos. Tal técnica tiene una
sensibilidad del 91% y una especificidad del 98%. En la población que nos ocupa la probabilidad
de colelitiasis es del 20%.
PREV P( E )= 0.20
SENS= 0.91 ESPEC = 0.98
a. Si a un individuo de tal población se le aplican los ultrasonidos y dan positivos, ¿cuál es la
probabilidad de que sufra la colelitiasis?
VPP = PREV * SENS
PREV*SENS + (1- PREV)*FP
VPP = 0.20*0.91
0.20*0.91 + 0.80*0.02
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3. b. Si el resultado fuese negativo, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga la enfermedad?.
VPN = (1-PREV) * ESPEC
(1-PREV)*ESPEC + (PREV)*FN
VPP = 0.80*0.98
0.80*0.98 + 0.20*0.09
6. Los estudios epidemiológicos indican que el 20% de los ancianos sufren un deterioro
neuropsicológico. Sabemos que la tomografía axial computerizada (TAC) es capaz de detectar
este trastorno en el 80% de los que lo sufren, pero que también da un 3% de falsos positivos
entre personas sanas. Si tomamos un anciano al azar y da positivo en el TAC, ¿cuál es la
probabilidad de que esté realmente enfermo?
PREV = 0.20
SENS = 0.80 FP = 0.03
VPP = PREV * SENS
PREV*SENS + (1- PREV)*FP
VPP = 0.20*0.80
0.20*0.80 + 0.80*0.03
7. Se tiene interés en evaluar si el uso de anticonceptivos orales es un factor de riesgo del infarto
miocárdico en mujeres casadas menores de 45 años de edad. Para tal efecto se realiza un
estudio comparativo tipo caso control y se obtienen los siguientes resultados:
Uso de anticonceptivos Pacientes con infarto Sin infarto
orales Miocárdico Miocárdico
(Casos) (Controles)
___________________________________E_________________________E´_____
Si ( F ) 23 34
Nunca ( F´ ) 35 132
_________________________________________________________________
Total 58 166
Se pide calcular e interpretar el odds ratio (OR)
P (F/E) 23/58
ODDS1 = ---------- = -----------
P (F’/E) 35/58
P (F/E’) 34/166
ODDS2 = ---------- = -----------
P (F’/E’) 132/166
AMIGOS DIVIDIR LOS DOS ODDS PARA CALCULAR OR:
ODDS1
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4. OR = -----------
ODDS2
8. Evaluar si niveles altos de colesterol sérico (>250) se considera factor de riesgo de un infarto del
miocárdio. Por consiguiente se realiza un estudio comparativo de cohortes y se obtiene los
siguientes resultados:
Niveles de colesterol Desarrolla IM No desarrolló IM Total
Sérico (mg%)
E E´
_________________________________________________________
>250 F 10 125 135
≤250 F´ 21 449 470
_________________________________________________________
Se pide calcular e interpretar el riesgo relativo
P (E/F) 10/135
RR = --------- =
P (E/F’) 21/470
9. Se desea evaluar si el consumo del tabaco es un factor de riesgo del cáncer de pulmón. Para tal
efecto se registraron 550 fumadores de los 649 casos con cáncer de pulmón, comparados con los
300 no fumadores de los 640 controles
a. Mostrar una tabla 2x2 con los datos obtenidos.
TABACO CANCER PULMON
(Casos) (Controles)
___________________________________E_________________________E´_____
Si ( F ) 550 340
No ( F´ ) 99 300
_________________________________________________________________
Total 649 640
b. Calcular e interpretar el odds ratio asociado con el consumo de tabaco.
P (F/E) 550/649
ODDS1 = ---------- = -----------
P (F’/E) 99/649
P (F/E’) 340/640
ODDS2 = ---------- = -----------
P (F’/E’) 300/640
AMIGOS DIVIDIR LOS DOS ODDS PARA CALCULAR OR:
ODDS1
OR = -----------
ODDS2
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5. 10. Se realizó un estudio caso- control para encontrar si la vasectomía es un factor de riesgo del
cáncer de próstata. Los datos obtenidos se muestran en la tabla cruzada de abajo.
VASECTOMIA Casos Controles TOTAL
Si 70 80 154
No 105 178 279
TOTAL 175 258 433
Calcular el odss ratio. Interpretar los resultados
P (F/E) 70/175
ODDS1 = ---------- = -----------
P (F’/E) 105/175
P (F/E’) 80/258
ODDS2 = ---------- = -----------
P (F’/E’) 178/258
AMIGOS DIVIDIR LOS DOS ODDS PARA CALCULAR OR:
ODDS1
OR = -----------
ODDS2
11. Se estudió la asociación entre el uso de drogas intravenosas (IVDU) y la presencia de sida (VIH)
en mujeres reclusas en un penal. Se obtuvieron los siguientes resultados:
IVDU HIV+ HIV- Total
_____________________
+ 61 75 136
- 27 312 339
_____________________
Total 88 387 475
Calcular e interpretar el riesgo relativo.
P (E/F) 61/136
RR = --------- =
P (E/F’) 27/339
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6. 12. Una investigación del riesgo asociado con un agente quimioterápico (Cytarabine) fue realizado
por Jolson y sus colaboradores (1992). Los pacientes recibieron una formulación de la droga (grupo
expuesto) o la formulación original (grupo no expuesto). El resultado era si el paciente desarrolló
toxicidad cerebelosa mientras se encontraba en terapia. Los resultados obtenidos fueron los
siguientes:
Enfermedad Total
Si No
____________________________________
Exposición Si 11 14 25
No 3 31 34
____________________________________
TOTAL 14 45 59
Calcular e interpretar el riesgo relativo
P (E/F) 11/25
RR = --------- =
P (E/F’) 3/34
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7. 12. Una investigación del riesgo asociado con un agente quimioterápico (Cytarabine) fue realizado
por Jolson y sus colaboradores (1992). Los pacientes recibieron una formulación de la droga (grupo
expuesto) o la formulación original (grupo no expuesto). El resultado era si el paciente desarrolló
toxicidad cerebelosa mientras se encontraba en terapia. Los resultados obtenidos fueron los
siguientes:
Enfermedad Total
Si No
____________________________________
Exposición Si 11 14 25
No 3 31 34
____________________________________
TOTAL 14 45 59
Calcular e interpretar el riesgo relativo
P (E/F) 11/25
RR = --------- =
P (E/F’) 3/34
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