Este documento explica cómo resolver problemas de cambio, los cuales involucran una cantidad inicial que sufre un cambio (aumento o disminución) para dar como resultado una cantidad final. Se presentan ejemplos de problemas de cambio y se explica cómo identificar los datos clave (inicio, cambio y final), representarlos gráficamente, y determinar la operación necesaria para hallar la cantidad desconocida.

1. Problemas de cambio
Son los problemas en los que hay cantidad inicial que sufre un cambio
(aumenta o disminuye) dando como resultado una cantidad final. Ejemplo:
Fátima tenía 7 discos y su hermana Pierina le regala 2 discos más.
¿Cuántos discos tiene Fátima ahora?
Para resolver este problema primero vamos a leerlo nuevamente hasta
entender bien lo que nos dice. Ya lo entendiste? ___________
Ahora, vamos a identificar los datos que nos dan. Como son 3 partes, vamos
a utilizar 3 colores:
Rojo Azul Verde
Volvamos al problema y
 Subrayemos con rojo el inicio
 Ahora subraya el cambio con color azul
 Y por último el final con verde
¿Fácil o difícil? ___________
¿Sabías que los problemas de cambio se pueden dibujar? Observa:
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
Y en este dibujo podemos colocar los datos del problema, pero antes
piensa:
Los discos de Fátima
Aumentan
Disminuyen
+ (suma)
- (resta)

2. Bien, ahora si colocamos los discos en el dibujo:
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
En este problema conocemos el inicio y el cambio, pero no conocemos la
cantidad final, por eso en el final hemos colocado una X porque es una
incógnita.
Coloca las cantidades en el gráfico. Para conocer la cantidad final,
¿Qué debes hacer? Si has colocado bien los datos, la cajita te
indica que operación debes realizar
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
¿Qué operación debemos realizar?
Responde:
Fátima ahora tiene ______________ .
Ahora lee el siguiente problema:
Pierina preparó 12 galletas. Su papá se comió 5. ¿Cuántas galletas quedan?
Ya sabes, primero lee bien y varias veces, luego identifica y subraya los
datos
Rojo para el inicio Las galletas de Pierina:
Azul para el cambio Aumentan
Verde para el final Disminuyen
x
x
+ (suma)
- (resta)

3. Y coloca las galletas en el gráfico:
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
Aquí también conocemos el inicio y el cambio, pero no conocemos la
cantidad final, por eso en el final colocamos una X.
Coloca las cantidades en el gráfico. Para conocer la cantidad final,
¿Qué debes hacer?
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
¿Qué operación debemos realizar?
Responde:
Quedan _____________________ .
Ahora, lee, identifica y subraya los datos y luego grafica el siguiente
problema:
Tito tenía 9 pelotas, su padrino le compró algunas más. Ahora tiene 12.
¿Cuántas pelotas le compró su padrino?
¿Leíste bien? SI NO
¿Entendiste? SI NO
¿Qué significa “su padrino le compró algunos más”?
¿Cuántos son “algunos”? _________________
Subraya los datos con los colores que ya sabemos: rojo, azul, verde.
x
x

4. UY! Aquí conocemos el ______________ y _______________ pero
no conocemos ________________
Coloca las cantidades y la X en el gráfico.
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
¿Qué operación debemos realizar?
Responde:
El padrino _____________________ .
¿Qué te parece trabajar otros problemitas más?
Percy tenía 15 colores, su amiga Ariana no había traído su cartuchera,
entonces Percy le dio algunos colores y se quedó con 9. ¿Cuántos colores
le dio a Ariana?
Lee e identifica cual es el inicio (rojo), el cambio (azul) y el final (verde).
Coloca las cantidades y la X en el gráfico.
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
¿Qué operación debemos realizar?
Responde:
Percy le dio ___________________

5. Como ves, algunas veces no conocemos el final, en otros problemas no
conocemos el cambio… ahora te presentaremos problemas donde falta la
otra parte, o sea ……………………………………………………
Lee y piensa, identifica los datos y colócalos en el gráfico
Inicio
Cambio
Final
En este problema no conocemos el _____________
¿Cómo harías para resolverlo?
Piero tenía __________________ al inicio.
¿Te cansaste? …. Eres un campeón de la matemática!!!
La señora Ivana trabaja vendiendo camisas. Sale en la mañana con algunas.
Si en la tarde vende 10 y todavía quedan 15. ¿Cuántas camisas tuvo en la
mañana?
Inicio
Cambio
Final
En este problema no conocemos el _____________
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
INICIO CAMBIO FINAL
AUMENTA
(+)
DISMINUYE
(-)
Piero tenía algunos juegos de play. Su tío
Roberto le regalo 30 más y ahora tiene 50.
¿Cuánto tenia al inicio?

6. ¿Cómo harías para resolverlo?
En la mañana la señora Ivana tuvo __________________ .
Muy bien! ¿Viste qué fácil es crear y resolver problemas?
Anímate a crear un problema donde no sepamos la cantidad final, te ayudo
con el gráfico
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Aquí no conocemos el cambio, crea tú mismo el problema:
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INICIO CAMBIO FINAL
25
AUMENTA
(+) 14
XDISMINUYE
(-)
INICIO CAMBIO FINAL
31
AUMENTA
(+) 23
DISMINUYE
(-) x

7. Y aquí nos falta el inicio, crea tu problema:
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INICIO CAMBIO FINAL
X
AUMENTA
(+) 13 27
DISMINUYE
(-)