Este documento describe las operaciones numéricas básicas (suma, resta, multiplicación y división), formas de representar problemas matemáticos, tipos de problemas para cada operación, estrategias de resolución, y conceptos de fracciones. Explica cómo enseñar estos temas a estudiantes de educación temprana a través de problemas contextualizados, trabajo en grupos, y el uso de materiales concretos y modelos gráficos.

1. Operaciones Numéricas
Las Matemáticas en la Educación
Temprana

2. Operaciones Numéricas
• Suma: operación en la cual se tienen las
partes y se busca el todo.
• Resta: operación en la cual se tiene el
todo y una parte y se busca la otra
parte.
• Multiplicación: operación en la cual se
tienen grupos iguales y se busca el
total.
• División: operación en la cual se tiene un
total y se busca repartirlo

3. Formas de Representar
Operaciones Matematicas
• Problemas: Rosa tiene 6 lápices. Lina le
regalo 5 mas. ¿Cuantos lápices tiene
Rosa en total?
• Modelo:
+
=

4. • Ecuación simbólica:
6 + 5 = 11
La ecuación simbólica debe ser el ultimo
paso, pero sola no tiene ningún
significado.

5. Tipos de Problemas para Suma y
Resta
• Problemas de Unión: existen 3 cantidades:
cantidad inicial, el cambio (parte añadida o
unida) y el resultado.
1. Resultado desconocido: Ej: María tiene 15
lápices de colores y su tía Elvira le
regalo 12 mas. ¿Cuantos lápices tiene María
ahora en total?
2. Cambio desconocido: Ej: María tiene 15
lápices de colores y su tía Elvira le dio
unos mas. Ahora tiene 32. ¿Cuantos lápices
le regalo su tía Elvira?

6. 3. Inicial desconocido: Ej: María tenia unos
lápices de colores. Su tía Elvira le
regalo 15 mas. Ahora María tiene 28.
¿Cuantos lápices tenia María en un
principio?

7. • Separación: la cantidad inicial es el todo.
1. Resultado desconocido: Ej: Juan compro
19 postalitas. El le regalo 7 a su amigo
Miguel. ¿Cuántas postalitas le quedan a
Juan?
2. Cambio desconocido: Ej: Juan compro 19
postalitas. El le regalo unas cuantas a
Miguel. Ahora le queda 6. ¿Cuántas
postalitas le regalo a Miguel?
3. Inicial desconocido: Ej: Juan compro unas
postalitas. El le regalo 7 a Miguel. Ahora
le quedan 6. Cuantas tenia al principio?

8. • Partes y todo: La mayor diferencia
entre este tipo de problema y los
anteriores es la falta de acción que hay
en este tipo de problema.
1. Todo desconocido: Luisa tiene 8 paletas
y 5 mentas. ¿Cuántos dulces tiene en
total?
2. Parte desconocida: Luisa tiene 13 dulces.
8 son paletas, el resto son mentas.
¿Cuántas mentas tiene Luisa?

9. • Problemas de Comparación: este tipo de
problema envuelve la comparación
entre dos cantidades. La tercera
cantidad es la diferencia entre 2
cantidades.
1. Diferencia desconocida: Ej: Alicia tiene 10
paletas. Julia tiene 8. ¿Cuantas paletas
mas tiene Alicia? O ¿cuantas paletas
menos tiene Julia?
2. Cantidad mayor desconocida: Alicia tiene
2 paletas mas que Julia. Julia tiene 8.
¿Cuantas tiene Alicia?

10. • Cantidad menor desconocida: Julia tiene
2 paletas menos que Alicia. Alicia tiene 10
paletas. Cuantas paletas tiene Julia?

11. Usando Problemas en el Aula
• Lo primero es pensar en un contexto.
Contexto que se relacione con la vida de
los estudiantes. Usen sus nombres.
• Presenten problemas orales y escritos.
• Poner a los ninos a trabajar en parejas
y grupos pequenos tambien.
• Uno o dos problemas por clase. Dar
tiempo para discutir. Dejar que expliquen
como los resolvieron.

12. Estrategias de Suma
• Conocemos estrategias como usar los
dedos, counters y tabla de números.
• Sumar 3 números de 1 digito.
1. Haz 10.
2. Dobles.
• Reagrupación

13. Estrategias de Resta
• Restar un numero de 1 digito a uno de 2
digitos.
• Restar 2 numeros de 2 digitos que
terminan en cero.
• Reagrupacion

14. Multiplicación
• El tipo de problemas de multiplicación
que trabajaran es: de grupos iguales
con el todo desconocido.
• Problemas de Grupos Iguales: cuando
se conocen el numero y tamaño de los
grupos el problema consiste en
situaciones de multiplicación. Problemas
donde el tamaño de los grupos es
desconocido se les llama: problemas de
partición.

15. El todo es compartido o distribuido
entre un numero conocido de grupos en
orden para determinar el tamaño de
cada grupo.
Ejemplo:
Si la maestra tiene 3 fundas de paletas. En
cada funda hay 6 paletas. ¿Cuantas
paletas tiene la profesora en total?
• Primero hacer estos problemas con
materiales concretos, luego se pasa a
modelos gráficos y por ultimo a la
ecuación.

16. División
• Los problemas que trabajaremos en
división consistirán en distribuir o
compartir el total entre un grupo
establecido.
• Seguir los mismos pasos de las demás
operaciones.
• Ejemplo: La profesora trajo 18 paletas y
desea compartirlas entre 3 niños por
igual. ¿Cuántas paletas recibirá cada
niño?

17. Fracciones
• Cuando los estudiantes dominan el
concepto del todo y las partes, ya
están listos para entender las
fracciones.
• Una fracción es una expresión de
relación entre el todo y las partes.
• Existen
ideas
importantes
sobre
fracciones que debemos considerar:
1. El tamano de las partes fraccionarias
depende del tamano del todo.

18. 2. El numerador de una fracción expresa
cuantas partes se están considerando.
El denominador indica que tipo o tamaño
de las partes que el numerador cuenta.
3. Dos fracciones equivalentes son dos
formas de describir la misma cantidad
usando diferentes partes
fraccionales.
• Modelos Gráficos de Fracciones
Los modelos deben ser usados en todos
los niveles para desarrollar el
concepto de fracción adecuadamente.

19. 1. Modelos de región o área. En este tipo
de modelo una superficie o área se
subdivide en partes mas pequeñas. Cada
parte puede ser comparada con el
todo. Se puede usar bloques de
patrones, grid, geoplanos entre otros.
2. Modelos de medida o longitud. Estos
son similares a los de área, excepto
que son comparan longitudes en vez de
áreas. Líneas son dibujadas y
subdivididas o materiales concretos se
usan para comparar longitudes.

20. 3. Modelos de conjuntos en estos el todo
comprende el conjunto de objetos y los
subconjuntos comprende las partes
fraccionales.
• Comparación de fracciones
Después que aprenden a representar
fracciones, ya podrán compararlas y
establecer cual parte es mayor usando
los símbolos correspondientes. Es
importante siempre usar modelos
gráficos para este tipo de actividad, ya
que este es un concepto muy abstracto