Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que cumple ciertas características: debe ser cerrado bajo suma y multiplicación por escalares, y debe contener el elemento neutro de la suma. Para que un conjunto sea un subespacio vectorial, debe cumplir cuatro axiomas: no ser vacío, estar incluido en el espacio vectorial, ser cerrado bajo suma, y ser cerrado bajo multiplicación por escalares. La intersección y suma de subespacios vectoriales también son subespacios vectoriales.