Este documento describe los sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal posicional que usamos. Explica que los números naturales incluyen los números enteros positivos y cero, y describe cómo representar y ordenar números naturales en una línea numérica. También cubre las operaciones básicas de suma y resta con números enteros.

1. Números naturales
tema 1
Colegio Salesianos Atocha 1º ESO

2. SISTEMA DE NUMERACIÓN
CONJUNTO DE SÍMBOLOS Y REGLAS QUE
PERMITEN ESCRIBIR Y LEER CUALQUIER
NÚMERO
• POSICIONAL: el valor de los símbolos depende
de la posición que ocupa dentro del número
• NO POSICIONAL: lo contrario

3. Observa cómo se han representado los números en otras
civilizaciones

4. NÚMEROS

5. NORMAS PARA ESCRIBIR
NÚMEROS ROMANOS

6. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
• Usamos los símbolos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
denominados cifras o dígitos y su valor varía
según su posición SISTEMA POSICIONAL

7. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
• Cada 10 unidades de un orden forman una
unidad de orden superior por eso se llama
sistema decimal

8. SISTEMA DE NUMERACIÓN
• •NATURALES (N) de números
Tipos
• ENTEROS ( Z)
• NEGATIVOS
• RACIONALES ( Q )
COMPLEJOS ( C )
• FRACCIONARIOS REALES ( R )
• IRRACIONALES
• IMAGINARIOS

9. Función y utilidad de los números.
•
• Los números permiten:
• CONTAR  Números cardinales
• ORDENAR  Números ordinales
• IDENTIFICAR
• Y además....
• EXPRESAR MEDIDAS  Medir
• CALCULAR  Aritmética

10. Representación gráfica
• Sobre una recta señalamos un punto y se nombra con el cero.
• A su derecha se señala otro punto que marcamos con el uno. Entre ambos puntos
está el segmento unidad.
• Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan puntos sucesivos que se
nombran con el dos, tres, cuatro, etc
NÚMEROS NATURALES ( N )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R
Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4

11. Ordenación de números naturales
• Dados dos números naturales a y b , pueden darse los siguientes casos:
• Signo: Se lee:
• a < b a es siempre MENOR que b
• a ≤ b a es MENOR o IGUAL que b
• a = b a es IGUAL que b
• a > b a es siempre MAYOR que b
• a ≥ b a es MAYOR o IGUAL que b
• Ejemplos
• 5 < 7 5 es siempre MENOR que 7
• 4 ≤ 5 4 es MENOR o IGUAL que 5
• 3 =3 3 es IGUAL que 3
• 7 > 4 7 es siempre MAYOR que 4
• 6 ≥ 2 6 es MAYOR o IGUAL que 2
• Se llama ordinal al número natural que expresa el orden.
• A dichos números se les llama primero, segundo, tercero, etc.

12. OPERACIONES CON NÚMEROS
ENTEROS
• Suma y resta
• sumar es unir, juntar, añadir
• restar es quitar, hallar lo que falta o lo que
sobra es decir , calcular la diferencia.

13. Propiedades de la suma
Propiedad Asociativa
Propiedad Conmutativa
• El resultado de la suma es
independiente de la forma
• La suma no varía al
en que se agrupen los
cambiar el orden de los
sumandos
sumandos
• (a + b ) + c = a + ( b + c )
• a+b = b+a
• (3+2)+6=3+(2+6)
• 8+6=6+8
• (11)
• (14)