1. El documento presenta las instrucciones para la realización y entrega de un trabajo académico de Matemática II, incluyendo 18 problemas matemáticos que deben ser resueltos e información sobre criterios de evaluación. 2. Se pide publicar el trabajo en la plataforma virtual antes del 25 de octubre de 2015 y se advierte que no se aceptarán trabajos copiados de internet o extemporáneos. 3. El trabajo académico debe contener la resolución de 18 problemas relacionados a cálculo integral y difer

1. 1TA2015IIDUED
TRABAJO
ACADEMICO
1704-17108
MATEMATICA II
2015-II
Docente: Mg. WILDER ENRIQUEZ VASQUEZ
Nota:
Ciclo: II Sección: 02 Módulo I
Datos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:
Apellidos y nombres:
Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en
el menú contextual de su curso
Código de matrícula:
Panel de controlUded de matrícula:
Fecha de publicación en campus
virtual DUED LEARN:
HASTA EL DOM. 25 DE
OCTUBRE 2015
A las 23.59 PM
Recomendaciones:
1. Recuerde verificar la
correcta publicación
de su Trabajo
Académico en el
Campus Virtual antes
de confirmar al
sistema el envío
definitivo al Docente.
Revisar la previsualización de
su trabajo para asegurar
archivo correcto.
2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas
en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2015-2A por lo que no se aceptarán
trabajos extemporáneos.
3. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su
autoaprendizaje mas no para la calificación,por lo que no deberán ser consideradas como trabajos
académicos obligatorios.
Guía del Trabajo Académico:
4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de
consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA
ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).
Dirección UniversitariadeEducación aDistancia
EP INGENIERIA INDUSTRIAL

2. 2TA2015IIDUED
5. Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.
Para el examenparcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta __10___ypara el examenfinal debe
haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico:
Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
1
Presentación adecuada del
trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato.
2 Investigación bibliográfica:
Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas
confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa
APA.
Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
3
Situación problemática o caso
práctico:
Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones
problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.
4 Otros contenidos
Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones yescenarios
diversos, valorando el componente actitudinal y ético.
TRABAJO ACADÉMICO
Estimado(a) alumno(a):
Reciba usted, la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela de Ingeniería Industrial
de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente Mg. Wilder Enriquez Vásquez tutor
a cargo del curso.
En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin
de lograr un aprendizaje significativo.
Se pide respetar las indicaciones señaladas por el tutor en cada una de las preguntas,
a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura.
1ra PARTE (1 punto c/u)
PROBLEMA N°1 Hallar el integral de  3 2 2
5 x
x x e dx
PROBLEMA N°2 Hallar el integral de
2
3 2
2 2 1
4
x x
dx
x x
 

PROBLEMA N°3 Hallar el integral de (Desarrollar y no usar formula)
3
tg xdx
PROBLEMA N°4 Hallar el integral de
3 2
4 2
22 12 8
4
x x x
dx
x x
   
 
 


3. 3TA2015IIDUED
PROBLEMA N°5 Hallar el integral de
  
2
3 5
1 1
x
dx
x x
 
 
   

PROBLEMA N°6 Hallar el integral de (Desarrollar y no usar formula)
4
2Ctg xdx
2da PARTE (1 punto c/u)
PROBLEMA N°7
Hallar el área de la región limitada por las curvas 2
6 4y x x   y la cuerda
que une los puntos (-2,-6) y (4,6). Graficar
PROBLEMA N° 8
Hallar el área de la región limitada por las curvas 2
2 , 4 ,y x y x   
Graficar
PROBLEMA N° 9
Calcular el volumen generado de la región encerrada por las curvas
 
2
4 4 4 , 2 2,y x y x     que gira alrededor de la recta 1.y   Graficar
PROBLEMA N° 10
Hallar el volumen generado por la rotación del área limitada por las curvas
2 2
, 4y x y x x   alrededor de la recta 6y  . Graficar
PROBLEMA N° 11
Calcular el volumen del sólido generado por la región que quedé debajo de
1y senx  , sobre el eje X entre 0x  y 2x  rotado alrededor del eje Y.
Graficar.
PROBLEMA N° 12
Calcular el área de la región limitada por la curva 2
5 6y x x   , y la recta
2y x . Graficar

4. 4TA2015IIDUED
PROBLEMA N° 13
Calcula la integral definida de
4
2
log xdx
PROBLEMA N° 14
Calcular el volumen. Utilice método de los casquetes cilíndricos, graficar:
a) 2y x ,
2
x
y  0 1x  alrededor de eje Y
b) 2
y x , 2
4y x x  Entorno de la recta x=4
PROBLEMA N°15
Combinar los métodos: Calcular el volumen de la región encerrada por las
curvas 2
y x , 4y x . Graficar
- Use método del Anillo (arandela). Giro eje “X”
- Use método corteza cilíndrica. Giro eje “Y”
PROBLEMA N°16
Calcule el volumen:
a) Por el método del anillo 2 2
1x y  alrededor de la recta 4x 
b) Por el método de la corteza cilíndrica , 2 2
1x y  alrededor de la recta 4x 
PROBLEMA N°17
Calcular las siguientes integrales cambiando el orden de integración:
a.
1 1
2
0
.
y
senx dxdy  (2 puntos)
b.
2 20
, 0.
c c
x
x
dydx c
x y


 
PROBLEMA N°18
Hallar:
a.   
  
0 0 0
)( dzdydxyzxysen (2 puntos)
b.   
2ln
2ln 0 0
2
x yx
z
dzdydxye
c. 10,1021 


 zyx
xyz
yx
V