Trabajo academico Matematica II - con solucionario

1. 1TA20161DUED
3502-35110
MATEMÁTICA II
2016-I
Docente: Mg. HECTOR CHECASACA ARPITA
Nota:
Ciclo: II Sección: Módulo I
Datos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:
Apellidos y nombres:
Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en
el menú contextual de su curso
Código de matrícula:
Panel de control
Uded de matrícula:
Fecha de publicación en campus
virtual DUED LEARN:
HASTA EL DOM. 29 DE
MAYO 2016
A las 23.59 PM
(Hora peruana)
Recomendaciones:
1. Recuerde verificar la
correcta publicación
de su Trabajo
Académico en el
Campus Virtual antes
de confirmar al
sistema el envío
definitivo al Docente.
Revisar la previsualización de
su trabajo para asegurar
archivo correcto.
2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas
en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2016-I por lo que no se aceptarán
trabajos extemporáneos.
3. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su
autoaprendizaje mas no para la calificación,por lo que no deberán ser consideradas como trabajos
académicos obligatorios.
Dirección UniversitariadeEducación aDistancia
EP Escuela Académico Profesional de
Administración y Negocios Internacionales

2. 2TA20161DUED
Guía del Trabajo Académico:
4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de
consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA
ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).
5. Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.
Para el examenparcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 6 y para el examenfinal debe haber
desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico:
Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
1
Presentación adecuada del
trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato.
2 Investigación bibliográfica:
Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas
confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa
APA.
Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
3
Situación problemática o caso
práctico:
Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones
problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.
4 Otros contenidos
Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones yescenarios
diversos, valorando el componente actitudinal y ético.
TRABAJO ACADÉMICO
Estimado(a) alumno(a):
Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela
profesional de la Escuela de Administración y Negocios Internacionales en la
Universidad Alas Peruanas.
En la guía de trabajo académico que presentamos a continuación se le plantea
actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y
considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.
PREGUNTAS:
1) (1 PUNTO) Determinar la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando
sus elementos:
a)
b)
0206822
 yxyx
xxy 22


3. 3TA20161DUED
2) (1 PUNTO) Se da la recta: 2x + 3y + 4 = 0
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto M0 (2; 1):
1) paralela a la recta dada;
2) perpendicular a la recta dada.
3) (2 PUNTO) Dados los vértices de un triángulo A (1; –1), B (–2; 1) y C (3; 5), hallar
la ecuación de la perpendicular bajada desde el vértice A a la mediana, trazada desde el
vértice B.
4) (1 PUNTO) El costo C (en dólares) de fabricar x artículos de hojas está dado
por la ecuación C = 45x + 6 000. Cada artículo puede venderse en $ 60.
a) Encontrar una ecuación que exprese el ingreso I por vender x artículos.
b) ¿Cuál es el ingreso por vender 500 artículos?
c) Encontrar la ecuación que expresa la ganancia G por vender x artículos.
d) ¿Cuál es la ganancia por vender 500 artículos?
e) En un mismo sistema de coordenadas, graficar C, I y G
5) (2 PUNTOS) Una empresa de televisión por cable da servicio, actualmente
a 5 000 hogares, y cobra $ 20 al mes. Un estudio de mercado indica que
cada disminución de $ 1 en la tarifa mensual dará como resultado 500
clientes nuevos. Sea I(x) el ingreso total, en dólares, cuando la tarifa mensual
sea de x dólares.
a) Determinar la función I(x) de ingreso.
b) Graficar I y calcular el valor de x que de cómo resultado el ingreso
mensual máximo.
6) (1 PUNTO) La utilidad mensual estimada en Nuevos soles obtenida por la
empresa “El Pirata” al producir y vender sacos de arroz de exportación es:
a) ¿Cuántas unidades debe producir para obtener ganancia?
b) Graficar la función utilidad indicando dominio, rango e intercepto con los ejes.
c) ¿Cuál es el valor de q donde la utilidad es máxima? ¿Cuál es la utilidad
máxima?
q
0001010005.0)( 2
 qqqU

4. 4TA20161DUED
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
7) (1 PUNTO) Resolver los siguientes problemas:
a) Determinar la matriz M, si
b) Sean las matrices:







43
21
A 








23
41
B
Determinar: |A|2
+ |B|2
8) (1 PUNTO) Se tiene las matrices:
hallar la matriz X indicando el orden, tales que cumple que:
9) (2 PUNTO) Resolver el sistema por matrices
3x +2y +z=5
2x+3y+z=1
2x+y+3z=11
10) (2 PUNTO) Una empresa elabora tres productos A, B y C, los cuales deben
ser procesados por tres máquinas M, N Y P. Una unidad de A requiere 1,5; 0,5
y 2,0 horas de procesamiento en las máquinas respectivamente; mientras que
una unidad de B requiere 2, 2 y 1.5 horas y una unidad de C requiere 1,5; 0,5
y 1 hora. Si las maquinas M, N y P deben trabajar 23, 19 y 19 horas
respectivamente, encontrar el número de unidades de cada artículo que es
factible producir.
Plantear el problema (no resolver).
11) (2 PUNTO) Sea











100
110
111
A , se pide:
a) Calcular 2
A , 3
A y dar la expresión general de n
A .
b) Comprobar que IAAA  33 23
.
c) Obtener 1
A .


















 








12
13
03
12
21
201
102
M
;
20
21






A ;
60
42
31










B ,
971
200






C
CBAX 

5. 5TA20161DUED
12) (2 PUNTOS) Una compañía fabrica tres tipos de muebles: sillas, mecedoras
y sofás. Para la fabricación de estos muebles, se necesitó unidades de madera,
plástico y aluminio, tal como se indica en la siguiente tabla:
La compañía tenía en existencia 800 unidades de madera, 1800 unidades de
plástico y 4.500 unidades de aluminio. Si la compañía utilizó todas sus
existencias, ¿cuántas sillas, mecedoras y sofás fabricó?
13) (2 PUNTO) Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para
adolescentes y $5 para adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y
los ingresos totales producto de las ventas de las entradas fueron de $ 1950. Si
las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran iguales al
número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al
concierto?
Resolver usando métodos matriciales.
Madera
(Unid.)
Plástico
(Unid.)
Aluminio
(Unid.)
Silla 2 3 6
Mecedora 2 3 9
Sofá 2 6 15