APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

1. “CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL”
DOCENTE: DRA.LUCIA CASTRO
INTEGRANTES:
-LIZBETH GUAMBI
-SANTIAGO GUERRA
-ALLISON JACOME
NRC:2922
APLICACIONES DE LA
DERIVADA EN LA
CARRERA DE
CONTABILIDAD Y
AUDITORIA

2. 01
INTRODUCCIóN
02
OBJETIVOS
03
FUNDAMENTACIóN
TEóRICA
04
DESARROLLO
05
Conclusiones
06
ListaDE
REFERENCIAS

3. Las derivadas son herramientas eficaces por su rol
importante en el estudio de los tipos de cálculos
matemáticos y la relación entre las diferentes ramas de
estudio, por lo cual este trabajo de investigación se va a
recalcar el aporte de los cálculos marginales, costo de
ingreso, utilidad y elasticidad es decir que las derivadas
son fundamentales en el estudio en carreras
administrativas y contables ya que son herramientas de
utilidad para cuantificar los incrementos e ingresos.
0.1-INTRODUCcIóN

4. 0.2-OBJETIVOS

5. OBJETIVO
GENERAL
 Aplicar las variables en el ámbito
contable de una forma en que su
funcionamiento y aplicaciones
puedan ser fáciles de entender y
asimilar, haciendo uso de modelos
matemáticos.
 Mostrar de una manera precisa la
utilización de la derivada por medio
de ejercicios prácticos desarrollados
con el fin de promover el
aprendizaje de una forma eficaz
y creativa.

6. OBJETIVO
ESPECIFICO
• -Aprender la utilidad de las derivadas en la
carrera de Contabilidad y Auditoría, de la
misma manera las aplicaciones que estas
pueden tener en un ámbito laboral, usando
todo tipo de herramientas que puedan facilitar
el aprendizaje.
• -Analizar los beneficios que tienen la
implementación de la derivada en la carrera de
Contabilidad y Auditoría juntos con los
resultados que se obtienen al utilizar estos
modelos matemáticos.

7. 0.3-FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICA

8. La derivada tiene varias aplicaciones dentro de la economía y la administración, en
sus diferentes presentaciones son un instrumento que es utilizado para la
optimización de resultados y ayuda en la toma de decisiones, en la cual se
construye tasas marginales. En este campo la palabra marginal se utiliza para
indicar una derivada, eso se refiere a que se realizará un cambio o variación de
una cantidad respecto de otra.
La contabilidad utiliza esta herramienta de derivadas para facilitar el cálculo que,
ya sabemos que mide el aumento o incremento en las variables, por lo cual las
funciones de costos, ingresos, utilidades son las derivadas de las funciones y la
contabilidad se encarga de medir cada uno de los cambios existentes

9.  COSTO
Se refiere al gasto económico que representa la fabricación de un producto o la
producción de un servicio.
C(x)
 COSTO MARGINAL
No es otra cosa que la derivada de la función de costo con respecto a la cantidad
producida, es decir que mide la tasa con que el costo incrementa
Costo marginal= C`(x)

10.  INGRESO TOTALES
Es la cantidad de dinero que recibe una organización por la venta de x productos o
prestación de su servicio.
R(x)= xp(x)
 INGRESO MARGINAL
Es la tasa de variación del ingreso con respecto al número de unidades producidas
Ingreso marginal= R`(x)

11.  UTILIDAD MARGINAL
La utilidad marginal que la empresa obtiene está dad por la diferencia entre sus
ingresos y sus costos.
U(x)= R(x)-C(x)

12. 0.4-DESARROLLO

13. 1.-Una empresa que fabrica muebles estima que al producir x unidades de muebles, el
costo total será de C(x) = 1/8 x 2 + 3x + 98 (miles de pesos), y que se venden todas las
unidades si el precio que pone es de P(x) = 1/3 (75 – x) (miles de pesos) por unidad.
a. Hallar el costo y el ingreso marginal.
b. Usar el costo marginal para estimar el costo de producir la novena unidad.
c. ¿Cuál es el costo real de producir la novena unidad?
d. Usar el ingreso marginal para estimar el ingreso al producir la novena unidad.
e. ¿Cuál es el ingreso real al producir la novena unidad?

14. SOLUCIÓN
a) El costo marginal es C’(x) = ¼ x + 3. Para calcular el ingreso marginal debemos hallar
primero la función de ingreso que es
R(x) = x.p(x)
R(x) = x 1/3 (75 – x)
R(X)= -1/3 x 2 + 25 x
Entonces el ingreso marginal es
R ‘(x) = - 2/3 x + 25.
b) El costo de producir la novena unidad es la variación del costo cuando x aumenta de 8 a 9,
y se estima mediante el costo marginal:
C’(8) = ¼ 8 + 3 = 5
Así, el costo estimado de producción de la novena unidad es de 5.000 pesetas.
c) El costo real es
C = C(9) – C (8) = [1/8 (9) 2 + 3 (9) + 98] – [1/8 (8) 2 + 3 (8) + 98]
= 5.125 miles de pesos

15. d) El ingreso obtenido por la venta de la novena unidad se estima
mediante el ingreso marginal:
R ‘(8) = - 2/3 (8) + 25
= 59/3
= 19,67 miles de pesos.
e) El ingreso real obtenido de la venta de la novena unidad es
R(x)=-1/3 x ^2 + 25 x
R ‘(9) = -1/3(9) ^2+25(9) = 19,8
R’(8)= -1/3 (8)^ 2 + 25 (8) =178.67
R = R(9) – R(8) = 198-178.67
= 19,33 miles de pesos.

16. .
2. La ecuación de demanda de cierto artículo de belleza de la empresa de Avon es q=60-
0.1p donde p se halla en el intervalo cerrado-cerrado [0,600].-
•Exprese la elasticidad de la demanda como una función de p;
•Calcule la elasticidad de la demanda cuando el precio es p=200
• ¿A qué precio la elasticidad de la demanda es igual a -1?
Si q=60-0.1p ; dq/dp = -0.1

17. .
SOLUCIÓN
• Elasticidad
n= (p/q) (dq/dp)
= p(-0.1)/(60-0.1p)
= -0.1p/(60-0.1p)
•Cuando p= 200, elasticidad
n = [-0.1 (200)] / [(60- (.1)(200)]
= -20/40
= - 0.5%
•La elasticidad es -1 cuando
-1 = -0.1p / (60 -.1p)
-60 + .1p = -.1p
2p = 60
p = $300

18. 0.5-CONCLUSIóN

19.  Los costos de un determinado producto pueden depender de
muchos factores, como el costo de la materia prima, mano de obra,
costos indirectos de fabricación, costos directos de fabricación, en
los cuales el costo marginal es analizado, aplicando la derivada.
 El costo marginal nos proporciona el costo exacto a partir del cual
se obtiene las ganancias o beneficios de las organizaciones tomando
en cuenta que el costo máximo alcance el punto de rentabilidad.
 Es importante tener en cuenta que esta función tiene que ser
cuadrática.
 Una de las aplicaciones de la derivada, es el cálculo de costos
mínimos y máximos
 Esta es una herramienta, que nos permite calcular valores
marginales, es decir, la razón de cambio cuando se agrega un valor

20. García, A. (2015).
Complemento matemático. Casarrubias
Editor.
Huaman, J.
(24 de 10
de 2013).
https://es.slideshare.net/julioantoniohuaman
chuque/aplicacin-de-las-derivadas-en-la-
economia
Lopez, E
(1 de 07
de 2015)
https://prezi.com/agopzu8e3azh/la-
aplicacion-de-las-derivadas-en-las-ciencias-
contables/
Scielzo, F
(04 de 05
de 2015)
https://prezi.com/nnrejskvd2er/aplicaciones-
de-las-derivadas-en-economia/
0.6-LISTA DEREFERENCIAS

21. CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, including icons by Flaticon, and
infographics & images by Freepik and illustrations
by Storyset
THANKS