El documento presenta 4 sistemas de ecuaciones homogéneas y lineales para resolver en el Taller 3 de Algebra Lineal. También incluye un sistema de 3 ecuaciones con un parámetro k para determinar los valores que permiten soluciones no triviales, y pregunta si un sistema general de 2 ecuaciones lineales siempre tiene solución para cualquier valor de sus coeficientes.

1. ´
INSTITUCION UNIVERSITARIA ´
Algebra Lineal
´
“ANTONIO JOSE CAMACHO” Grupo S241
Departamento de Ciencias B´sicas
a
Carlos Ernesto Ram´
ırez Ovalle Taller 3
...........................................................................................................
1. Encuentre la soluci´n a los sistemas homog´neos
o e
x1 + x2 − x3 = 0 x1 − x2 + 7x3 − x4 = 0
c)
a) 2x1 − 4x2 + 3x3 = 0 2x1 + 3x2 − 8x3 + x4 = 0
−5x1 + 13x2 − 10x3 = 0
x1 + x2 − x3 = 0 x1 − 3x2 = 0
b) 2x1 − 4x2 + 3x3 = 0 d) −2x1 + 6x2 = 0
3x1 + 7x2 − x3 = 0 4x1 − 12x2 = 0
2. Considere el sistema
2x1 − 3x2 + 5x3 = 0
−x1 + 7x2 − 1x3 = 0
4x1 − 11x2 + kx3 = 0
Para que valores de k el sistema anterior tiene soluciones no triviales?
3. ¿El sistema lineal
ax + by = 0
cx + dy = 0
siempre tiene soluci´n para cualesquiera valores de a, b, c y d?
o
22 de febrero de 2012