Este examen de matemáticas para 4o de ESO incluye 7 preguntas sobre semejanza y trigonometría. Las preguntas 1 y 5 piden hallar razones trigonométricas de ángulos dados y calcular la altura de un edificio basándose en ángulos de elevación. Las preguntas 2, 3 y 4 involucran ecuaciones trigonométricas y identidades. Las preguntas 6 y 7 piden calcular la altura de un equilibrista y el área y volumen de una pirámide dada su base y ángulo

1. Colegio Santa Clara de Asís 4ºESO MATEMÁTICAS
Examen Temas Semejanza y Trigonometría Viernes 21 de Octubre de 2016
Nombre y Apellidos ____________________________________________________
1) Halla razonadamente las razones trigonométricas del ángulo de 60º.
2) Calcula todas las soluciones de la ecuación:
3
)303(2
)303(2
1 −
=
−
xSen
xSen
3) Demuestra la identidad:
CotgxxTgCotgxxCotgTgx 2)1()1( 22
=−⋅++⋅
4) Sabiendo que:
5
1
º25 =Sen , halla: 10685,205 CotgCos
5) Desde un punto a ras de suelo se ve la azotea de un edificio con un ángulo de
48º. Avanzando 20 metros en dirección al edificio, el ángulo de elevación se
incrementa en 14º. Halla la altura del edificio.
6) Desde el fondo de un desfiladero observamos a un equilibrista cruzándolo sobre
una cuerda. Vemos un extremo de la cuerda con un ángulo de 70º y el otro con
un ángulo de 80º. Halla la altura a la que se encuentra, sabiendo que la anchura
del desfiladero son 300 m.
7) Halla el área y el volumen de una pirámide de base cuadrada de lado 250 m,
sabiendo que el ángulo que forman sus caras con el suelo es de 50º.
Preguntas 2, 3, 4: dos puntos
Las demás un punto