Este documento describe la ecuación de segundo grado, incluyendo su forma general, tipos (completa e incompleta), y métodos de resolución. Explica que las ecuaciones de segundo grado pueden tener una, dos, o ninguna solución. Detalla los pasos para resolver ecuaciones incompletas del tipo ax^2+c=0 y ax^2+bx=0, así como ecuaciones completas de la forma ax^2+bx+c=0 usando la fórmula general. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo resolver ecuaciones de segundo gra

1. Matemáticas
La ecuación de segundo grado

2. Actividad: Realizar un reporte sobre la
ecuación de segundo grado, análisis,
importancia en otras ramas de ciencia y sus
aplicaciones en problemas de la vida diaria.

3. El alumno:
Desarrollará habilidades de razonamiento lógico, abstracción,
generalización y comunicación matemática al: representar fenómenos
o eventos que se modelen mediante una función lineal o cuadrática y
plantear una ecuación de primer o segundo grado con una incógnita
para satisfacer condiciones específicas; resolver las ecuaciones
aplicando las propiedades de la igualdad y de los números reales;
interpretar y validar los resultados de una ecuación en el contexto de
la situación o fenómeno analizado para tomar decisiones;
fundamentar el procedimiento seleccionado.

4. Para aprender a resolver ecuaciones de segundo grado se presentan
los siguientes problemas:
- Falta relacionar su forma general 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 con los
ejercicios y problemas a resolver
- Se desconocen las alternativas que existen en la solución
dependiendo si es completa o incompleta
- El desarrollo aritmético se complica si el alumno no sabe calcular
el valor numérico de una expresión y si tampoco sabe las reglas
básicas de signos.

5. Las estrategias didácticas que podemos poner en
practica son :
- Recodar los temas de valor numérico de una expresión
algebraica
- Factorización
- Ecuaciones de primer grado
- Despeje de una variable
- Reducción de la formula general

6. Desarrollo : Analizar cada uno de los casos para resolver ecuaciones de segundo grado,
después repasar el video donde se muestra la solución de estas ecuación accediendo al los
links que se proporcionan en seguida.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS E INCOMPLETAS. Resolver una
ecuación de segundo grado es hallar el valor o valores de la incógnita x que hace que se cumpla la
igualdad que establece la propia ecuación. Conviene aclarar que las ecuaciones de segundo grado
pueden tener una, dos o ninguna solución posible, tal y como veremos a continuación. Para empezar
con la resolución de ecuaciones de segundo grado vamos a partir de un sencillo ejemplo. Realmente
se trata del tipo más simple ecuación cuadrática que nos podemos encontrar. Si queremos resolver la
ecuación (incompleta) x2 = 9 resulta evidente que se trata de calcular un número que al elevarlo al
cuadrado dé como resultado 9. En principio, sin necesidad de aplicar ningún método más allá de la
propia intuición, la respuesta más inmediata es x = 3. Esta solución es correcta pero no debemos
olvidar que si elevamos al cuadrado el número – 3, también obtenemos como resultado 9. Por tanto,
esa ecuación tiene dos posibles soluciones: x = 3 y x = –3. A continuación vamos a ir analizando las
diferentes formas de resolución de ecuaciones de segundo grado empezando por las ecuaciones
incompletas.

7. a) Ecuaciones cuadráticas del tipo 𝑎𝑥2+c=0 En este tipo de ecuaciones falta el término box, por lo que sólo hay
término con 𝑎𝑥2
y un término independiente. Para resolver este tipo de ecuación se procede, en principio, como
si fuera una ecuación de primer grado, dejando a un lado del signo igual todos los términos con x2 y en el otro
lado todos los términos independientes. A continuación se despeja la 𝑥2
y finalmente, para hallar x, se calcula la
raíz cuadrada del valor obtenido para 𝑥2
.
b) Ecuaciones cuadráticas del tipo 𝑎𝑥2
+ box = 0 En este tipo de ecuaciones cuadráticas incompletas falta el
término independiente. Podemos observar que en los dos términos aparece la x. Se trata pues de un factor
común, puesto que la incógnita x está multiplicando tanto al coeficiente “a” como al “b”. El hecho de que
aparezca la x en ambos términos nos va a permitir reescribir la ecuación sacando factor común a la x. Por tanto,
el primer paso para resolver este tipo de ecuaciones será sacar x factor común y obtener así una ecuación
equivalente.
c) Ecuaciones de segundo grado completas: ax2 + box + c = 0 Esta es la forma más común de expresar las
ecuaciones de segundo grado completas. Para resolver una ecuación de este tipo hemos de ordenarla
previamente si no lo está. Es importante recordar que los coeficientes que aparecen a, b y c siempre hacen
referencia a: a Æ Coeficiente que acompaña a la x2 . b Æ Coeficiente que acompaña a la x cÆ Término
independiente. La resolución de estas ecuaciones se realiza aplicando una fórmula general en cuya
demostración no entraremos en este nivel. La fórmula para hallar los valores de la incógnita x es : Las letras que
aparecen en la fórmula corresponden con los coeficientes de los términos que aparecen en la ecuación general
una vez ordenados. El signo ± que aparece delante de la raíz indica que son posibles dos soluciones y que estas
soluciones se obtienen una sumando y otra restando el valor obtenido de dicha raíz y operando oportunamente.

8. Para saber mas puedes observar los siguiente videos de
los cuales se da el link:
https://www.youtube.com/watch?v=jh6dnQDhxYo
https://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXI
https://www.youtube.com/watch?v=LT4EHxDRlG8

10. Ejercicios propuestos

11. En este proyecto el logro al que se llega es el de comprender
como se resuelve una ecuación de segundo grado,
dependiendo esta solución de la forma que tiene (completa o
incompleta)