Este documento contiene 5 problemas sobre cinemática y dinámica. El primer problema involucra el cálculo de la fuerza necesaria para mover una caja de 30 libras sobre una superficie horizontal. El segundo problema involucra el cálculo de la tensión necesaria para mover una caja de 120 kg sobre un plano inclinado. El tercer problema trata sobre el cálculo del ángulo de peralte necesario para que un auto y una camioneta tomen una curva de 225m de radio a 65 millas por hora. Los problemas 4 y 5 involucran cálculos

1. Cinemática y dinámica Tarea 6 Tipo A
1. El coeficiente de fricción cinética entre la caja de 30[lb] y la superficie horizontal mostrada es
μk
=0.1 . La caja está en reposo cuando se aplica la fuerza constante F . Dos segundos después, la caja
se mueve hacia la derecha a 20[ ft /s] . Determine F .
2. La caja mostrada tiene una masa de 120[kg] y los coeficientes de fricción entre ella y el plano inclina-
do son μs
=0.6 y μk
=0.5 .
a. ¿Qué tensión debe ejercer el malacate sobre el cable para que la caja en reposo empiece a deslizar-
se hacia arriba sobre el plano inclinado?
b. Si la tensión se mantiene en el valor determinado en el inciso anterior, ¿cuál es la magnitud de la ve-
locidad de la caja cuando ésta ha ascendido 2[m] sobre el plano inclinado?
3. En la autopista un automóvil de 1125[kg] y una camioneta de 2250[kg] se acercan a una curva que
tiene un radio de 225[m] .
a. ¿Con qué ángulo el ingeniero responsable debería peraltar esta curva, de modo que los vehículos
que viajen a 65[mi /h] puedan tomarla con seguridad, sin que importe la condición de sus neumáti-
cos?¿Un camión más pesado debería debería ir mas lento que un auto más ligero?
b. ¿Cuando el auto y la camioneta toman la curva a 65[mi /h] , encuentre la fuerza normal sobre cada
uno debida a la superficie de la autopista.
4. Para los seres humanos, uno de los problemas de vivir en el espacio exterior es la aparente falta de
peso. Una solución es diseñar estaciones espaciales que giren sobre su centro con rapidez angular
constante, creando “gravedad artificial” en el borde exterior de la estación.
Ilustración 1
Ilustración 2

2. Cinemática y dinámica Tarea 6 Tipo A
a. Si el diámetro de la estación es de 800[m] , ¿cuántas revoluciones por minuto se necesitarán para
que la aceleración de la “gravedad artificial” sea de 9.8[m/ s
2
] ?
b. Si la estación es un área de espera para pasajeros que van a Marte, sería deseable simular la acele-
ración debida a la gravedad en la superficie marciana ( 3.7[m/s
2
] ).¿Cuántas revoluciones por minu-
to se necesitan en este caso?
5. El disco circular mostrado permanece en el plano horizontal. En el instante mostrado, el disco gira con
una velocidad angular de 4[rad/s] y una aceleración angular de 2[rad/s] , ambas en sentido contra-
rio al de las manecillas del reloj. El deslizador A de 0.5[kg] está soportado de manera horizontal por
la ranura lisa y la cuerda conectada en B . Determine la tensión en la cuerda y la magnitud de la fuerza
horizontal ejercida por la ranura sobre el deslizador.
Ilustración 3