Este documento presenta los datos de pesos de un artículo de producción, incluyendo las medidas estadísticas como la media, mediana, moda, desviación estándar y varianza. La media de los datos es 119.135, pero está alejada del límite superior, lo que indica que la mayoría de los datos están acumulados cerca de este valor. El coeficiente de variación es aproximadamente 90%, lo que sugiere una alta dispersión. La forma de distribución de los datos muestra cierta asimetría negativa.

1. Instituto Tecnológico de Costa Rica.
Curso: Probabilidad y estadística.
(PI-2609)
Tarea # 2
Profesor: -----------
Realizado por: Carlos Azofeifa Solís.
18 de marzo de 2015.

2. Se presentan los siguientes datos ordenados referentes a las mediciones sobre los pesos de un artículo
de una línea de producción.
Li Ls Frecuencia Frecuencia
Acum
Frecuencia
Relativa
Frecuencia Relativa
Acum
84,6 92,7 2 2 0,018181818 0,018181818
92,7 100,8 5 7 0,045454545 0,063636364
100,8 108,9 12 19 0,109090909 0,172727273
108,9 117 28 47 0,254545455 0,427272727
117 125,1 28 75 0,254545455 0,681818182
125,1 133,2 23 98 0,209090909 0,890909091
133,2 141,3 10 108 0,090909091 0,981818182
141,3 149,4 2 110 0,018181818 1
Total de datos: 110.
Para la serie de datos suministrados, se calcularon las siguientes medidas Estadísticas.
Media: 𝑋̅ = ∑
𝑋𝑚∗𝑓𝑖
𝑛
= 119,1354545𝑛
𝑖=1
Mediana: 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + (
𝑛
2
−𝐹𝑎
𝑓𝑖
) ∗ 𝑖 = 85,56428571
Moda: 128 y 130, que son los 2 datos que más se repiten.
Desviación Estándar: 𝑆 = √∑ ( 𝑋𝑚2∗𝑓𝑖)−[∑
( 𝑋𝑚∗𝑓𝑖)2
𝑛
]𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
𝑛−1
= 107,7684902
Varianza: 𝑉𝑎𝑟 = 𝑆2 = 10,38116035
Coeficiente de Variación: 𝐶𝑉 =
𝑆
𝑋̅
∗ 100 = 90,4587897

3. A partir de esta serie de datos se confecciono el siguiente histograma.
Se confecciono además el polígono de frecuencia utilizando los límites de clase y sus puntos medios.
2
5
12
28 28
23
10
2
0
5
10
15
20
25
30
Histograma dePesos
0
88.65
96.75
104.85
112.95
121.05
129.15
137.25
145.35
00
20
40
60
80
100
120
140
160
Poligono de Frecuencias

4. Como se puede observar, la media de los datos es 119.135, este valor se encuentra muy alejado del
límite superior de la serie de datos, esto indica que, el promedio de los datos, o sea la mayor cantidad
de estos se encuentra acumulado cerca de este valor.
Considerando ahora el coeficiente de variación, se observa que este es aproximadamente 90%, al ser
un valor tan alto, se puede concluir que la serie de datos presenta un alto grado de dispersión entre la
desviación estándar de la muestra y su media.
Respecto a la forma de los datos se observa que estos presentan un cierto nivel de sesgo, esto se
evidencia observando el grafico de distribuciones que, por su forma, se observa que presenta asimetría
negativa.

5. Fuentes:
Molina, J. & Rodrigo, M. (2009). Estadísticos de forma de la distribución Recuperado de
http://www.mat.uson.mx/~ftapia/Lecturas%20Adicionales%20%28C%C3%B3mo%20dise%C3%B1ar%20una%20
encuesta%29/InterpretacionMedidasForma.pdf