Este documento presenta una situación didáctica para enseñar a estudiantes de ingeniería industrial cómo resolver ecuaciones cuadráticas. Los estudiantes aprenderán a definir una ecuación cuadrática y resolverla usando factorización o la fórmula general. La lección involucra ejemplos resueltos paso a paso y ejercicios de práctica para que los estudiantes validen sus procedimientos y resultados.

1. MATERIA: MODELOS DE DISEÑO Y
DESARROLLO DE ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
Asesor: Mtra. Verónica Mañón Meza
Situación de Aprendizaje con base
en los lineamientos de la Didáctica
Critica
TEMA: Ecuación cuadrática
Presenta: Joel Sara Rivera

2. Situación Didáctica: Ecuación
Cuadrática
Propósito:
Los alumnos de primer semestre de
Ingeniería Industrial aprenderán a resolver
una ecuación cuadrática de la forma ax² +
bx+c.
Aprendizajes esperados:
& Definir porque es cuadrática
& Aprender a resolver por factorización y
formula general

3. Situación Didáctica: Ecuación
cuadrática
 Una operación importante realizable en una
ecuación cuadrática es la de encontrar el
conjunto de soluciones o raíces de la ecuación.
 Validar procedimientos y resultados.

4. MATERIALES
Pizarrón y marcadores
Espacio: Aula o salón de clases
Organización: Equipos e individual
Estrategia utilizada: Utilización de formulas

5. Situación didáctica
1) Inicio
& Indagación de saberes previos sobre ecuaciones
cuadráticas.
& Ampliar conocimiento sobre solución de ecuaciones
cuadráticas
La actividad consiste en comprobar y verificar los
resultados obtenidos durante el procedimiento de calculo de
raíces de solución.
.

6. DESARROLLO
2)Se realiza el calculo de las raíces por el método
de factorización:
Resolver la ecuación x²- x - 6 = 0
a) Factorizando el miembro izquierdo, tenemos
(x – 3) (x + 2) = 0
Tenemos ahora las dos ecuaciones lineales

7. ( x – 3) y (x + 2)
De estas dos ecuaciones encontramos que :
x = 3 y x = - 2
Por lo tanto cualquiera de estos valores satisfará a la
ecuación.
Sustituyendo tendremos:
x² - x – 6 = 0 x = 3
(3)² - (3) – 6 = 0
9 – 3 – 6 = 0
0 = 0

8. 3) Continuamos con el uso de la formula general
TEOREMA: Las raíces x1 y x2 de la ecuación de la forma
ax² + bx + c = 0 son
-b + (b² -.4ac)½ -b – (b² - 4ac)½
X1 = ----------------------- X2 = -----------------------
2a 2a
El conjunto de soluciones de la ecuación de este teorema
es llamada Fórmula general.

9. 4) Usar la formula general para resolver la ecuación
siguiente:
x² - 3x -4 = 0
Comparando los coeficientes de esta ecuación con la
correspondientes de la ecuación ax² + bx +c = 0, vemos que
tenemos que: a = 1 b= -3 y c= -4, sustituyendo se tiene
3+_ ( ( -3)² - 4(1)(-4))½
x = -------------------------------------
2(1)
X1 = 3 +5/2 x1 = 4
X2 = 3 – 5 /2 x2 = -1

10. Comprobación
5) Sustituyendo los valores de x1 y x2 en la ecuación
original x² - 3x – 4 = 0 se tiene:
X1 = 4 y x2 = -1
(4)² - (3)(4) – 4 = 0
16 – 12 – 4 = 0
0 = 0
Ambos valores de x satisfacen la ecuación

11. NOTA:
Es frecuente que se encuentren ecuaciones que no
son cuadráticas, pero que pueden ser reducidas a
una ecuación cuadrática.
Ejemplo:
Resolver la ecuación y4 – 3y²- 4 = 0
Esta ecuación de cuarto grado se describe como
aparece siendo cuadrática en y². La sustitución y²= x
Nos da la ecuación cuadrática x² -3x - 4 = 0, la cual
se resolverá con los métodos antes vistos.

12. Cierre:
6) Se realizaran diversos ejercicios de
solución de ecuaciones cuadráticas,
utilizando el método de factorización y
formula general.

13. Evaluación
 ¿Qué aprendizajes obtuvieron los alumnos de primer
semestre de Ingeniería Industrial?
 ¿Qué actitudes tomaron los alumnos al aprender a resolver
una ecuación cuadrática?
 ¿Qué problemas enfrentaron y cómo se solucionaron?
 ¿De qué forma se atendió a la diversidad del grupo?

14. Reflexión
Esta situación didáctica esta apegada a la Teoría Critica,
por lo tanto permite a los alumnos crear y estructurar
sus conocimientos a partir de la interacción de sus
compañeros, maestro y padres de familia, en donde el
profesor no es el portador de conocimiento, también se
convierte en un aprendiz, permitiendo que el
conocimiento fluya sin crear frustración en los alumnos
y se vea reflejado en el comportamiento ante la
sociedad.
La presentación es el resultado de la
integración sinérgica de varios puntos de mira sobre
la didáctica crítica, pero contextualizado
al proceso de enseñanza-aprendizaje en la educación
superior, pues es aplicada al aprendizaje por
proyectos y para una enseñanza transformadora, por
ser la didáctica critica.

15. REFERENCIAS
Gordon Fuller, (1980). ALGEBRA ELEMENTAL. Editorial C.E.C.S.A.
México, D.F.
CD-Rom (2014), MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE
ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES. Centro Universitario ETAC
S.C.
http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-
recursos-aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-
recursos-aprendizaje.shtml#ixzz3HBgn8EzZ.
Recuperado el 26 de Octubre de 2014

16. ¡ POR SU ATENCIÓN
GRACIAS !