Este documento presenta una introducción a la programación lineal. Cubre temas como ecuaciones y inecuaciones lineales y cuadráticas con ejemplos y ejercicios resueltos. También explica el uso de funciones lineales para modelar situaciones como el nivel de agua en una presa y la temperatura a diferentes altitudes. El objetivo es proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para comprender y resolver problemas de programación lineal.

1. UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍAEN SISTEMAS
Curso: Investigación de Operaciones
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Introducción a la
programación Lineal
Fundamentos matemáticos

2. Ejemplo 1: Ecuaciones Lineales
2x – ( 5x + 3) = 7 + (3x – 2)

3. Ejercicio 1: Ecuaciones Lineales
x – ( 15x – 5) = – (– 3x + 5)

4. Ejemplo 1: Inecuaciones Cuadráticas
x2 – 3x – 10 > 0

5. Ejercicio 1: Inecuaciones Cuadráticas
x2 – 2x – 63 < 0

6. Ecuación Lineal mediante
funciones Ejemplo 1
 Una presa se construye en un rio. El nivel del
agua w del estanque esta dado por la ecuación
w= 4.5t + 28
 a) trace la grafica
 b) ¿Qué nivel de agua tenia la presa al ser
construida?

7. Ecuación Lineal mediante
funciones Ejercicio 3
 Si la temperatura al nivel del suelo es de 20C°
y la temperatura a una altitud de 1 km es de
10C°, exprese la temperatura T (C°) en
términos de la altitud h(km). Suponga que su
relación es lineal. ¿Cuál es la temperatura a
25km?

8. Ecuaciones cuadráticas Ej. 1
9x (4 – x) = 31