Ejercicios propuestos: NÚMEROS ENTEROS 1

SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO
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NÚMEROS ENTEROS

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Expresa utilizando números enteros:
a) Grazalema está situado a una altitud de 835 metros sobre el nivel del mar.
b) El 14 de enero, la temperatura mínima en Grazalema alcanzó los 2 0C bajo cero.
c) He dejado mi coche en el aparcamiento situado en el primer sótano del supermercado.
d) Cádiz está situado al nivel del mar.
e) Un avión está volando a 7.500 metros de altura.
f) La altura de El Torreón es de 1.654 metros.
g) Buceando, llegué a 15 metros de profundidad.
h) Debo 150 euros.
i) Tengo 45 euros.
j) Latitud del ecuador.
k) La latitud de Grazalema es de 36,46 0N.
l) La latitud de Buenos Aires es de 34,58 0S.
m) La profundidad de la fosa marina de las Marianas es de 11.012 metros.
n) La altura del Everest es de 8.848 metros.
ñ) El día 25 de julio los termómetros marcaron en Sevilla una temperatura máxima de 42 0C..
o) Pitágoras nació en el año 582 a. de C.
p) He marcado en el ascensor el botón de la cuarta planta.
2.- Indica el significado de los números -3, 0, +2:
a) En un termómetro.
b) En un ascensor.
3.- Representa en la recta numérica los siguientes números enteros:
a) – 3 b) + 6
c) + 2 d) – 7
e) + 7 f) – 5
4.- Observa las rectas numéricas y relaciona las letras con los números enteros correspondientes.
a)

Z
C –5 A B F D E

A B C D E F

b)

Z
A C F D +2 B E

A B C D E F

5.- Completa la tabla:

Anterior Número entero Siguiente
+ 12 + 13
–6 –4
0
–1
–2

6.- Calcula:
a) ∣−10∣ b) ∣15∣
c) ∣−1∣ d) ∣3∣
e) ∣0∣ f) ∣−128∣
g) ∣33.312∣ h) ∣−400∣
7.- Calcula: Comprueba los resultados obtenidos con WIRIS
a) ∣−2∣∣5∣ b) ∣9∣∣−8∣∣10∣
c) ∣−5∣−∣3∣ d) ∣−2∣∣11∣−∣−4∣
e) ∣−20∣−∣15∣∣−12∣−∣−7∣ f) ∣−15∣∣−3∣∣−5∣−∣9∣−∣2∣
g) ∣−2∣·∣−7∣9 h) 12 :∣−3∣8
i) 28−3·∣−7∣ j) ∣−11∣−3: 4
k) ∣−25∣:5 ·∣−2∣−∣−10∣ l) ∣−8∣· 4 :∣16∣·3 :∣−6∣
8.- Compara los siguientes pares de números enteros:
a) – 1 y – 6 b) 0 y +3
c) – 2 y 0 d) +11 y +2
e) – 20 y +15 f) +7 y – 40
g) – 18 y – 9 h) – 19 y +17
i) +32 y – 48 j) +25 y +27
9.- Ordena:
a) De mayor a menor: b) De menor a mayor:
+15, – 16, 0, – 2, +1, +10, – 20 – 25, – 12, +3, +7, – 8, – 5, +11
c) De mayor a menor: d) De menor a mayor:
0, – 315, +3, – 4, – 232, – 6, +14 +200, +1.000, 0, +5, +17, +201, +101
e) De mayor a menor: f) De menor a mayor:
– 200, – 1.000, 0, – 5, – 17, – 201, – 101 +32, – 32, – 19, +19, 0, +18, – 18, – 31
10.- Enumera todos los números enteros comprendidos entre:
a) – 5 y 0 b) +2 y – 2
c) – 3 y +1 d) – 4 y – 7
e) – 4 y +4 f) – 10 y 0
g) +5 y – 1 h) 0 y +7

11.- Determina un número entero desconocido x, tal que:

a) { ∣x∣=7
−8x−6 } b)
∣x∣=8
x0 { }
12.- Determina todos los números enteros que cumplan:
a) ∣x∣2 b) ∣x∣5
c) ∣x∣7 d) ∣x∣12
e) −4x4 f) −1x5
g) −10x0 h) 0x7
13.- Calcula: Puedes comprobar los resultados con tu calculadora, con Qalculate!, con WIRIS ...
a) 93 b) −10−5
c) 8−3 d) −61
e) 14 f) −2−8
g) −74 h) 2−5
14.- Determina el valor del número entero desconocido x:
a) 6 x=9 b) x−4=1
c) −2x=−3 d) x3=−4
a) 105−3 b) 9−3−12
c) −1387−1 d) 6−4−38
e) 10−4−2 f) −5−310
g) −315−225 h) −68−25−3
16.- Halla el opuesto de:
a) – 4 b) +15
c) – 303 d) – (– 3)
e) – 30 f) +1.001
g) – (+25) h) – (– 222)
17.- Calcula:
a) op op 11 b) op op −15
c) op op op−1 d) op −op −45
a) −4=op  x b) x=op op−2
c) 7=op op  x  d) op  x =−−2
e) 7−1=op x f) 3opop  x =0
19.- Comprueba:
a) op −5−8=op −5op−8 b) op −78=op−7op 8
a) −2−8 b) 6−7
c) −19−−20 d) −10−−4
e) 3−−9 f) 16−−2
g) −8−17 h) 5−19

a) −6−op x=0 b) op  x −15=0
c) 7−1=op x d) 3op op x =0
e) −4op  x =0 f) x=op op−2
a) 57 b) 14−10
c) −10−3 d) 15−22
e) 12−5 f) −2−−10
g) 3−15 h) −12−−7
i) −211 j) 15−−3
k) −2110 l) 2−−11
m) −15−7 n) −10−7
ñ) 101 o) −5−12
p) −12−−10 q) −7−−15
a) 10−3−−5 b) −−12−−15−7
c) 10−2−−9 d) −12−−1015
e) 4−52 f) 8−3−−2
g) −−12−−8 h) −7153
i) 25−4−6 j) −4−26
k) 9−18−2 l) −−4−3−8
m) −2−−10−12−2 n) −12−−10−512
ñ) −10−5−−3−2 o) 27−17−5−−25
p) −16−34−18−8 q) −−15−17−8−−10−163
a) 3−−235 b) 41− 4−310
c) −10−−3−2−5−7−2 d) 8−159−12
e) −−1−2−3−5−5468 f) −1−9−5−4688−7
g) 32−3−1−5−7 h) −1−−12−54
i) 35−9−7−5−7 j) 4−5−73−−92−1
a) −12−[−13−5−−4]
b) 8−3−[−9−6]
c) [2−3−−25]−4
d) −12[2−−25]−3
e) 3−[−2−5−3]5
f) −[−5−5−2]−7
g) [−5−310]−[− 243−5]

h) −−2−5−[−−53−5−7]−2
i) −[−53−2−7]−3−25
j) 3−[ 47−9−−193−10]−11−8−72
k) −8[−3−4− 932−1]−5
l) −9−[−1−3−1−7]−10
a) 23− x=1 b) −51−x =10
c) 4−x −2=8 d) −3x−4=−5
e) −102x=−3 f) −x−58=−12
a) 8· 3 b) 5· −4
c) −6 ·7 d) −9 ·−2
e) −20· 5 f) 15· −20
a) −3· 2·−5 b) −2·−8 ·−9
c) −1· 7· 6 d) 10 ·−8· −3=240
e) 10 ·−4· 9 f) −10 ·−10· 8
g) −2 ·−5· −3 h) −2·2· −3· 3
i) −3· 2·−5 ·−4 j) −3· −2·−2· −6
a) −4· x=−24 b) x ·5=30
c) −10 · x=90 d) 9 · x=−63
a) 27:3 b) −10 :5
c) 48:−8 d) −63:−9
e) 140 :−7 f) −28:7
g) 45 :−3 h) −6 :6
a) −30 : x=5 b) −35: x=−5
c) x :−2=4 d) x :−8=−4
e) 50 : x=−5 f) −15: x=5
25 −32
a) b)
5 −8
100 −200
c) d)
−4 8
−50 −12
e) f)
−10 3

a) 2·4 ·3 b) 55:−11 :−5
c) −5· −1·−2 d) −10 :−1:−2
e) 2·−3·1 f) 6 :−3:1
g) −4·−5·3 h) −60 :−5:3
34.- Calcula:
a) 3 · op−8 b) op 22:2
c) op 5· −8 d) op −35:−7
35.- Calcula:
1 Respetando la jerarquía de las operaciones.

2 Aplicando la propiedad distributiva.

a) −3· [−74] b) 3· [−1−−5]
c) 4·[−7−10] d) −2·[−8−5]
e) −5· [12−4] f) −9 ·[8−−9]
g) [−62] ·−3 h) [−3−−5]·−2
i) [−103]· 2 j) [7−2] · 5
k) −4·[−62−−3] l) 4 ·[−59−6]
m) [−37−−2]·−8 n) [−815−3]·−3
36.- Calcula:
1 Respetando la jerarquía de las operaciones.

2 Sacando factor común.

a) −4·3−4·−5 b) −5· −7−−5· −12
c) 2·−62 ·−3 d) 3· 4−3·−2
e) −2· 7−3 ·−2 f) −11· 5−5 · 9
g) −12· −913 ·−9 h) −3· −2−7·−2
i) 6 ·−38 · 6 j) −2 ·−4−−4· 3
k) −2·5−2· 6−2·−7 l) −5· 5−−5·10−5· 2
m) −8· 33· −4−−2 ·3 n) 4 · −84 · 34 ·−2
37.- Calcula, sacando factor común:
a) −7 · 27 ·−21 b) 3 ·−3−5 ·−6
c) −9 ·−25· 3 d) 3 ·−5−3 ·7
e) 4 · −1−−4· 2 f) 5· −8−5· 7
g) 5· −3−6 · 4−3·−7 h) −5· 2−−3· 42 · 13
i) −4·−52 ·−34 ·−7 j) 6 ·−5−4· 3−−9· 4
k) −2· 5−2 ·−112· −7 l) 3 ·7−3 ·−96

38.- Saca factor común y calcula:
a) 921 b) −246
c) 20−−15 d) −4−14
e) −405−35 f) 7−14−−28
g) −16−−324 h) 10−−8−12
a) 32−12:6 b) −18:65 ·−10
c) 73· 46−5 d) −8· 9−15·−3
e) 25 :60 : 1215 f) 9−3· 36 :6
g) 3 ·−5−−108 h) −1−−2·−3·−4
i) 27 :−3· 2−−4 j) −4· 10 :214:−7
k) 9 :−38· −536 l) −12· 4−−32:8−−5
m) 65 :−5· 228:−7 n) −4−32 :−82 ·−6
ñ) 15−−40:1015: −5 · 2 o) 63 :−3−9 ·−71
p) 18:−9−3·−25 q) 18:−6−−42 :7
r) −24:6 ·−2:−4·5:−10 s) 7 ·−3−−4:2−−2
a) 715:3−15−6· 2 b) 912 :4−2−10
c) −75·−4−−7 d) −4 ·8−2:−3· 9
e) −7−5:−2· 3·−9 f) −4 ·−35: 2· 5
g) −7 ·[12 :−23]−10 h) 12−3 · 510 : −2
i) −9· −6−4 :−2· 4 j) [−1418]:−27
k) 3−18−4−5·−6 l) −5· 76−48:−8
a) 12:−4 ·[3−−8]−15:−3 b) [3 ·−10]:15−−9:9−−5
c) 18:−9−[3−−4: −2] d) −4−[−615:−3]:−11−6
e) −6−−9:3−[−4:−2−−1] f) −12:6: −2−[ −4·−5]
g) 18: 95−[−15· 312 · 4] h) −6 ·[4−−2][−8−3· 2]
i) −35:52−4· 9−7−2· 5 j) [−12−−3·8]24 :[−2−6 : 2]
k) [3−4−2]· 49 :−3· 6 l) −5 ·−5[2− 46−−11]
m −3· 2−[−5−7−−12−−3] n) −18−3 ·5 · 2−6
ñ) −24:−27· [−13 ·−4] o) 3 ·[7−4−9· 2]10
p) 8−[8 :−31 · 25]·−35 q) −2·−5−[−3−8 :−2−−4 ]
a) [−310:−2]x =0 b) 4 · −3−6: x=−10
c) −2· x[−6:34] d) 4[5−12: x ]· 3=22
e) −5· [−4−x ·−71]=−40

43.- Calcula: Ampliación
−2 ·−8 24:−3
a) b)
4 :−1 −12:6
−2· 10· −5 200:−2
c) d)
−50·10 −2· −1·−10
−258·−35 [−2−3−6]−[4−32]
e) f)
−79· 5−3−1 −[−732]
[3−5−4]·[−2−−5−3]
g)
[−2−−5−3]:[ 6−21]
−−235−[−2−5−2][−35−−2−9]
h)
−[8−2−7−3]
44.- La tabla recoge las temperaturas registradas en Grazalema un día de invierno:

Hora Temperatura
4:00 – 4 ºC
8:00 0 ºC
12:00 6 ºC
16:00 4 ºC
20:00 2 ºC
24:00 – 1 ºC

a) Representa los datos gráficamente, utilizando un diagrama de barras.
b) Determina las temperaturas máxima y mínima del día.
c) Calcula la máxima variación de temperatura.
45.- Un autobús sale de Ronda con 28 pasajeros. En Grazalema se bajan 12 personas y suben 5. En
Villaluenga del Rosario se bajan 4 personas y suben 7. En Benaocaz se bajan 6 personas y
suben 10.
a) ¿Con cuántos pasajeros llega el autobús a Ubrique, final del trayecto?
b) ¿Cuántas personas se han bajado en todo el trayecto?
46.- Carmen ha participado en un juego que consiste en responder a 25 preguntas. Por cada
respuesta correcta obtiene 10 puntos y por cada respuesta incorrecta pierde 5 puntos. Carmen
ha contestado bien a 18 preguntas. ¿Cuántos puntos ha obtenido?
47.- Un avión vuela a 3.500 m y un submarino está sumergido a 40 m. Calcula la altura que los
separa.
48.- En una estación de esquí, el termómetro marcaba – 15 ºC a las 6:00 horas. Al mediodía, la
temperatura había subido 10 ºC. A las 19:00 horas la temperatura había bajado 5 ºC respecto al
mediodía. ¿Cuál era la temperatura a esa hora?
49.- El emperador romano Octavio Augusto nació el 23 de septiembre del año 63 a. de C. y murió el
19 de agosto del año 14 d. de C. ¿Cuántos años vivió?
50.- Un barco hundido a unos 200 m de profundidad se reflota a una velocidad de 2 m/min. ¿A qué
profundidad estará al cabo de una hora?
51.- En una división exacta el dividendo es +12 y el cociente – 4. ¿Cuál es el divisor?
52.- Una casa de campo tiene un depósito de riego de 9.000 l. Se abren al mismo tiempo un grifo
que vierte en el depósito 28 l/min y un tubo de riego por el que salen 40 l/min. ¿Al cabo de
cuanto tiempo quedará vacío el depósito?

53.- ¿Qué número entero cumple estas dos condiciones?
a) Es mayor que – 2 y menor que 1.
b) No coincide con su opuesto.
54.- ¿Cuál es el número que al sumarle 15 da como resultado – 12?
55.- El producto de un número entero negativo por otro número es igual a – 48. El valor absoluto
del primer número es mayor que 6. ¿Cuáles son los números?
56.- Indica cuáles de estas igualdades son verdaderas o falsas.
a) 21−12−8=21−12−8

b) [−139]−5=−139−5

c) −8−610=−8−610
57.- Pon paréntesis para que las igualdades sean ciertas.
a) −5· 72=−45

b) −12: 9−3=−2

c) 4 · 5−2· 3=36
58.- Hace dos años, una empresa obtuvo unos beneficios por valor de 250.000 €. El año pasado
tuvo 55.000 € de pérdidas. ¿Cuál ha sido el resultado global de la empresa en los dos últimos
años?
59.- Roma fue fundada en el año 753 a. de C. y el final del Imperio Romano de Occidente tuvo
lugar en el año 476 d. de C. ¿Cuántos años transcurrieron desde la fundación de Roma hasta el
final del Imperio?
60.- La latitud de Madrid es de unos 40º N, y la Buenos Aires, de unos 58º S. ¿Cuál es, en valor
absoluto, la diferencia entre las latitudes de las dos ciudades?
61.- El dibujo representa el descenso de cañones que hicieron un grupo de amigos. Calcula cuántos
metros descendieron en total.

5m

6m

6m

7m
3m

62.- Una persona ha hecho el siguiente recorrido en el ascensor de un hospital.
1º.- Sube 5 pisos.
2º.- Baja 7 pisos.
3º.- Sube 10 pisos.
4º.- Sube 4 pisos.
5º.- Baja 3 pisos.
¿En qué planta ha acabado?
63.- La temperatura en una estación de esquí a las 0:00 es de 4 ºC. Si la temperatura desciende 2 ºC
cada hora, ¿qué temperatura habrá a las 8:00?
64.- El grifo de una fuente estaba estropeado y se perdían 3 l/h. Cuando lo arreglaron se habían
perdido 72 l. ¿Cuántas horas permaneció estropeado?

65.- La temperatura en una mañana de invierno era de – 3 ºC. Al mediodía, la temperatura era igual
al opuesto del doble de la temperatura de la mañana. Calcula:
a) La temperatura al mediodía.
b) La diferencia entre la temperatura al mediodía y de la mañana.
66.- Una familia recibe el extracto del banco que resume los ingresos y gastos del mes:
· Ingreso nómina....................................................................................................... 2.500 €
· Hipoteca.................................................................................................................. 700 €
· Comunidad.............................................................................................................. 50 €
· Agua........................................................................................................................ 25 €
· Luz.......................................................................................................................... 40 €
· Teléfono.................................................................................................................. 60 €
Calcula lo que ahorrarían en un año.
67.- Deduce los signos de los números enteros x, y, z si sabemos que cumplen las siguientes tres
condiciones a la vez:
A.- { }
x · z  son del mismo signo
y· z

B.- {x · y · xz } son de distinto signo
C.- { y · xz } son de distinto signo
68.- Encuentra dos números enteros, a y b, tales que: a−3·b5=−1 .
69.- Coloca los nueve números enteros – 7, – 5, – 3, – 2, 0, 2, 3, 5, 7 en las casillas de la tabla, de
forma que los productos de cada fila y cada columna sean los indicados.

– 98
0
– 75
– 20 0 105

70.- Ana gana 18 € cada noche que se queda cuidando a los niños de una familia:
a) ¿Cuánto gana si se queda 4 noches?
b) Ha estado preparando exámenes y no ha podido trabajar. Si ha perdido 54 €, ¿cuántas
noches ha dejado de ir?
71.- Pablo y Lucía gastan en el supermercado 57 €. Compran 15 € de pescado y 3 cajas de leche.
¿Cuánto ha costado cada caja de leche?
72.- Observa la tabla:

Temperaturas registradas el último año
Ciudad Máxima absoluta Mínima absoluta
Kabul 37 ºC – 26 ºC
La Paz 25 ºC – 3 ºC
Madrid 40 ºC – 10 ºC
Quito 34 ºC 6 ºC
Tallín 33 ºC – 32 ºC

a) Localiza estas ciudades: hemisferio, continente y país.
Atlas mundial
b) Calcula la diferencia entre la temperatura máxima y la temperatura mínima de cada ciudad.
c) Representa los datos en una gráfica.
73.- Observa la gráfica:

Temperaturas el 1 de enero
35

30

25

20

15
Temperatura (ºC)

10
M áxim a
5 M ínim a

0

-5

-10

-15

-20
París Moscú Buenos Aires La Habana Nueva York El Cairo
Ciudades

a) Localiza estas ciudades: hemisferio, continente y país.
Atlas mundial
b) Determina la temperatura más alta y la temperatura más baja. Halla la diferencia entre
ambas.
c) ¿En qué ciudad hay mayor diferencia entre la temperatura máxima y la temperatura
mínima?. Calcula dicha diferencia.
d) Ordena las ciudades en orden creciente de temperaturas mínimas y en orden decreciente de
temperaturas máximas.

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