Un metodo realmente Interesante, pero tiene ciertas limitaciones

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
Escuela Profesional INGENIERÍA
ECONÓMICA
Método de Newton-Raphson
Moisés Alejandro Apaza Quincho

2. Método de Newton Raphson
El método de Newton – Raphson (o simplemente
Newton) es uno de los métodos numéricos más conocidos
y poderosos para la resolución del problema de búsqueda
de raíces de f(x)=0

3. TECNICAS DE PRESENTACION DEL METODO
DE NEWTON
1. El más común es considerar la técnica del gráfico.
2.Derivar el método de Newton con una técnica simple para
obtener una convergencia más rápida de la que ofrecen muchos
otros tipos de iteración funcional.
3. La tercera manera de introducir el método de Newton, es un
enfoque intuitivo basado en el polinomio deTaylor.

4. MÉTODO DE NEWTON RAPHSONf(x)
x
RAIZ BUSCADA

5. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
• Consiste en elegir un punto inicial cualquiera x1 como aproximación de la raíz.

6. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
x1
f(x)
x
f(x1)

7. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
• Consiste en elegir un punto inicial cualquiera x1 como aproximación de la raíz y
obtener el valor de la función por ese punto.
• Trazar una recta tangente a la función por ese punto.

8. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
x1
f(x)
x
f(x1)
x2

9. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
• Consiste en elegir un punto inicial cualquiera x1 como aproximación de la raíz.
• Obtener el valor de la función por ese punto y trazar una recta tangente a la función
por ese punto.
• El punto de intersección de esta recta con el eje de las abscisas (xr, 0), constituye una
segunda aproximación de la raíz.

10. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
x1
f(x)
x
f(x1)
x2
f(x2)

11. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
• Consiste en elegir un punto inicial cualquiera x1 como aproximación de la raíz.
• Obtener el valor de la función por ese punto y trazar una recta tangente a la función
por ese punto.
• El punto de intersección de esta recta con el eje de las abscisas (xr, 0), constituye una
segunda aproximación de la raíz.
• El proceso se repite n veces hasta que el punto de intersección xn coincide
prácticamente con el valor exacto de la raíz.

12. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
x1
f(x)
x
f(x1)
x2
f(x2)

13. EJERCICIO DE APLICACIÓN EN EXCEL

15. Aunque el método trabaja bien, no existe garantía de convergencia.
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS