Este documento presenta los conceptos básicos de las operaciones con números decimales. Explica cómo realizar la suma, resta, multiplicación y división de números decimales, incluyendo ejemplos. También cubre temas como desplazar la coma para multiplicar o dividir por potencias de 10 y las relaciones entre multiplicar/dividir el dividendo/divisor y el cociente.

1. Tema 5: Operaciones con
números decimales
Esther Sarasán Peinado
5º de Primaria
2013/14

2. ÍNIDICE
Esquema.
Suma y resta de números decimales.
Multiplicación con decimales.
División de enteros con cociente decimal.
División de un decimal entre un entero.

3. Esquema
SUMA Y RESTA
DE NÚMEROS
DECIMALES
Relaciones y propiedades.
Relaciones y propiedades.
MULTIPLICACIÓN
CON DECIMALES
OPERACIONES
CON NÚMEROS
DECIMALES
DIVISIÓN DE
ENTEROS CON
COCIENTE
DECIMAL
Multiplicar por la unidad seguida de ceros y
por números terminados en ceros.
Obtención de cocientes decimales.
Propiedad fundamental de la división.
Obtención de cocientes decimales con dos
cifras.
DIVISIÓN DE UN
DECIMAL ENTRE
UN ENTERO
Dividir números decimales entre la unidad
seguida de ceros.
Variaciones del cociente.

4. Suma y resta de números decimales
Para sumar o restar números decimales, seguimos estos pasos:
1º. Colocamos los números en columna,
haciendo coincidir las unidades con las
unidades, las décimas con las décimas, etc.
D
3
+
2º. Sumamos o restamos como si fueran
números enteros.
3º. Colocamos la coma en el resultado,
separando la parte entera de la parte
decimal.
+
d
9
3
7
0
c
0
5
6
1
m
1
5
U,
9,
2,
1,
4,
D
3
1
2
U,
9,
1,
8,
d
9
7
1
c
0
6
4
m

5. Ten en cuenta
Si los términos de una suma o de una resta no tienen el
mismo número de cifras decimales, se igualan añadiendo
ceros a la derecha.
3,4
−
0,833
3,400
−
0,833
2,567

6. Recuerda
Las cantidades de dinero en las que aparecen céntimos
se pueden expresar en euros con números decimales.
2 € 75 cent = 2,75 €
Aplica
Expresa con números decimales:
1 € 85 cent = 1,85 €

7. Multiplicación con decimales
Así multiplicamos 7,46 x 12:
1º. Multiplicamos como si fueran
números enteros.
D
+
1
7
8
U,
7,
x
4
4
9
d
4
1
9
6
5
2º. Separamos en el producto tantas
cifras decimales como tenga el
factor decimal.
c
6
2
2
D
+
2
1
7
8
U,
7,
x
4
4
9,
d
4
1
9
6
5
c
6
2
2
2
DOS CIFRAS
DECIMALES

8. Aprende
Para multiplicar un número decimal por 10, 100 ó 1000, se
desplaza la coma uno, dos o tres lugares a su derecha.
3,175 ×10 = 31,75
3,175 ×100 = 317,5
3,175 ×1000 = 3175
Si no hay cifras suficientes, se añaden ceros.
2,5 ×100 = 250
2,5 ×1000 = 2500

9. Ten en cuenta
Así se multiplica un decimal por 20, 30, …, 80, 90.
6,15 × 30
 Se multiplica por 3.
6,15 × 3 =18,45
El resultado se multiplica por 10.
18,45 ×10 =184,5
6,15 × 30 =184,5

10. División de enteros con cociente decimal
Así dividimos 15 entre 12:
1º. Repartimos 15 U entre 12.
Tocan a 1U y sobran 3U.
2º. Transformamos las 3 unidades en décimas.
3U = 30d
Ponemos una coma en el cociente y
seguimos dividiendo.
Repartimos 30d entre 12.
Tocan a 2d y sobran 6d.
3º. Transformamos las 6 décimas en
centésimas.
6d = 60c
Repartimos 60c entre 12.
Tocan a 5 c y no sobra nada.
D
1
0
U
5
3
d
c
12
U
d
c
U
d
c
1,
2
1
D
1
0
D
1
0
U
5
3
0
d
U
5
3
0
d
c
12
0
6
0
6
0
c
12
0
0
U
d
c
1,
2
5

11. Ten en cuenta
Si multiplicamos el dividendo por un número, el cociente
queda multiplicado por ese mismo número.
6 : 4 = 1,5
x2
x2
12 : 4 = 3

12. División de un decimal entre un entero
Así dividimos 37,824 entre 12:
1º. Dividimos la parte entera y
ponemos la coma en el cociente.
D U d
3 7, 8
0 1
c m
2 4
2º. Bajamos la cifra de las décimas y
continuamos dividiendo.
12
U
3,
d
c
m
D U
3 7,
0 1
0
d
8
8
6
0
c
2
2
2
0
4
12
U
4
0
d
c
3,
1
5
2

13. Ten en cuenta
Para dividir un número decimal entre 10, 100 ó 1000, se
desplaza la coma uno, dos o tres lugares hacia la izquierda.
362 : 10 = 36,2
362 : 100 = 3,62
362 : 1000 = 0,362
Si no hay cifras suficientes, escribimos ceros.
4,9 : 10 = 0,49
4,9 : 100 = 0,049

14. Ten en cuenta
Si multiplicamos el divisor por un número, el cociente
queda dividido por ese mismo número.
1,8 : 2 = 0,9
x3
:3
1,8 : 6 = 0,3