Este documento proporciona una introducción breve a los conceptos de préstamos e inversiones, incluyendo el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y el período de recuperación (payback). Explica que el VAN mide los flujos de efectivo actualizados de un proyecto, la TIR es la tasa que iguala el costo de la inversión con los flujos generados, y el payback mide el tiempo necesario para recuperar la inversión inicial. También incluye un ejemplo numérico para il

1. PRÉSTAMOS E INVERSIONES (PROBLEMAS 1-VAN, TIR, PayBack)
PEQUEÑOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Principio dinero
El dinero es un bien o activo de cambio con un valor nominal previo e independiente a una
transacción concreta.
Principio de unidades monetarias
El valor nominal del dinero es el coeficiente de equivalencia otorgado por el emisor del dinero
y el resultado del cociente entre la riqueza que denomina y el número de unidades monetarias
emitidas.
Principales características
1- Liquidez absoluta: siempre es intercambiable por su valor nominal.
2- Deposito de valor: su valor nominal no es una función del tiempo.
Cuando un propietario de dinero (acreador) cede temporalmente a otro (deudor) una cantidad
de dinero, espera recibir al final del plazo el dinero cedido mas una cantidad que iguale el valor
de compra que el dinero tenía en el momento inicial.
Cuando un emprendedor convence a un inversor de que a la finalización de un proyecto se
obtendrá un bien con un valor esperado, el inversor solo cederá en el momento inicial una
cantidad de dinero menor y que iguale el valor de compra que el bien obtenido tendrá el final
del proyecto.
Recibo en
préstamo P en
el instante n:
P(1+i)ᶯ=
C1(1+i)^(n-1)+ C2(1+i)^(n-2)+ C3(1+i)^(n-3)+…+
Cn-1(1+i)^(1)+ Cn(1+i)^(0)
Futurizar
Ck(1+i)^(n-k)=0
Ck>0 si entra dinero.
Ck<0 si sale dinero.
Actualizar
-VAN Ck /[(1+i)^k]=0
*VAN: Valor actual neto.
Ck>0 si entra dinero.
Ck<0 si sale dinero.
-TIR TIR = i VAN=0
Consiste en encontrar una tasa que iguale al coste
de la inversión con los flujos que produce
*TIR: Tasa Interna de Rentabilidad.
La TIR es la tasa que hace el VAN
igual a 0. El VAN tiene que ser
inferior a la TIR para que el
proyecto sea realizable.
-PayBack Consiste en saber en cuento tiempo recuperare mi
inversión.
Analizamos cada periodo comparando la inversion
con los flujos de caja, y determinamos el instante x
en el que inversion=flujos de caja.
*PayBack: Nº de periodos en los
que la suma de flujos de caja
iguala a la inversión.

2. El VAN
El VAN significa el Valor Actual Neto de un proyecto, y simplemente consiste en llevar todos los
flujos de un proyecto al valor actual. Para ello tenemos que actualizar dichos flujos a una tasa.
 Un proyecto se realizara si tiene un VAN > 0 (Los flujos del proyecto al valor presente
compensan la inversión).
 Si el VAN < 0 el proyecto se rechaza.
De todas formas el VAN del proyecto se tiene que comparar con otros proyectos similares y
siempre realizaremos el que tenga mayor VAN.
Ejemplo Práctico: Vamos a considerar un proyecto simple de inversión que requiere 1 millón
de euros de inversión y genera los flujos de caja en 11 años, tal como se resume en la siguiente
tabla:
La TIR
La TIR es la Tasa Interna de Rentabilidad, consiste en encontrar una tasa que iguale al coste de
la inversión con los flujos que produce.La TIR es la tasa que hace el VAN igual a 0. Por lo tanto
la tasa de descuento del VAN tiene que ser inferior ala TIR para que el proyecto sea realizable.
En el proyecto anterior calculamos que tasa de descuento es necesaria para que el VAN sea
igual a 0, obteniendo una TIR del 22,41%.

3. El PayBack
Consiste en saber en cuento tiempo recuperare mi inversión.
En el caso de nuestro proyecto tardamos 5,58 años en recuperar la inversión.
PayBack descontado: Si consideramos el paso del tiempo, aplicando un factor de descuento
del 10% se tarda 7 años y 58 días en recuperar la inversión.
Conclusiones:
A la hora de realizar cualquier inversión hay que tener claro el VAN, TIR y PayBack así como los
supuestos utilizados para la proyección de la cuenta de resultados.