El documento discute el valor del dinero en el tiempo y métodos para analizar proyectos de inversión. Explica que el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación, el riesgo y el costo de oportunidad. También describe indicadores como el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Retorno y el Período de Recuperación que se usan para evaluar proyectos considerando el flujo de efectivo a través del tiempo.

1. EL VALOR DE DINERO EN EL
TIEMPO
El valor del dinero cambia con el tiempo
y mientras más largo sea este, mayor es
la evidencia de la forma como disminuye
su valor.
De otra manera, si una persona
realiza una inversión, lo que se
pretende es que la suma
invertida genere una
rentabilidad por encima de la
inflación.
La diferencia entre esta rentabilidad y la
tasa de inflación se convierte en la renta
generada por el dinero que se invirtió.

2. DEBEMOS TENER EN CUENTA:
 Todos los ingresos y
egresos que se involucren
en el proyecto de
inversión.
 El flujo de caja en el
tiempo.
 La tasa de interés de
oportunidad o de
equivalencia, cuando se
comparan cantidades que
aparecen en momentos
diferentes.

3. El dinero tiene entonces un valor
diferente en el tiempo, dado que está
afectado por varios factores.
EL VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO
ENTRE ELLOS
RIESGOINFLACIÓN
COSTO DE
OPORTUNIDAD
Radica en un
incremento
generalizado de
precios hace
que el dinero
pierda poder
adquisitivo en
el tiempo.
Incurre al prestar
o al invertir
puesto que no
tenemos la
certeza absoluta
de recuperar el
dinero prestado
o invertido.
La oportunidad
que tendría el
dueño del
dinero de
invertirlo en
otra actividad
económica

4. TASA DE DESCUENTO
Tasa Mínima Atractiva de Retorno
(TMAR)
Se la necesita para calcular
el valor presente de
los flujos de caja futuros.
O para comparar
la Tasa Interna de Retorno (TIR)
de dichos flujos.

5. FLUJO DE CAJA EN PROYECTOS
DE INVERSIÓN
Los flujos netos de caja se definen
como la diferencia entre los flujos de
entrada y salida de tesorería, es decir,
como la resta entre los cobros y pagos
derivados del proyecto.
Un proyecto de inversión genera a lo
largo de su vida un conjunto de
entradas y salidas efectivas
de fondos, que dan lugar a un saldo
positivo o negativo, según predomine
una partida u otra, considerándose que
las mismas son obtenidas al final de
cada uno de los periodos que
constituyen el horizonte temporal del
proyecto.

6. Se debe destacar que en la determinación
de los flujos netos de caja no se incluyen
los costes financieros, dado que éstos
están inmersos en la tasa de actualización
de los flujos.
Es preciso considerar que el
cálculo de los flujos de tesorería de
un proyecto de inversión se realiza
a partir de los cobros y pagos
estimados para cada periodo de
tiempo, a diferencia de los
ingresos y gastos que dan lugar al
beneficio del periodo
FLUJO DE CAJA EN PROYECTOS
DE INVERSIÓN

7. En definitiva, los flujos de tesorería se
refieren a la materialización en efectivo de
dichos ingresos y gastos.
Para estimar los flujos netos de caja se parte
de los flujos de caja antes de impuestos
derivados de la explotación de dicho
proyecto (FNC) para cada uno de los años
de vida del mismo, obtenidos por
diferencia entre cobros y pagos de
explotación, esto es:
FNC = Cobros – Pagos
FLUJO DE CAJA EN PROYECTOS
DE INVERSIÓN

8. INDICADORES ECONÓMICOS PARA
ANÁLISIS DE PROYECTOS
EL VALOR ACTUAL NETO
TASA INTERNA DE RETORNO
PAYBACK
RAZÓN BENEFICIO COSTO

9. El Valor Actual Neto
El VAN es un indicador financiero
que mide los flujos de los futuros
ingresos y egresos que tendrá un
proyecto
Criterio de decisión
 Si VAN  0, entonces se acepta el
proyecto.
 Si VAN < 0, entonces se rechaza
el proyecto.
Matemáticamente se podría expresar de la
siguiente manera:
n
VAN=  (Ft) - I0
t=1 (1+TD) t
Donde:
Ft = Flujo de Fondos del período t;
TD = Tasa de corte o de descuento (Costo de
capital)
n = Número total de períodos;
I0 = Inversión Inicial

10. VALOR ACTUAL NETO
Ventajas
Toma en cuenta a todos los
ingresos y egresos del
proyecto
Se toma al momento
cero como punto de
evaluación
Da idea de la magnitud
del proyecto
Permite comparar proyectos
mutuamente excluyentes.
Desventajas
El criterio no da idea
de rentabilidad.
La elección de la tasa
de corte genera una
dificultad.

11. Valor Actual Neto
o Puede ser positivo, nulo o negativo.
o Depende de la tasa de descuento y de la magnitud de los flujos.
o La alternativa de decisión se recomienda cuando el VPN es mayor
que cero, pues en este caso la tasa de rentabilidad es superior a la
tasa de descuento exigida y debe desecharse en caso contrario por
no alcanzar la rentabilidad mínima exigida.
• Cuando el VPN es cero la rentabilidad es exactamente igual a la
tasa de descuento de inversionista.

12. Ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 y una tasa de descuento (TD) de 14%:
Hallando el VAN:
n
VAN=  (Ft) - I0
t=1 (1+TD) t
VAN = 4000 / (1 + 0.14)1 + 4000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 4000 / (1 + 0.14)4 + 5000 / (1 +
0.14)5 – 12000
VAN = 14251.69 – 12000
VAN = 2251.69
Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C):
VANa = 2251.69 VANb = 0 VANc = 1000
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Flujo de
Caja Neto
4000 4000 4000 4000 5000
EL VALOR ACTUAL NETO

13. TASA INTERNA DE RETORNO
La TIR es el tipo de descuento que anula el VAN
de una inversión, es decir, que iguala a cero
la suma actualizada de todos los flujos de caja
de la inversión, deduciendo el desembolso
inicial.
Su valor se obtiene, por tanto, despejando la
tasa de descuento de la ecuación que iguala a
cero la expresión del VAN.
Matemáticamente se podría expresar de la siguiente
manera:
n
VAN = 0 =  (Ft) - I0
t=1 (1+TIR) t
Donde:
Ft = Flujo de Fondos del período t;
TIR = Tasa de corte que hace al VAN igual a cero;
n = Número total de períodos;
I0 = Inversión Inicial.

14. Ejemplo:
Un proyecto de una inversión de 12000 (similar al ejemplo del VAN):
Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en
vez de hallar el VAN (el cual remplazamos por 0), estaríamos
hallando la tasa de descuento :
n
VAN = 0 =  (Ft) - I0
t=1 (1+ TIR) t
0 = 4000 / (1 + TIR)1 + 400 / (1 + TIR)2 + 4000 / (1 + TIR)3 + 4000 /
(1 + TIR)4 + 5000 / (1 + TIR)5 – 120000
TIR = 21%
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Flujo de
Caja Neto
4000 4000 4000 4000 5000
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

15. RAZÓN BENEFICIO COSTO
“El proyecto es económicamente factible”
•Consiste en obtener la razón entre los
beneficios actualizados del proyecto y
los costos actualizados de proyecto.
•Si ésta razón es mayor que uno, es decir
los beneficios actualizados son mayores
que los costos actualizados
•Indica la decisión de emprender o no
un determinado proyecto.
•No determina cual es el proyecto más
rentable.

16. 





 n
j
j
j
n
j
j
j
CB
i
C
i
B
R
0
0
/
)1(
)1(
Sí:
RB / C > 1  Proyecto Rentable
RB / C < 1  Proyecto NO Rentable
RAZÓN BENEFICIO COSTO

17. R (B / C)A > R (B / C)B
VAN B > VANA
Proyecto A:
» BA = 100
» CA = 60
» R B / C = 1,67
» VAN = 40
Proyecto B:
» BA = 1.000
» CA = 800
» R B / C = 1,25
» VAN = 200
RAZÓN BENEFICIO COSTO

18. PAYBACK: PERIODO DE RECUPERACIÓN
•Corresponde al período de tiempo
necesario para que el flujo de caja del
proyecto cubra el monto total de la
inversión.
•Método muy utilizado por los
evaluadores y empresarios.
•Sencillo de determinar.
•El Payback se produce cuando el flujo de
caja actualizado y acumulado es igual a
cero.

19. • Donde Tp = Payback
 
0
10



Tp
j
j
j
i
F
PAYBACK: PERIODO DE RECUPERACIÓN
   
0
11
`
´
0





pT
R
pT
j
j
j
i
V
i
F
• Si se decide abandonar el
proyecto, el tiempo de pago debe
considerar el valor residual del
mismo
•Donde T`p = Payback con
abandono del proyecto(el
proyecto se vende)

20. CARACTERISTICAS DEL PAYBACK
Muy utilizado por firmas e instituciones
que disponen de muchas alternativas de
inversión, con recursos financieros
limitados y desean eliminar proyectos
con maduración más retardada.
Útil donde existe riesgo de obsolescencia
debido a cambios tecnológicos.
Útil donde existe riesgo de obsolescencia
debido a cambios tecnológicos.