Este documento trata sobre la geometría y la medición de ángulos. Explica brevemente el origen de la geometría en Egipto y Grecia, y define conceptos como grados, minutos y segundos para medir ángulos. También describe los diferentes tipos de ángulos según su medida u posición, como agudos, rectos y oblicuos.

1. GE METRIAO
TEMA 8: S.M.D
LOS ANGULOS
TEMA 8: S.M.D
LOS ANGULOS
YOLANDA RODRÍGUEZ H.
CPI PADRE CLARET PALENCIA
YOLANDA RODRÍGUEZ H.
CPI PADRE CLARET PALENCIA

2. GEOMETRÍA:
Es la rama de las matemáticas que se ocupa
de las propiedades del espacio.
En su forma más elemental, la geometría se
preocupa de problemas métricos como el cálculo
del área y diámetro de figuras planas y de la
superficie y volumen de cuerpos sólidos. Del
estudio de los ángulos.

3. Origen de la Geometría:
La palabra Geometría (Geo: Tierra y metría:
medición) significa en griego, "medición de la tierra".
Su origen se remontan a Egipto, año 1700 A.C. Debido
a las frecuentes crecidas del Río Nilo, que obligaban a
los egipcios a hacer mediciones para volver a delimitar
sus tierras usando cuerdas marcadas con nudos, que
utilizaban a modo de escuadra, formando verdaderos
ángulos rectos. Allí nace la GEOMETRÍA.

4. ORIGEN
FIGURAS CONCAVAS
Y CONVEXAS
CLASIFICACION ELEMENTOS
POLIGONOS
PERIMETRO Y AREAS
TRIANGULOS
CUADRILATEROS
PENTAGONOS, ...
CIRCUNFERENCIA
ANGULOS
CLASIFICACION
CARACTERISTICAS
Ejemplos
CUERPOS
GEOMETRICOS
CLASIFICACION
ELEMENTOS
AREAS Y
VOLUMEN
MEDIDA

5. El sistema métrico decimal.
Longi
tud
YOLANDA RODRÍGUEZ
HERNÁNDEZ

7. ¿QUÉ ES MEDIR?

17. • La unidad fundamental de peso en el sistema métrico es
el gramo, palabra derivada del griego gramma que
significa letra del alfabeto.
• La unidad fundamental de peso en el sistema métrico es
el gramo, palabra derivada del griego gramma que
significa letra del alfabeto.
 Los griegos marcaban los objetos de poco pesoLos griegos marcaban los objetos de poco peso
mediante letras del alfabeto que indicaban el pesomediante letras del alfabeto que indicaban el peso
respectivo, los griegos usaban letras para representarrespectivo, los griegos usaban letras para representar
los números.los números.
 Un kilogramo equivale a mil gramosUn kilogramo equivale a mil gramos

25. http://
www.slideshare.net/mayka18/rea-figuras-planas

36. TIPOS DE
ÁNGULOS

39. CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS
1 – Según su medida
Agudo: AÔB< 90º
A
B B
B
B
B
O O
O
O
O
A
A
A
A
Obtuso: AÔB 90ºRecto: AÔB = 90º
<
LLano: AÔB = 180º
Completo: AÔB = 360º

48. – Según su posición
ecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado
Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados
no comunes son líneas opuestas
Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados
de uno son las prolongaciones en sentido contrario
de los lados del otro
A B
O
C
AÔB y BÔC son ángulos consecutivo
A
B
O
C
AÔB y DÔC son ángulos opuestos por el vér
A B
O
CD
AÔB y BÔC son ángulos adyacentes
AÔD y BÔC son ángulos opuestos por el vértic

51. ÁNGULOS: OPERACIONES
BÂC = 30° 45’ 13”
Suma:
30° + 42° = 72°
45’ + 45’ = 90’
13” + 53” = 66”
Reducción:
66” = 1’, 6”
90+1’ = 1°, 31’
72+1 = 73º
EDF = 42° 45’ 53”
Total: BÂF = 73°, 31’, 6”
1 - SUMA DE ÁNGULOS

52. 2 - RESTA DE ÁNGULOS
BÂC = 42° 45’ 13”
Conversión de BÂC
42° 45’ 13”
42° 45’=41°, 105’
105’ 13”=104’, 73’’
BÂC = 41° 104’ 73”
Resta:
41° – 30° = 11°
104’ – 55’ = 49’
73” – 53” = 20”
EDF = 30° 55’ 53”
Resultado:
BÂE = 11°, 49’, 20”
BÂC = 42° 45’ 13”
EDF = 30° 55’ 53”

53. Escribe el nombre de los ángulos.

54. ¿Cuántos ángulos rectos se ven en la foto?¿y mayores de 45º?
¿Cuantas rectas paralelas? ¿y perpendiculares?
Nombra los distintos polígonos que ves en ella.
¿Cuantos ángulos son opuestos por el vértice?

56. Cuidado!

59. Cada unidad es 60 veces mayor que la unidad
inferior.
Estas unidades forman un sistema……
1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”

62. Expresa en minutos: 17º 20 ´
17º= 17 · 60 = 1020´
17º 20´ =17 · 60 + 20´=1020´+ 20´= 1040´
Cuántos grados, minutos y segundos son :
32590” 60
5259 4
190
3
10´´
´ 60
903´ º
32590” =
9 º3 ´
10´´

70. Pasar de compleja a incomplejaPasar de compleja a incompleja
Pasar de incompleja a complejaPasar de incompleja a compleja

72. UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS
Las unidades de medida de ángulos son el grado (º), el
minuto (´) y el segundo (“)
Estas unidades forman parte del sistema sexagesimal.
1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”
CONVERSIÓN DE MEDIDAS.
GRADO MINUTO
SEGUND
O
x60 x60
: 60: 60

73. Expresa en minutos
17º=17 · 60 =1020´
17º 20´=17 · 60 + 20´=1020´+ 20´= 1040´
ántos grados, minutos y segundos son :
32590” 60
5259 4
190
3
10´´
´ 60
903´ º
32590” =
9 º3 ´
10´´