El documento presenta 25 ejercicios relacionados con la aplicación de la ley de los senos y cosenos para resolver problemas geométricos en triángulos. Los ejercicios involucran calcular lados desconocidos, áreas, alturas y distancias usando información como medidas de ángulos y lados dados, así como ángulos de elevación.

1. LEY SENO Y COSENO<br />En los ejercicios 1. a 8. escoger la letra correspondiente a la ÚNICA respuesta correcta: 1. En la figura siguiente, la medida del lado x puede hallarse aplicando:Principio del formularioTeorema de Pitágoras.Ley de los Cosenos.Definición de la función Seno.Ley de los Senos. Final del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario2. En el triángulo de la figura siguiente, el valor de h es:Principio del formularioFinal del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario3. Para hallar el valor del ángulo , de la figura siguiente, debemos aplicar:Principio del formularioLa definición de función Tangente.La Ley de los Cosenos.La definición de función Seno.La definición de función Secante. Final del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario4. El área de un triángulo equilátero de lado a y ángulo es:Principio del formularioFinal del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario5. Dos personas situadas en los puntos A y B respectivamente, disparan sendas flechas hacia el punto C, y dan ambos en el blanco. Las coordenadas del punto B son:Principio del formulario( 10 , 0)Final del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario6. El área del paralelogramo de la figura es:Principio del formularioad Cos ad Senab Cos ab Sen Final del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario7. En la figura, la medida del segmento es:Principio del formulario7 3 + 3 Cos 60º3 + 3 Tan 30º3 + 3 Sen 60ºFinal del formularioPrincipio del formularioFinal del formulario8. La expresión equivale a:Principio del formularioFinal del formularioPrincipio del formularioFinal del formularioEn los ejercicios 9. a 13., hallar las otras partes del ABC que se desconocen:9. A = 41º, C = 77º , a = 10m10. B = 9cm, A = 41º , B = 120º11. a = 4.2m , b = 7.6m , A = 20º12. a = 16m , C = 20° , B = 118º13. A =60° , b = 10m , c = 10m14. ¿Cuál es la altura de un árbol si el ángulo de elevación a partir de un punto en el plano horizontal que pasa por su pie es de 35º y el ángulo de elevación a partir de otro punto sobre el mismo plano, pero 10 metros más cerca del pie es de 61.5º?15. Un observador ve un globo que está al norte bajo un ángulo de elevación; un segundo observador situado a una distancia de a metros al este del primero, ve el mismo globo con un ángulo de elevación. Calcular la altura h del globo. 16. La altura de un edificio es a ¿cuál es la altura de un asta de bandera sobre la parte alta del edificio si los ángulos de elevación, a partir del suelo, del pie y cima de dicha asta son y respectivamente?18. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden cada uno L metros y los ángulos iguales grados. Demostrar que el área del triángulo es .19. Hallar el valor de x y h en función de a, y . 20. Calcular la altura h del triángulo en términos de a, y. 21. Dos boyas están separadas por una distancia de 64.2 m y un bote está a 74.1 m de la más cercana. El ángulo que forman las dos visuales del bote a las boyas es de 27º18'. ¿Qué distancia hay del bote a la boya más alejada?22. Las dos diagonales de un paralelogramo son 10 y 12 cm y forman un ángulo de 49º18'. Hallar las longitudes de los lados.23. Una carretera recta forma un ángulo de 22º con la horizontal. El ángulo de elevación respecto a un aeroplano, desde un punto P, sobre la carretera, es de 57º. En el mismo instante, el ángulo de elevación, desde otro punto sobre la carretera 100 metros más adelante, es de 63º. Hallar aproximadamente la distancia de P al aeroplano.24. Un viejo mapa señala un tesoro enterrado en el punto C, ubicado al N 70º18' O de cierto árbol T. Para evitar una barranca entre T y C, el mapa dice que hay que caminar 315.3 m hacia el N 10º24' O y después 260 m hacia el lugar del tesoro. Si el descubridor del mapa ha estudiado trigonometría, ¿iría a buscar el tesoro? ¿por qué?25. Al instalar una antena sobre un terreno inclinado, como muestra la figura siguiente, los cables que la sostienen forman un ángulo de 40º con el mástil. Hallar las longitudes x y y de los cables, teniendo en cuenta que la antena es vertical. <br />Principio del formulario<br />