Este documento trata sobre los ángulos. Explica que un ángulo está formado por dos semirrectas que se unen en un punto llamado vértice. Describe las diferentes unidades de medida de ángulos y cómo convertir entre grados, minutos y segundos. Además, clasifica los ángulos según su medida en agudos, obtusos y rectos, y según su posición en consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.

1. LOS ÁNGULOS
YOLANDA RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ
CPIP PADRE CLARET. PALENCIA

5. INFORMACIÓN
DEL BLOG

6. Recta: Línea que no cambia de dirección. No tiene principio ni fin
Semirrecta: Porción de recta que tiene principio pero no tiene fin
Segmento: Porción de recta que tiene principio y fin
Porción de recta comprendida entre dos puntos
Ángulo: Región de plano comprendida entre dos semirrectas que
se unen en un punto llamado vértice

10. En nuestro entorno siempre que vemos
una intersección entre líneas rectas
observamos la presencia de ángulos

11. GEOMETRÍA : ÁNGULOS

12. Región de plano comprendida entre dos
semirrectas que se unen en un punto
llamado vértice
Ángulo:

13. LOS ANGULOS
UTILIDAD
SIMPLE COMPLEJA
TOMAR UNA FOTO
CLAVAR UNA PUNTILLA
ABRIR UNA LLAVE DE PASO
APRETAR UN TORNILLO
CAMBIAR UN BOMBILLO
DIBUJAR UNOS PLANOS
ABRIR UNA PUERTA
PATEAR UN BALON
HACER UN MUEBLE
CONSTRUIR VIAS FERREAS

15. LA PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS

17. ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
LADOS: cada una de las semirrectas
que forman el ángulo (A y B)
VÉRTICE: punto donde se unen las semirrectas (O)

18. VAMOS A BUSCAR
ÁNGULOS
BLOG

25. BLOG
Vamos a ver
como se hace

27. Cuidado!

29. UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS
Las unidades de medida de ángulos son el grado (º),
el minuto (´) y el segundo (“)
Estas unidades forman parte del sistema
sexagesimal. 1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”
CONVERSIÓN DE MEDIDAS.
GRADO MINUTO SEGUNDO
x60 x60
: 60
: 60

33. Cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inferior.
Estas unidades forman un sistema……
1º = 60´
1´ = 60”
1º = 3600”

36. Expresa en minutos: 17º 20 ´
17º = 17 · 60 = 1020´
17º 20´ = 17 · 60 + 20´= 1020´+ 20´= 1040´
Cuántos grados, minutos y segundos son :
32590” 60
5
25 9 4
19 0
3
10 ´´
´ 60
9
03 ´ º
32590” =
9 º
3 ´
10 ´´

38. Expresar en grados, minutos y segundos
a) 24 660''
b) 37 240''
c) 43785‘’ d) 72285’’

48. Pasar de compleja a incompleja
Pasar de incompleja a compleja

49. TIPOS DE
ÁNGULOS

52. CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS
1 – Según su medida
Agudo: AÔB 90º
A
B B
B
B
B
O O
O
O
O
A
A
A
A
Obtuso: AÔB 90º
Recto: AÔB = 90º

LLano: AÔB = 180º
Completo: AÔB = 360º

61. – Según su posición
Consecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común
Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son
líneas opuestas
Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las
prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro
A B
O
C
AÔB y BÔC son ángulos consecutivos
A
B
O
C
AÔB y DÔC son ángulos opuestos por el vértice
A B
O
C
D
AÔB y BÔC son ángulos adyacentes
AÔD y BÔC son ángulos opuestos por el vértice

64. ÁNGULOS: OPERACIONES
BÂC = 30° 45’ 13”
Suma:
30° + 42° = 72°
45’ + 45’ = 90’
13” + 53” = 66”
Reducción:
66” = 1’, 6”
90+1’ = 1°, 31’
72+1 = 73º
EDF = 42° 45’ 53”
Total: BÂF = 73°, 31’, 6”
1 - SUMA DE ÁNGULOS

65. 2 - RESTA DE ÁNGULOS
BÂC = 42° 45’ 13”
Conversión de BÂC
42° 45’ 13”
42° 45’=41°, 105’
105’ 13”=104’, 73’’
BÂC = 41° 104’ 73”
Resta:
41° – 30° = 11°
104’ – 55’ = 49’
73” – 53” = 20”
EDF = 30° 55’ 53”
Resultado:
BÂE = 11°, 49’, 20”
BÂC = 42° 45’ 13”
EDF = 30° 55’ 53”

66. Escribe el nombre de los
ángulos.

67. ¿Cuántos ángulos rectos se ven en la foto?¿y mayores de 45º?
¿Cuantas rectas paralelas? ¿y perpendiculares?
Nombra los distintos polígonos que ves en ella.
¿Cuantos ángulos son opuestos por el vértice?

69. PARA PRÁCTICAR
BLOG

70. LA MEDIATRIZ

71. BLOG PARA VER
COMO SE HACE

73. LA BISECTRIZ

74. BLOG PARA VER
COMO SE HACE