Este documento presenta un plan de estudios para enseñar el tema de los triángulos a estudiantes de primer año de secundaria. El plan describe los objetivos, contenidos, metodología y recursos que se utilizarán en tres clases. La metodología incluye el uso de tecnología, juegos interactivos y actividades prácticas para que los estudiantes exploren y aprendan las propiedades de los triángulos de manera divertida.

1. 2016
CYN
Luffi
Educación y nuevas tecnologías
Planificación de Geometría
Alumna:
Cruz, Cynthia
Profesora:
Gómez, Mónica

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Índice
Fundamentación…………..…………………………………………………………... Pág. 2
Propósitos…………………………………………………………………………….... Pág. 4
Objetivos………….……………………………………………………………………. Pág. 4
Metodología……………………………………………………………………………. Pág. 5
Bibliografía………....………………………………………………………………….. Pág. 21
Anexo………………………………………………………………………………….. Pág. 22
Fundamentación

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El siguiente plan está dirigido a los alumnos de 1° año ESO de una escuela de Ushuaia, con 20
alumnos entre ellos varones y mujeres.
El contenido a trabajar será Triángulos, donde se abarcará: los elementos, la clasificación según sus
lados y ángulos y la propiedad fundamental: la suma de los ángulos interiores; estos contenidos se
encuentran en el Eje de Geometría y Medida del Diseño Curricular Provincial de Educación
Secundaria.
Cabe destacar que necesitamos conocimientos de Geometría para realizar todo tipo de actividades
en nuestra vida diaria: enviar un cohete al espacio, medir la altura de un edificio y cómo construir
una casa. Entonces, “el objetivo de enseñar Geometría en la EGB es ayudar a los alumnos a
representar y describir en forma racional el mundo en el cual vivimos, atendiendo tanto a nociones
de ubicación y movimiento de los objetos en el espacio, como al análisis de la forma de esos
objetos. Se debe realizar buscando el significado y el sentido de los contenidos a través de su
utilidad para resolver problemas”1
. Por lo tanto la enseñanza de la geometría es necesaria para que
los alumnos puedan, a través, de la manipulación y la observación, construir conceptos y elaborar
conjeturas referidas a los triángulos.
La metodología a utilizar será comenzar con las ideas previas de los alumnos, utilizando las TIC y
actividades lúdicas.
Observando que las tecnologías son una gran relevancia en estos tiempos. Por tal incluiré el uso de
las TIC dentro del aula, ya que “…enseñar programación en los centros escolares se considera
cada vez más una manera de inculcar este tipo de pensamiento en los estudiantes, porque combina
un conocimiento informático profundo con la creatividad y la resolución de problemas…”2
.
Teniendo en cuenta que los chicos están inmersos en este mundo virtual revolucionó
definitivamente a la sociedad, ya que es parte de la vida de la mayoría de los seres humanos. Mi
propósito será actuar como un guía facilitador para los alumnos en el uso adecuado de las tics en el
aula, “…el papel del profesor en este modelo sería el de facilitador en este nuevo espacio de
libertad, acompañando al alumno en su propio camino de experimentación y aprendizaje a través
del blog…”3
.
Le presentaré diferentes actividades utilizando los programas de HotPotatoes y JClic. A éstas las
tendrán como recurso para bajarlos y utilizarlos desde el blog. También tendré en cuenta que los
alumnos mantengan un buen uso de las tics respecto al recorrido que deben realizar los niños hacia
una ciudadanía digital responsable de la mano del profesor, con el objetivo de que Internet garantice
y promueva el real cumplimiento de sus derechos y deberes.
La utilización del juego es un recurso de gran ayuda para facilitar el aprendizaje de las matemáticas,
ya que permite alcanzar y afianzar los contenidos que sin su utilización sería complejo. Como
sabemos el juego implica competencia, y en el afán de ganar los estudiantes tienden a ser
autónomos, construyen sus propias estrategias y analizan cuidadosamente sus resultados. En efecto,
los juegos deberán ser retos interesantes a partir de los cuales analicen lo que ocurre en el contexto
y encuentren la mejor estrategia para ganar, introduciendo o profundizando ciertas estrategias
1
AZINIÁN HERMINIA: “Resolución de problemas matemáticos”. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires. 2000.
2
Resumen Informe Horizon. Enseñanza Primaria y Secundaria. INTEF. 2015.
3
TISCAR: “Blogs para educar. Uso de los blogs en una pedagogía constructivista”. Revista Telos, N°65. 2005.

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propias, o representaciones que consideren adecuadas, discutan con sus pares, expliquen sus ideas,
den razones de sus procedimientos y resultados, acepten críticas y otros puntos de vista, para no
perder de vista el propósito del juego, y así lograr hacer matemáticas de una manera más agradable
y divertida. “El juego está presente como motivador de la enseñanza. El acento está puesto en la
reflexión sobre lo jugado y en la consecuencia de los objetivos propuestos”4
.
Propósitos
4
REVISTA N°272: “Juegos, aprendizaje y desarrollo: Escuela, cultura y ciudadanía”. Ed. Novedades Educativas.
Buenos aires. 2013.

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• Facilitar a los alumnos la utilización de las TIC, los juegos y los útiles de geometría (regla,
escuadra, transportador y software); para favorecer procesos de exploración, reflexión y
validación que apunten a la construcción de aprendizajes con sentido.
• Proponer a los alumnos situaciones de construcción, representación y análisis de figuras
geométricas, para afianzar el estudio de sus propiedades.
• Promover el uso de netbook en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
• Desarrollar actividades en red y colaborativamente, generando el intercambio entre pares.
Promoviendo el rol docente como orientador y facilitador en la clase.
Objetivos
Que el alumno logre:
• Identificar los elementos del triángulo.
• Construir y elaborar conjeturas acerca de las condiciones necesarias referidas a los lados de
un triángulo.
• Clasificar triángulos según sus lados y ángulos
• Analizar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de los triángulos.
Contenidos
Eje: “Geometría y medida”
• Identificar los elementos del triángulo mediante la participación actividades.
• Construir y elaborar conjeturas acerca de las condiciones necesarias referidas a los lados de
un triángulo. Tolerancia con el compañero a la hora de jugar.
• Clasificar triángulos según sus lados y ángulos interiores demostrando interés por las
actividades.
• Elaborar y explicitar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.
Metodología

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Clase 1:
Tiempo: 80 minutos.
Inicio
Es importante aclarar en todas las clases, el acuerdo de las normas de convivencia al momento de
trabajar con las netbook, en equipo o en las puestas en común.
Al iniciar la clase, comenzaré indagando los saberes previos de los alumnos con algunas preguntas
guía:
¿Qué figuras geométricas conocen? Los iré guiando hasta que puedan recordar la figura que me
interesa para trabajar: el triángulo. Ahí trataremos de construir el concepto entre todos para luego
registrar en la carpeta.
Una vez conceptualizado y registrado, les pediré que tengan sus netbook y les preguntaré:
¿Cuáles son los elementos que conocen del triángulo?
Desarrollo
Una vez hecha la puesta en común, les mencionaré que abran el programa JClik, la actividad
“Rompecabezas”, la cual consiste en armar una figura donde se encuentra algunos de los elementos
del triángulo. Al terminar les pediré que realicen una carpeta en su disco llamada “Matemática-
Apellido”, en la cual guardarán las imágenes capturadas de la pantalla de cada actividad realizadas
en la netbook.
La primera imagen será la siguiente, actividad “rompecabezas”:
La segunda actividad es un “sopa de letras”, consiste en encontrar ocho palabras (lados, ángulo,
triángulo, perímetro, área, contorno, punto, vértices) referidas a los elementos del triángulo.
La imagen será la siguiente:

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Y por último realizarán el juego “unir con flechas”, la cual se relaciona con el tema de clasificación
de triángulo según los lados y ángulos.
La imagen esperada será:
En este tema, se considerará que posiblemente lo recuerden porque son contenidos de 6° grado, en
caso contrario, iremos entre todos conceptualizando que será equilátero cuando tiene tres lados
iguales, isósceles cuando tiene dos lados iguales y escaleno cuando sus lados son diferentes. Les
recalcaré que deben realizar todas las capturas de imagen de cada actividad.

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A continuación, retomaré la última pregunta para comenzar con la siguiente actividad, la cual es un
juego llamado “Juego de los triángulos”, el cual se trabajará las condiciones necesarias para armar
un triángulo y la clasificación según sus lados.
Antes de comenzar a jugar, tendré una bolsa con caramelos de colores, cada alumno tomará uno y
se agrupará con el color asignado.
Le entregaré un sobre con el juego: “De los triángulos”; a un integrante de cada grupo, donde le
pediré que todos revisen el material y lean las reglas del juego.
JUEGO DE LOS TRIÁNGULOS
Materiales: En un sobre se entregará:
► 3 Dados.
► 18 Tiras de colores, con longitudes del uno al seis.
► Hojas para colocar los resultados.
► Planilla de puntaje.
Números de jugadores: dos o tres jugadores.
Objetivo: Encontrar las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de
ser menor que la suma de los otros dos.
Reglas del juego:
Cada uno de los jugadores, por turno, debe tirar los tres dados a la vez y comprobar si los números
que salen pueden ser las longitudes de un triángulo. En caso afirmativo tiene que decir el tipo de
triángulo: equilátero, isósceles o escaleno. Para la comprobación utilizar las tiras de colores.
En la hoja de resultados anotar las tiradas de cada jugador y la puntuación correspondiente: un
punto si el triángulo es escaleno; dos si es isósceles y tres para el equilátero. Si las longitudes que
salen no se pueden formar un triángulo, entonces el jugador se anota un cero.
Gana el jugador que más puntos consigue en durante las diez partidas.
Observaciones: La puntuación de cero puntos cuando el triángulo no se puede formar no hay que
explicitarla, sólo cuando la situación sea planteada por algún jugador.
Planilla de puntaje.
N° Jugador 1 P Jugador 2 P Jugador 3 P
1 2 3 5 0
2
3
4
¡A jugar!

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5
6
7
8
9
10
Total Total Total
‘
Cierre
Al terminar la actividad generalizaré junto a los alumnos, mediante una puesta en común, los
resultados del juego para ver cuando pudieron construir el triángulo, siendo el objetivo descubrir la
relación entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de ser menor que la suma de
los otros dos; sino sería imposible construir un triángulo. Lo escribiré en el pizarrón para que ellos
lo puedan registrar.
Antes de finalizar le pediré a los alumnos que traigan tres imágenes como mínimo para la próxima
clase, donde hayan triángulos en la vida cotidiana. En lo posible que sean todos distintos. Le
mostraré ejemplos como los siguientes:

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Clase 2:
Tiempo: 80 minutos.
Inicio
Para dar inicio a la clase, presentaré una actividad, ésta consta de una grilla a completar, que será
entregada en fotocopia.
Estimaré que los alumnos saben utilizar los elementos geométricos.
En la siguiente consigna se repasará la clasificación de triángulos según sus lados y al finalizar la
clase completaremos la última columna de la planilla: ¿Qué clase de triángulo es según sus
ángulos?
Desarrollo
Para continuar le pediré los triángulos solicitados en la clase anterior, que tomen las tres imágenes,
les coloquen números y los peguen. Les entregaré dos triángulos más, por lo cual tendrán cinco en
total.
Además le daré una planilla con las actividades para que las peguen en sus carpetas.
Actividad 1:
a. Pegar las cinco figuras en una hoja.
b. Colocar nombres a cada elemento (lados y ángulos) de un triángulo.
c. Con un transportador y regla, medir todos los lados y ángulos de cada triángulo.
d. Completar la planilla con los datos obtenidos del punto anterior.
Triángulos
Longitud de
los lados
¿Qué clase de
triángulo es según
sus lados?
Medida de los
ángulos interiores
¿Qué clase de
triángulo es según
sus ángulos?a b c α β γ
1 50 60 40 Escaleno 90° 60° 30°
2
3
4
5
En esta actividad como ejemplo tomaré el primer triángulo. Como lo menciona la actividad, luego
nombraré cada lado y ángulo con ayuda de los alumnos, y sus respectivas medidas de cada figura
para completar la planilla.

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El ejemplo es el siguiente:
Como verán tiene algunas medidas, por lo tanto solo me queda medir el lado más largo. Los
ángulos los mediremos con el transportador.
Figura 1
Luego los alumnos tendrán tiempo para realizar la consigna. Una vez que terminaron les pediré que
socialicen los resultados y así comprobar que lo hicieron correctamente.
A continuación realizaré algunas preguntas guías para identificar la clasificación de triángulos
según los ángulos, para así completar la siguiente actividad:
¿Un triángulo puede tener más de un ángulo recto? ¿Y más de un ángulo obtuso?
Entonces recordaremos que si un triángulo tiene un ángulo obtuso, se llama triángulo obtusángulo.
Si el triángulo se llama rectángulo, entonces tiene…
¿Cómo son los ángulos de un triángulo que se llama acutángulo?
Cierre
Una vez que todos los alumnos terminen esta actividad, preguntaré cuáles fueron las clasificaciones
de triángulos qué estuvimos trabajando. Sí quedo alguna duda, la disiparemos entre todos.
Para dar un cierre (en caso de no terminar, se lo llevarán como tarea para la casa) como lo anticipé
al comienzo de la clase, terminaremos la última columna de la actividad 1.
Le señalaré y ejemplificaré para salvar todo tipo de dudas.
Retomamos la Actividad 1:
Triángulos Medida de los ángulos ¿Qué clase de triángulo es según sus
a
c
b
α
γ
β

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interiores
ángulos?
α β γ
1 90° 60° 30° Rectángulo
2
3
4
5
Clase 3:
Tiempo: 80 minutos.
Inicio

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Para comenzar la clase, revisaremos la actividad de la clase anterior.
Posteriormente los dividiré en grupo de a dos personas y presentaré una secuencia de actividades;
donde buscaré que los alumnos logren demostrar la suma de los ángulos interiores de un triángulo.
Esta actividad parte de conceptos previamente construidos en el aula por los alumnos, ellos son:
lados, ángulos, clasificación de ángulos y triángulos.
Desarrollo
Le entregaré a cada grupo papeles, donde deberán seguir las siguientes indicaciones.
Actividad:
1° Recortar distintos triángulos.
2° Marcar los tres ángulos interiores con diferentes colores y nombrarlos.
3° Realizar los siguientes dobleces:
• Doblar desde el vértice superior hacia un lado del triángulo.
• Doblar los otros dos vértices del triángulo, buscando que los tres vértices coincidan
exactamente.
1°
2°

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3°
• Doblar desde el vértice superior hacia un lado del triángulo.
• Doblar los otros dos vértices del triángulo, buscando que los tres vértices coincidan
exactamente.

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Una vez que todos terminen, realizaré las siguientes preguntas:
¿Qué ángulo se ha formado al unir los tres vértices?
¿Cuánto mide un ángulo llano?
Entonces, ¿cuánto suman los ángulos interiores en cualquier triángulo? (Considerando que todos
los grupos hicieron distintos triángulos).
Una vez que finalizamos esta actividad, les haré escribir la siguiente propiedad en el pizarrón:
En todo triángulo la suma de ángulos interiores de un triángulo es 180°.
Teniendo en cuenta la propiedad que trabajamos, realizaré la siguiente actividad en el pizarrón.
Actividad:
1. Calcular el valor del ángulo α del siguiente triángulo.
2. Mencionar a qué clasificación de triángulo pertenece según sus lados y ángulos.
Les diré que pueden hacerlo solos o con el compañero de al lado.
Una vez terminada la actividad los haré pasar al pizarrón para indagar si hubieron distintas formas
de resolver el primer punto, de qué manera lo resolvieron, o distintas preguntas que hagan hincapié
a las diferentes resoluciones que hicieron en sus carpetas.
Cierre
Para concluir le entregaré las siguientes actividades en fotocopia, donde deberán realizar y retomar
los contenidos que fuimos trabajando anteriormente.
Actividad:

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1. Calcula la medida de α en los siguientes triángulos:
2. Clasificar los triángulos del inciso 1) según sus ángulos.
3. Sabiendo que eac es un triángulo rectángulo en (es decir que es recto) y que mide 35°,ȃ ȃ ȇ
calcula el valor de ĉ. Si es necesario construí el triángulo.

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Clase 4:
Tiempo: 40 minutos.
Inicio
La siguiente clase consiste en realizar una evaluación de los contenidos vistos anteriormente. La
misma la llevaré a cabo mediante el programa Hotpotatoes.
Por ello los alumnos llevarán a cabo cuatro juegos, los cuales son: huecos en el texto, crucigrama,
relacionar imágenes con su respectiva palabra y Múltiple choice.
Desarrollo
Les pediré con anticipación a los alumnos que traigan las netbook y que instalen el programa
Hotpotatoes.
Le recordaré las normas a tener en cuenta durante la clase.
Luego, le pasaré el link para que puedan jugar con las actividades planificadas. Les mencionaré que
tienen que capturar la imagen cuando terminen cada actividad y lo guarden en la carpeta ya creada
con anterioridad, para así poder evaluarlos.
Les diré que dicha carpeta me llevaré al finalizar la clase.
Las imágenes capturadas de cada actividad son las siguientes:

18. 20

19. 20

20. 20

21. 20
Cierre
Para finalizar me llevaré la carpeta con las imágenes capturadas de cada alumno para calificarlos.
Propondré una puesta en común con el fin de saber qué les pareció las actividades con los
programas de software trabajados; si les pareció fácil, difícil y por qué; entre otras preguntas
guiadoras que innoven a la metacognición.

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Bibliografía
Para el docente:
 ANTÚNEZ Y OTROS: “Del proyecto educativo a la programación en el aula. El qué, el
cuándo y el cómo de los instrumentos de la planificación Didáctica”. Graó. Barcelona.
1995.
 AZINIÁN HERMINIA: “Resolución de problemas matemáticos”. Ed. Novedades
Educativas. Buenos Aires. 2000.
 CORBALÁN FERNANDO: “Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato”. Ed.
Síntesis. España. 1998.
 MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA NACIÓN: “NAP
segundo ciclo EGB/nivel primario”. Buenos Aires. 2005.
 MINISTERIO DE EDUCACIÓN: “Diseño curricular provincial Educación Secundaria
Ciclo básico formación general”. Ministerio de Educación. Tierra del Fuego, Antártida e
Islas del Atlántico Sur. 2012.
 REVISTA N°272: “Juegos, aprendizaje y desarrollo: Escuela, cultura y ciudadanía”. Ed.
Novedades Educativas. Buenos aires. 2013.
 Resumen Informe Horizon. Enseñanza Primaria y Secundaria. INTEF. 2015.
 TISCAR: “Blogs para educar. Uso de los blogs en una pedagogía constructivista”. Revista
Telos, N°65. 2005.
Para el alumno:
 ANDRÉS MARINA E.: “Matemática I”. Ed. Santillana. Buenos Aires. 2011.
 BATALLOBRES GUSTAVO: “Matemática 7”. Ed. Aique. Buenos Aires. 2010.
 “Puerto manual 6. Artesanal. Conectado.” Ed. Puerto de Palos. Buenos Aires. 2004.

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Anexo
Clase 3:
Respuestas de las actividades del desarrollo.
1. α = 100°
2. El triángulo pertenece, según sus ángulos es obtusángulo y según sus lados es escaleno.
Respuestas de las actividades del cierre.
1. A. α = 90°
B. α = 30°
2. A. Triángulo rectángulo.
B. Triángulo obtusángulo.
3. El valor del ángulo ĉ es 55°.