Este documento presenta una actividad para demostrar el Teorema de Marion en Geogebra. La actividad 1 instruye al usuario a construir un triángulo y hexágono en el centro y calcular sus áreas. La actividad 2 instruye dividir los lados de un triángulo en n partes congruentes y seleccionar las dos cevianas centrales. El objetivo es que el usuario descubra por sí mismo que las áreas de las figuras son iguales, lo que demuestra el Teorema de Marion.

1. INTRODUCCIÓN A GEOGEBRA: TEOREMA DE MARION
Actividad 1: la propuesta consiste en averiguar el “Final de la película” por descubrimiento.
PASOS:
a. A partir de la herramienta Segmento de Longitud graficar una recta de 2 cm repitiendo
tres veces en línea recta.
b. Seguidamente repetir nuevamente tres segmentos de longitud 2 cm.
c. Utilizar la herramienta Elige y Mueve y proyectar hacia la parte superior.
d. Repetir nuevamente los tres segmentos de longitud de 2 cm y utilizando Elige y Mueve
mover hacia la parte inferior.
e. Usar la herramienta segmento y unir cada vértice del triángulo con los puntos opuestos de
cada lado.
f. Utilizar herramienta Polígono uniendo los puntos de cada vértice hasta cerrar el triángulo.
g. Utilizando herramienta Área hacer click izquierdo sobre el triángulo para hallar su área.
h. Utilizando Intersección formar un hexágono en el centro del triángulo.
i. Cerrar el hexágono utilizando la herramienta Polígono nuevamente.
j. Hallar el área del hexágono.
Actividad 2: Repetir los pasos anteriores diviendo los lados en 4,5,6…, n partes congruentes y
seleccionando, en todos los casos, las dos cevianas centrales, como ilustra la figura:

2. PASOS:
a. A partir de la herramienta segmento de longitud realizar un triángulo cuyos lados sean
igual medida.
b. Dividir un lado del triángulo en n partes congruentes.
c. Finalmente, seleccionar las dos cevianas centrales.