El documento presenta una demostración geométrica del Teorema de Pitágoras, seguida de ejercicios y problemas de aplicación. Explica cómo usar el teorema para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos a través de la relación entre los cuadrados de los catetos y la hipotenusa.
La siguiente aplicación es creada en power point por los estudiantes Luis Fernando Álvarez, Santiago Gutiérrez y Jhorley Rios, contiene una serie de vídeos explicativos sobre la temática logaritmos, propiedades y operaciones, además de una serie de ejercicios de selección múltiple que permiten a los estudiantes aprender a través del juego.
Dicho proyecto hace parte de la propuesta de proyecto de aula "Creación colectiva de entornos virtuales de aprendizaje", orientada por la docente María Cristina Marín Valdés, para grado noveno de la I.E.Eduardo Fernández Botero del municipio de Amalfi (Ant).
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Dicho proyecto hace parte de la propuesta de proyecto de aula "Creación colectiva de entornos virtuales de aprendizaje", orientada por la docente María Cristina Marín Valdés, para grado noveno de la I.E.Eduardo Fernández Botero del municipio de Amalfi (Ant).
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Pitagoras 392
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2. En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos Demostración geométrica del Teorema de Pitágoras a b c a 2 = b 2 + c 2 Haz clic con el ratón
3. = + c a c b a b a 2 b 2 c 2 Dibujamos dos cuadrados iguales. Tienen por tanto la misma área Dibujamos en las cuatro esquinas del primer cuadrado cuatro triángulos rectángulos iguales de lados a (hipotenusa), b y c (catetos) La figura interior es un cuadrado de lado a , luego su área es a 2 Trasladamos los cuatro triángulos al otro cuadrado de la manera siguiente Las áreas no ocupadas por estos cuatro triángulos son iguales en ambos cuadrados Las figuras no ocupadas por estos cuatro triángulos son dos cuadrados de áreas b 2 y c 2 Haz clic con el ratón Haz clic con el ratón Haz clic con el ratón Haz clic con el ratón Haz clic con el ratón Volver a 2 b 2 c 2
4. EJERCICIOS DE APLICACIÓN Vamos a calcular la longitud de x en cada uno de los siguientes casos: x 7cm 5 cm 2 cm x x x 3 cm 3 cm 3 cm Haz clic sobre el que quieras resolver Índice
5. x 7cm 5 cm Se trata de un triángulo rectángulo cuyos lados miden: x cm la hipotenusa y 5 cm y 7 cm los dos catetos. Aplicamos el Teorema de Pitágoras: x 2 = 5 2 + 7 2 = 8’6 cm x = y resolvemos la ecuación resultante: x 2 = 74 x 2 = 25 + 49 Volver
6. 2 cm x x Se trata de un triángulo rectángulo cuyos lados miden: 2 cm la hipotenusa y x cm ambos catetos. = 1’41 cm x = y resolvemos la ecuación resultante: 2 = x 2 4 = 2x 2 Aplicamos el Teorema de Pitágoras: 2 2 = x 2 + x 2 Volver
7. x 3 cm 3 cm 3 cm Se trata de un triángulo isósceles dividido en dos triángulos rectángulos iguales cuyos lados miden: 3 cm la hipotenusa y x cm y 1’5 cm los dos catetos. = 2’60 cm x = y resolvemos la ecuación resultante: 6’75 = x 2 9 = x 2 + 2’25 Aplicamos el Teorema de Pitágoras: 3 2 = x 2 + 1’5 2 Trabajaremos en uno de los dos triángulos rectángulos 1’5 cm Volver Índice
8. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1 . Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 5 y 8 cm. 2 . Calcula el perímetro de un rectángulo del que la diagonal mide 10 cm. y uno de los lados, 6 cm. 3 . Una escalera de 5m. De larga está apoyada sobre una pared de forma que su extremo inferior se encuentra a 1’2 m. de la misma. ¿Qué altura alcanza el extremo superior? 4 . Una antena está sostenida por cuatro tirantes de cable de acero. El extremo superior de cada tirante se sujeta a la antena a una altura de 40 m. El extremo inferior de cada uno está amarrado al suelo a 30 m de la base de la antena. ¿Cuántos metros de cable se han utilizado? Haz clic sobre el que quieras resolver Índice
9. Dibujamos el rombo y vemos que para calcular el perímetro hemos de hallar la longitud l de un lado, el cual es la hipotenusa de uno de los cuatro triángulos rectángulos que componen el rombo. 5 cm 8 cm l Aplicamos el teorema de Pitágoras en uno de esos triángulos en el que los catetos miden 2’5 y 4 cm (la mitad de las diagonales del rombo) 4 cm 2’5 cm l 2 = 2’5 2 + 4 2 = 6’25 + 16 = 22’25 l = El perímetro del rombo será P = 4 l = 4 ·4’72 = 18’88 cm Volver
10. Dibujamos el rectángulo y su diagonal. Conocemos un lado, por lo que para calcular el perímetro hemos de hallar la longitud l del otro lado, el cual es un cateto de uno de los dos triángulos rectángulos que componen el rectángulo. l 6 cm 10 cm Aplicamos el teorema de Pitágoras en uno de esos triángulos en el que el otro cateto mide 6 cm y la hipotenusa mide 10 cm: = 8 cm l = y resolvemos la ecuación resultante: 64 = l 2 100 = l 2 + 36 10 2 = l 2 + 6 2 El perímetro del rectángulo será P = 2 · 8 + 2 · 6 = 28 cm Volver
11. Volver Dibujamos la escalera cuyos extremos estarán, uno en el suelo a 1’2 m de la pared y el otro apoyado sobre ésta a una altura h del suelo, que es lo que tenemos que calcular. 1’2 m 5 m h La figura formada por la escalera con la pared y el suelo es un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 5 m y los catetos, h y 1’2 m. Aplicamos el teorema de Pitágoras en ese triángulo: = 4’85 m h = y resolvemos la ecuación resultante: 23’56 = h 2 25 = h 2 + 1’44 5 2 = h 2 + 1’2 2 La altura que alcanza la escalera es:
12. Volver Índice Dibujamos la antena y uno de los tirantes. Ambos forman junto con la línea del suelo un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 40 m y 30 m, y cuya hipotenusa h es la longitud del tirante. 40 m 30 m h Aplicamos el teorema de Pitágoras en ese triángulo: h 2 = 30 2 + 40 2 = 900 + 1600 = 2500 h = Como son cuatro los tirantes que sujetan la antena, el total de cable utilizado será 4 · h = 4 · 50 = 200 m Fin
![Teorema de Pitágoras ,[object Object],[object Object],[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/pitagoras392-090912111757-phpapp01/85/Pitagoras-392-1-320.jpg)
