Este documento describe la teoría cinética de los gases. Explica el modelo molecular del gas ideal, incluyendo suposiciones como que las moléculas se mueven aleatoriamente y experimentan colisiones elásticas. También define la temperatura en términos de la energía cinética promedio de las moléculas y explica conceptos como la velocidad cuadrática media y la equipartición de la energía. Además, analiza los calores específicos y procesos termodinámicos como los cambios adiabáticos para un
Este informe describe un experimento de calorimetría para medir el calor específico de metales como el aluminio, el cobre y el hierro. Los estudiantes colocaron muestras de cada metal en agua hirviendo y luego las transfirieron a agua a temperatura ambiente para medir los cambios de temperatura. Esto les permitió calcular el calor cedido por cada metal y determinar su calor específico. También realizaron un experimento adicional con botellas de agua y frutiño para observar cómo se distribuye el cal
Este documento presenta una serie de problemas de termodinámica relacionados con fluidos, gases ideales y cambios de estado. En el problema 3.1 se pregunta si es posible transferir energía a un fluido incompresible en forma de trabajo y cómo cambia su energía interna al variar la presión. En el problema 3.2 se pide calcular la presión a la que debe comprimirse agua para que su densidad cambie en un 1%, dadas sus propiedades. En el problema 3.3 se pide derivar una expresión para la compresibilidad isotérmica consist
Este documento contiene varios problemas de física relacionados con óptica, fluidos y flotación. El primer problema involucra el cálculo del volumen mínimo de hielo necesario para que una mujer pueda pararse sobre él sin mojarse los pies. Los otros problemas involucran cálculos de densidad, volumen, fuerza de empuje, velocidad de fluidos, índice de refracción y lentes delgadas. Los problemas aplican conceptos como la segunda ley de Newton, el principio de Arquimedes y las leyes de la refracción
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Este capítulo trata sobre las capacidades caloríficas de los gases. Define la capacidad calorífica a presión constante (cp) como la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura a presión constante. Define la capacidad calorífica a volumen constante (cv) como la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura a volumen constante. Explica las unidades, conversiones y dependencia de cp y cv con respecto a la presión y el volumen.
Este documento presenta las soluciones a los ejercicios de los capítulos 1 al 5 del libro de texto "Termodinámica", sexta edición, de Kenneth Wark Jr. y Donald E. Richards. Contiene las respuestas a 10 ejercicios del capítulo 1 sobre conceptos básicos de termodinámica como masa, volumen, densidad, peso específico, fuerza y aceleración.
Este documento presenta información sobre el movimiento armónico simple (MAS) y su aplicación a péndulos. Explica que para que el movimiento de un péndulo se describa con las ecuaciones del MAS, el ángulo debe ser pequeño. También presenta ecuaciones para calcular el periodo de un péndulo simple y ejemplos numéricos de cálculos relacionados con péndulos.
Este informe describe un experimento de calorimetría para medir el calor específico de metales como el aluminio, el cobre y el hierro. Los estudiantes colocaron muestras de cada metal en agua hirviendo y luego las transfirieron a agua a temperatura ambiente para medir los cambios de temperatura. Esto les permitió calcular el calor cedido por cada metal y determinar su calor específico. También realizaron un experimento adicional con botellas de agua y frutiño para observar cómo se distribuye el cal
Este documento presenta una serie de problemas de termodinámica relacionados con fluidos, gases ideales y cambios de estado. En el problema 3.1 se pregunta si es posible transferir energía a un fluido incompresible en forma de trabajo y cómo cambia su energía interna al variar la presión. En el problema 3.2 se pide calcular la presión a la que debe comprimirse agua para que su densidad cambie en un 1%, dadas sus propiedades. En el problema 3.3 se pide derivar una expresión para la compresibilidad isotérmica consist
Este documento contiene varios problemas de física relacionados con óptica, fluidos y flotación. El primer problema involucra el cálculo del volumen mínimo de hielo necesario para que una mujer pueda pararse sobre él sin mojarse los pies. Los otros problemas involucran cálculos de densidad, volumen, fuerza de empuje, velocidad de fluidos, índice de refracción y lentes delgadas. Los problemas aplican conceptos como la segunda ley de Newton, el principio de Arquimedes y las leyes de la refracción
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Este capítulo trata sobre las capacidades caloríficas de los gases. Define la capacidad calorífica a presión constante (cp) como la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura a presión constante. Define la capacidad calorífica a volumen constante (cv) como la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura a volumen constante. Explica las unidades, conversiones y dependencia de cp y cv con respecto a la presión y el volumen.
Este documento presenta las soluciones a los ejercicios de los capítulos 1 al 5 del libro de texto "Termodinámica", sexta edición, de Kenneth Wark Jr. y Donald E. Richards. Contiene las respuestas a 10 ejercicios del capítulo 1 sobre conceptos básicos de termodinámica como masa, volumen, densidad, peso específico, fuerza y aceleración.
Este documento presenta información sobre el movimiento armónico simple (MAS) y su aplicación a péndulos. Explica que para que el movimiento de un péndulo se describa con las ecuaciones del MAS, el ángulo debe ser pequeño. También presenta ecuaciones para calcular el periodo de un péndulo simple y ejemplos numéricos de cálculos relacionados con péndulos.
Este documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con la segunda ley de la termodinámica y la entropía. Se calculan parámetros como la eficiencia de máquinas térmicas, el calor absorbido y liberado por dispositivos como refrigeradores y bombas de calor. También se analizan procesos termodinámicos como la transferencia de calor entre agua y el aire.
El documento describe 10 problemas de termodinámica relacionados con procesos politrópicos de un gas ideal. El primer problema describe un ciclo de 3 etapas (isocórico, adiábatico e isotermo) para un gas con γ = 1.4 y se pide determinar las coordenadas del punto común del proceso adiábatico e isotermo, así como el rendimiento del ciclo.
1) Un gas ideal ocupa un volumen de 22,4 L a 0°C y 101 kPa.
2) La presión de un gas ideal en un recipiente a volumen constante es 3,12 atm cuando la temperatura aumenta de 10°C a 80°C.
3) El volumen de un globo lleno de helio se expande de 1 m3 a 7,95 m3 cuando la temperatura y presión cambian de 20°C y 1 atm a -40°C y 0,1 atm.
La primera ley de la termodinámica establece que la variación de la energía interna de un sistema (ΔU) es igual a la cantidad de calor (Q) absorbido por el sistema más el trabajo (W) realizado sobre el sistema. La energía interna depende solo del estado del sistema, mientras que Q y W dependen del proceso seguido. La primera ley se aplica a cualquier proceso termodinámico y es fundamental para entender conceptos como entalpía y reacciones químicas.
Este documento presenta 28 problemas relacionados con conceptos de calor y energía térmica, incluyendo: 1) el cálculo del aumento de temperatura de agua debido a la conversión de energía potencial a calor, 2) la altura necesaria para quemar 700 calorías, y 3) el cálculo de la temperatura final de agua al caer por una catarata. Los problemas también cubren capacidad calorífica, calor específico, calor latente, y el cálculo de temperaturas de equilibrio en sistemas térmicos.
Este documento presenta varios ejercicios sobre gases ideales y reales utilizando la ecuación de van der Waals. El primer ejercicio grafica isotermas para el argón a diferentes temperaturas. El segundo analiza las isotermas y encuentra que a temperaturas más altas el argón se comporta como un gas ideal, mientras que a temperaturas más bajas se observan desviaciones debido a la formación de la fase líquida. Los ejercicios siguientes calculan el factor de compresibilidad para CO2 y comparan gases a igual estado correspondiente, determinando
El documento trata sobre el equilibrio químico. Explica 1) el potencial químico y cómo afecta el equilibrio, 2) la condición general de equilibrio químico donde la variación de energía libre es cero, y 3) cómo calcular la constante de equilibrio K a partir de la energía libre de reacción estándar.
Este documento describe las desviaciones de los gases reales de la ley de los gases ideales. Explica que a altas presiones y bajas temperaturas, especialmente cuando el gas está cerca de licuarse, los gases reales no se comportan como los ideales. Introduce el factor de compresión y la ecuación del virial, que relaciona la presión, volumen y temperatura mediante coeficientes viriales que miden las desviaciones del comportamiento ideal.
Este documento presenta varios ejercicios resueltos relacionados con propiedades molares parciales de mezclas binarias y ternarias. En el primer ejercicio, se encuentran las expresiones de los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla binaria en términos de la densidad molar empírica de la mezcla. En otro ejercicio, se demuestra que una propiedad específica parcial se obtiene dividiendo la propiedad molar parcial entre la masa molar. Finalmente, se calcul
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor. El primer problema calcula la cantidad de calor cedido por un foco caliente y la variación de entropía de este cuando una máquina térmica reversible transfiere calor a un foco frío. El segundo problema analiza la misma transferencia de calor pero sin máquina térmica entre los focos. El tercer problema determina el trabajo producido por ciclo, calor vertido y variación de entropía de una máquina térmica. El cuarto
This document provides conversion factors for various units of measurement related to mass and density, length, area, volume, force, pressure, energy, temperature, and specific volume. Some key conversions include:
1 kg = 2.20462 lbs, 1 m = 3.28084 ft, 1 cal = 4.1868 kJ, 1 kWh = 3412.14 Btu, 1 hp = 0.7457 kW, 1 kJ/kg = 0.42992 Btu/lb.
The document covers conversions between metric and imperial units for several physical quantities important for engineering such as force, pressure, power, heat, and temperature.
1) El documento describe conceptos relacionados con el flujo eléctrico, incluyendo que es proporcional al número de líneas de campo eléctrico que atraviesan una superficie y que a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada.
2) También explica la ley de Gauss y cómo se puede usar para calcular campos eléctricos producidos por distribuciones de carga simples como cargas puntuales, líneas de carga y planos de carga.
3) Finalmente, presenta
Este documento trata sobre los gases y sus propiedades físicas. Explica que los gases pueden adoptar cualquier forma, son compresibles y se expanden fácilmente. Además, presenta las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, las cuales describen la relación entre la presión, volumen y temperatura de los gases ideales. Finalmente, introduce la ecuación de estado de los gases ideales.
Lab.10.fisca.2. campo magnetico terrestrecarlos diaz
Este documento describe un experimento para medir el campo magnético terrestre. Se utiliza una bobina con una brújula para superponer un campo magnético generado por la corriente eléctrica sobre el campo magnético terrestre. Al variar la intensidad de la corriente, se mide el ángulo resultante de la brújula para determinar la magnitud y dirección del campo magnético terrestre.
Este documento presenta dos problemas sobre máquinas térmicas de Carnot. El primer problema proporciona valores para calcular la temperatura T2, la eficiencia térmica, los valores de calor Q1 y Q2. El segundo problema pide determinar la eficiencia, el calor de la zona de baja temperatura y la potencia de la máquina, dado que absorbe 1000 kJ de calor de la fuente alta de 100°C y la fuente baja es de 50°C.
Este documento presenta el procedimiento y resultados de un experimento para medir el calor específico del hierro. Se calentó una muestra de hierro y se transfirió a un calorímetro con agua. La temperatura inicial, masa y temperatura final se midieron para cada sustancia. Los cálculos dieron un calor específico de 0.102 Cal/gr-°C para el hierro, cercano al valor teórico de 0.110 Cal/gr-°C.
Este documento presenta los resultados de un experimento para determinar el calor latente de fusión del hielo y el calor latente de condensación del agua. Se midió la masa de agua antes y después de la fusión del hielo y la condensación del vapor para calcular los calores latentes. Como resultado, se obtuvo un calor de fusión de 75,78 cal/g y un calor de condensación de 492,67 cal/g, con errores del 5,27% y 8,76% respectivamente en comparación con los valores teóricos.
El documento presenta un ejercicio de termodinámica que involucra un ciclo reversible de un gas ideal. Se calculan las cantidades de trabajo (W), calor (Q) y cambio de energía interna (ΔU) para cada etapa del ciclo y para el ciclo completo. Se determinan las temperaturas en cada estado y se explica lo que ocurre en cada etapa.
Este documento presenta la teoría cinética de los gases. Explica que los gases se componen de moléculas en movimiento aleatorio que chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Esto permite derivar expresiones para la presión, energía cinética y calor específico de los gases ideales. También describe la distribución de velocidades de las moléculas y otras propiedades estadísticas basadas en la mecánica estadística.
1) Un cilindro se mueve a una velocidad final de 263 m/s después de que un pistón y gas al interior son liberados.
2) Se necesita una resistencia de reóstato de 8,53 Ω para que la eficiencia de una bombilla conectada a una batería no sea menor a 0,6.
3) La máxima eficiencia posible ocurre cuando la bombilla es conectada directamente a la batería.
Este documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con la segunda ley de la termodinámica y la entropía. Se calculan parámetros como la eficiencia de máquinas térmicas, el calor absorbido y liberado por dispositivos como refrigeradores y bombas de calor. También se analizan procesos termodinámicos como la transferencia de calor entre agua y el aire.
El documento describe 10 problemas de termodinámica relacionados con procesos politrópicos de un gas ideal. El primer problema describe un ciclo de 3 etapas (isocórico, adiábatico e isotermo) para un gas con γ = 1.4 y se pide determinar las coordenadas del punto común del proceso adiábatico e isotermo, así como el rendimiento del ciclo.
1) Un gas ideal ocupa un volumen de 22,4 L a 0°C y 101 kPa.
2) La presión de un gas ideal en un recipiente a volumen constante es 3,12 atm cuando la temperatura aumenta de 10°C a 80°C.
3) El volumen de un globo lleno de helio se expande de 1 m3 a 7,95 m3 cuando la temperatura y presión cambian de 20°C y 1 atm a -40°C y 0,1 atm.
La primera ley de la termodinámica establece que la variación de la energía interna de un sistema (ΔU) es igual a la cantidad de calor (Q) absorbido por el sistema más el trabajo (W) realizado sobre el sistema. La energía interna depende solo del estado del sistema, mientras que Q y W dependen del proceso seguido. La primera ley se aplica a cualquier proceso termodinámico y es fundamental para entender conceptos como entalpía y reacciones químicas.
Este documento presenta 28 problemas relacionados con conceptos de calor y energía térmica, incluyendo: 1) el cálculo del aumento de temperatura de agua debido a la conversión de energía potencial a calor, 2) la altura necesaria para quemar 700 calorías, y 3) el cálculo de la temperatura final de agua al caer por una catarata. Los problemas también cubren capacidad calorífica, calor específico, calor latente, y el cálculo de temperaturas de equilibrio en sistemas térmicos.
Este documento presenta varios ejercicios sobre gases ideales y reales utilizando la ecuación de van der Waals. El primer ejercicio grafica isotermas para el argón a diferentes temperaturas. El segundo analiza las isotermas y encuentra que a temperaturas más altas el argón se comporta como un gas ideal, mientras que a temperaturas más bajas se observan desviaciones debido a la formación de la fase líquida. Los ejercicios siguientes calculan el factor de compresibilidad para CO2 y comparan gases a igual estado correspondiente, determinando
El documento trata sobre el equilibrio químico. Explica 1) el potencial químico y cómo afecta el equilibrio, 2) la condición general de equilibrio químico donde la variación de energía libre es cero, y 3) cómo calcular la constante de equilibrio K a partir de la energía libre de reacción estándar.
Este documento describe las desviaciones de los gases reales de la ley de los gases ideales. Explica que a altas presiones y bajas temperaturas, especialmente cuando el gas está cerca de licuarse, los gases reales no se comportan como los ideales. Introduce el factor de compresión y la ecuación del virial, que relaciona la presión, volumen y temperatura mediante coeficientes viriales que miden las desviaciones del comportamiento ideal.
Este documento presenta varios ejercicios resueltos relacionados con propiedades molares parciales de mezclas binarias y ternarias. En el primer ejercicio, se encuentran las expresiones de los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla binaria en términos de la densidad molar empírica de la mezcla. En otro ejercicio, se demuestra que una propiedad específica parcial se obtiene dividiendo la propiedad molar parcial entre la masa molar. Finalmente, se calcul
Joseph Kwong y Otto Redlich desarrollaron conjuntamente la ecuación de Redlich-Kwong en 1948 para relacionar la presión, volumen y temperatura de diferentes compuestos. Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora sobre las ecuaciones anteriores debido a su expresión relativamente simple, aunque no es tan precisa para la fase líquida.
Este documento presenta 5 problemas relacionados con máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor. El primer problema calcula la cantidad de calor cedido por un foco caliente y la variación de entropía de este cuando una máquina térmica reversible transfiere calor a un foco frío. El segundo problema analiza la misma transferencia de calor pero sin máquina térmica entre los focos. El tercer problema determina el trabajo producido por ciclo, calor vertido y variación de entropía de una máquina térmica. El cuarto
This document provides conversion factors for various units of measurement related to mass and density, length, area, volume, force, pressure, energy, temperature, and specific volume. Some key conversions include:
1 kg = 2.20462 lbs, 1 m = 3.28084 ft, 1 cal = 4.1868 kJ, 1 kWh = 3412.14 Btu, 1 hp = 0.7457 kW, 1 kJ/kg = 0.42992 Btu/lb.
The document covers conversions between metric and imperial units for several physical quantities important for engineering such as force, pressure, power, heat, and temperature.
1) El documento describe conceptos relacionados con el flujo eléctrico, incluyendo que es proporcional al número de líneas de campo eléctrico que atraviesan una superficie y que a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada.
2) También explica la ley de Gauss y cómo se puede usar para calcular campos eléctricos producidos por distribuciones de carga simples como cargas puntuales, líneas de carga y planos de carga.
3) Finalmente, presenta
Este documento trata sobre los gases y sus propiedades físicas. Explica que los gases pueden adoptar cualquier forma, son compresibles y se expanden fácilmente. Además, presenta las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, las cuales describen la relación entre la presión, volumen y temperatura de los gases ideales. Finalmente, introduce la ecuación de estado de los gases ideales.
Lab.10.fisca.2. campo magnetico terrestrecarlos diaz
Este documento describe un experimento para medir el campo magnético terrestre. Se utiliza una bobina con una brújula para superponer un campo magnético generado por la corriente eléctrica sobre el campo magnético terrestre. Al variar la intensidad de la corriente, se mide el ángulo resultante de la brújula para determinar la magnitud y dirección del campo magnético terrestre.
Este documento presenta dos problemas sobre máquinas térmicas de Carnot. El primer problema proporciona valores para calcular la temperatura T2, la eficiencia térmica, los valores de calor Q1 y Q2. El segundo problema pide determinar la eficiencia, el calor de la zona de baja temperatura y la potencia de la máquina, dado que absorbe 1000 kJ de calor de la fuente alta de 100°C y la fuente baja es de 50°C.
Este documento presenta el procedimiento y resultados de un experimento para medir el calor específico del hierro. Se calentó una muestra de hierro y se transfirió a un calorímetro con agua. La temperatura inicial, masa y temperatura final se midieron para cada sustancia. Los cálculos dieron un calor específico de 0.102 Cal/gr-°C para el hierro, cercano al valor teórico de 0.110 Cal/gr-°C.
Este documento presenta los resultados de un experimento para determinar el calor latente de fusión del hielo y el calor latente de condensación del agua. Se midió la masa de agua antes y después de la fusión del hielo y la condensación del vapor para calcular los calores latentes. Como resultado, se obtuvo un calor de fusión de 75,78 cal/g y un calor de condensación de 492,67 cal/g, con errores del 5,27% y 8,76% respectivamente en comparación con los valores teóricos.
El documento presenta un ejercicio de termodinámica que involucra un ciclo reversible de un gas ideal. Se calculan las cantidades de trabajo (W), calor (Q) y cambio de energía interna (ΔU) para cada etapa del ciclo y para el ciclo completo. Se determinan las temperaturas en cada estado y se explica lo que ocurre en cada etapa.
Este documento presenta la teoría cinética de los gases. Explica que los gases se componen de moléculas en movimiento aleatorio que chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Esto permite derivar expresiones para la presión, energía cinética y calor específico de los gases ideales. También describe la distribución de velocidades de las moléculas y otras propiedades estadísticas basadas en la mecánica estadística.
1) Un cilindro se mueve a una velocidad final de 263 m/s después de que un pistón y gas al interior son liberados.
2) Se necesita una resistencia de reóstato de 8,53 Ω para que la eficiencia de una bombilla conectada a una batería no sea menor a 0,6.
3) La máxima eficiencia posible ocurre cuando la bombilla es conectada directamente a la batería.
Este documento presenta dos teorías microscópicas para expresar variables termodinámicas como promedios de propiedades moleculares: la teoría cinética y la termodinámica estadística. También discute conceptos como la distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann, la cual describe cómo la distribución de velocidades de moléculas depende de la masa y la temperatura. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para calcular valores como la velocidad promedio, rms y más probable para moléculas de hidró
Introducción. Sistema termodinámico. Estados de equilibrio. Procesos termodinámicos. Equilibrio termodinámico. Principio cero de la Termodinámica. Temperatura. Escala de temperaturas. Termómetros. Ecuación de estado: gas ideal, gas real. Interpretación cinética de la temperatura..
Este documento presenta modelos matemáticos que describen cuatro sistemas físicos: 1) la ecuación barométrica que relaciona la presión y altura de gases ideales, 2) el periodo de secado que describe la velocidad de evaporación del agua, 3) la transferencia de masa para lixiviación que modela la disolución de un sólido, y 4) la cinética de primer orden para la esterilización por calor que representa la extinción de microorganismos en función del tiempo y la temperatura.
Este documento presenta la teoría cinética de los gases y las leyes de la termodinámica. Explica que las partículas de un gas se mueven aleatoriamente y chocan entre sí y con las paredes, dando lugar a la presión y temperatura del gas. También describe las ecuaciones de estado de los gases ideales y diferentes procesos termodinámicos como isotérmico, isobárico e isocórico.
El documento resume los pasos matemáticos para derivar la ecuación de energía total de Einstein, E=mc2. Explica que Einstein partió de la definición de energía cinética clásica y la modificó para incluir fuerzas y velocidades relativistas. Tras simplificar términos y resolver una integral, se obtiene la famosa ecuación que relaciona la masa, la velocidad de la luz y la energía total de un objeto.
1) El documento describe problemas resueltos de una olimpiada internacional de física, incluyendo problemas sobre klystrones, sistemas binarios de estrellas, y haces atómicos.
2) Se proporcionan soluciones detalladas con cálculos para cada problema.
3) Los problemas cubren diversos temas de física como electromagnetismo, mecánica cuántica y astrofísica.
1. El documento presenta un modelo estadístico para describir el movimiento de una molécula de helio en dos dimensiones en contacto con un baño térmico. Se calculan las distribuciones de probabilidad para la velocidad vx y la magnitud de la velocidad total v.
2. También se estudia un modelo paramagnético para describir la orientación de un dipolo magnético en presencia de un campo magnético. Se calculan la función de partición y el valor promedio de la componente del dipolo en la dirección del campo.
3. Finalmente, se
Este documento trata sobre la termodinámica. Explica conceptos como la energía interna, el calor, el trabajo y los diferentes tipos de procesos termodinámicos como procesos isóbaros, isócoros e isotermos. También describe las capacidades caloríficas de los gases y cómo dependen de los grados de libertad molecular. Finalmente, resume las ecuaciones que relacionan estas variables termodinámicas.
Los tres tipos principales de enlaces moleculares son los enlaces iónicos, covalentes y de Van der Waals. Los enlaces iónicos involucran la transferencia de electrones entre átomos, mientras que los enlaces covalentes involucran el apareamiento de electrones entre átomos. Los enlaces de Van der Waals son las interacciones eléctricas más débiles y ocurren entre moléculas polares o no polares.
1) El documento describe la teoría de la relatividad de Einstein, incluyendo sus antecedentes y desarrollo.
2) El experimento de Michelson-Morley de 1887 no detectó ningún "viento del éter", lo que llevó al desarrollo de las transformaciones de Lorentz para explicar este resultado.
3) Las transformaciones de Lorentz preservan las ecuaciones de la electrodinámica y garantizan la invariancia de la velocidad de la luz, allanando el camino para la teoría especial de la relatividad de Einstein en 1905.
Este documento presenta la solución a un problema sobre la transición rotacional de la molécula de CO entre los estados J=1 y J=2 al absorber un fotón de 2,30 x 1011 Hz. La solución encuentra el momento de inercia de esta molécula, el cual resulta ser 1,46 x10-46 kg-m2.
Este documento presenta la solución a un problema sobre la transición rotacional de la molécula de CO al absorber un fotón. Se calcula el momento de inercia de la molécula como 1,46×10−46 kg m2. También se pregunta sobre la importancia de este compuesto en el calentamiento global y el efecto invernadero.
1) El documento presenta 6 problemas resueltos relacionados con la medición del campo eléctrico terrestre. Se calcula la densidad superficial terrestre y la carga total de la Tierra, así como la carga neta por unidad de volumen entre la superficie y los 100 m de altura.
2) También se calcula el tiempo necesario para que los iones atmosféricos neutralicen la mitad de la carga superficial terrestre.
3) Se explica un procedimiento para medir el campo eléctrico terrestre usando cuadrant
Este documento describe la teoría cinético-molecular de los gases y las propiedades de los gases reales y los líquidos. La teoría cinético-molecular explica el comportamiento de los gases ideales mediante el movimiento aleatorio y elástico de las moléculas. Los gases reales se desvían de este comportamiento debido al volumen molecular y las fuerzas de atracción. La ecuación de Van der Waals tiene en cuenta estos factores. El documento también cubre las propiedades de los líquidos como la viscosidad y la tensión superficial.
Principios de Quimica y Estructura - ENA3 - Ejercicio 03 Energia de ionizaci...Triplenlace Química
La longitud de onda del fotón que emite un átomo al pasar de un estado de número cuántico principal n2 a un estado inferior n1 viene dada por: (1/λ) = RZ2[(1/n1)2 – (1/n2)2], siendo R la constante de Rydberg, que para el deuterio (2H) vale 109707 cm-1. Calcular la energía mínima necesaria en eV para separar el electrón del núcleo de deuterio cuando el átomo se halla en su estado fundamental. (Datos: constante de Planck: 6,63·10^-34 Js; velocidad de la luz: 3·10^8 ms-1; 1 J = 6,242·10^18 eV).
El documento presenta la solución a un problema de física cuántica. Se calcula el nivel de energía de un electrón confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm de ancho, dibujando el diagrama de niveles hasta n=4. Luego se calculan las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los diferentes niveles de energía al decaer el electrón del estado n=4 al n=1.
El documento presenta la solución a un problema de física cuántica. Se calcula el nivel de energía de un electrón confinado en una caja unidimensional de 0,200 nm de ancho, dibujando el diagrama de niveles hasta n=4. Luego se calculan las longitudes de onda de los fotones emitidos en las transiciones entre los diferentes niveles de energía al decaer el electrón del estado n=4 al n=1.
Este documento presenta varios ejercicios sobre mecánica estadística. El primer ejercicio describe la distribución de Maxwell-Boltzmann y calcula la probabilidad de que la energía de una partícula esté fuera del promedio. El segundo ejercicio introduce el modelo de Ising unidimensional y calcula el número de configuraciones posibles y la entropía. El tercer ejercicio considera una cadena polimérica retorcida y relaciona la longitud total con el número de segmentos orientados hacia la derecha.
2. Contenido
• Modelo molecular del gas ideal
• Interpretación molecular de la temperatura
• Calor específico de un gas ideal
• Procesos adiabáticos para un gas ideal
• Equipartición de la energía
• Ley de distribución de Boltzmann
3. Modelo molecular del gas ideal
Al desarrollar este modelo, haremos las siguientes suposiciones:
•El número de moléculas es grande, así como la separación
promedio entre ellas comparada con sus dimensiones.
•Las moléculas obedecen las leyes del movimiento de Newton,
pero como un todo se mueven aleatoriamente.
•Las moléculas están sujetas a colisiones elásticas entre ellas y
con las paredes del recipiente que en promedio son elásticas.
•Las fuerzas entre moléculas son despreciables excepto durante
una colisión.
•El gas bajo consideración es una sustancia pura.
4. Una molécula choca
Una caja cúbica con lados
elásticamente con la pared del
de longitud d que contiene
recipiente.
un gas ideal.
∆px = − mvx − (mvx) = − 2 mvx 2mvx 2mv x mvx 2
F1 = = =
∆t 2d v x d
F1∆t = ∆p = 2 mvx
5. El cambio de momento debido a una molécula es:
∆px = − mvx − (mvx) = − 2 mvx
La fuerza que se ejerce en la pared es:
F1∆t = ∆p = 2 mvx
Se puede escribir como:
2
2mv x 2mv x mv x
F1 = = =
∆t 2d v x d
Para todas las moléculas del gas:
F = ( v x1 + v x 2 + )
m 2 2
d
El valor promedio de la velocidad en la dirección x es para N
moléculas es:
v x1 + v x 2 + + v xN
2 2 2
vx =
2
N
6. Así pues, la fuerza total sobre la pared puede escribirse
Nm 2
F= vx
d
El teorema de Pitágoras relaciona el cuadrado de la velocidad
con el cuadrado de sus componentes:
v 2 = v x + v y + v z2
2 2
En consecuencia, el valor promedio de v2 es:
v 2 = v x + v y + v z2
2 2
En virtud de que el movimiento es completamente aleatorio,
los valores promedio de las componentes de velocidad son
iguales entre sí. Entonces, encontramos que:
v 2 = 3v x
2
7. Así, la fuerza sobre la pared es:
N mv 2
F=
3 d
Esta expresión nos permite encontrar la presión total sobre la
pared:
F F N N
P = = 2 = 1 3 mv 2 = 1 mv 2
3 3
A d d V
N
(
P = 2 1 mv 2
3
V2
)
Este resultado muestra que la presión es proporcional al
número de moléculas por unidad de volumen y a la energía
cinética traslacional promedio de la molécula, 1 mv 2
2
8. Interpretación molecular de la
temperatura
Es posible comprender más profundamente el significado de la
temperatura si escribimos la ecuación anterior la escribimos
como:
(
PV = 3 N 1 mv 2
2 2
)
Comparándola con la ecuación de estado de un gas ideal:
PV = NkBT
De aquí encontramos que
T=
2
3k B
( 1
2 mv 2 )
9. Podemos despejar la energía cinética molecular como:
1
2 mv 2 = 3 k BT
2
Puesto que v x = 1 v 2 , se concluye que
2
3
1
2 mv x = 1 k B T
2
2
El siguiente teorema, llamado el teorema de la equipartición
de la energía, establece que:
La energía de un sistema en equilibrio térmico se divide por
igual entre todos los grados de libertad.
10. La energía cinética traslacional de N moléculas es simplemente N
veces la energía promedio por molécula, entonces:
2
( 2
)
E = N 1 mv 2 = 3 Nk BT = 3 nRT
2
2
La raíz cuadrada de v se conoce como velocidad
cuadrática media de las moléculas (rms, por sus siglas en
inglés). Para la velocidad rms tenemos:
3k BT 3RT
v rms = v = 2
=
m M
11. Algunas velocidades rms
Masa molecular vrms a 20ºC
Gas (g/mol) (m/s)
H2 2.02 1,902
He 4.0 1,352
H2O 18 637
Ne 20.1 603
N2 o CO 28 511
NO 30 494
CO2 44 408
SO2 64 338
12. Ejemplo
Un tanque usado para inflar globos de helio tiene un volumen
de 0.3 m3 y contiene 2 moles de helio a 20ºC. Suponga que el
helio se comporta como un gas ideal a) ¿Cuál es la energía
cinética traslacional total de las moléculas del gas? b) ¿Cuál es
la energía promedio por molécula?
2
( 2
)
E = N 1 mv 2 = 3 Nk BT = 3 nRT
2
1
2
m v 2 = 3 k BT
2
13. Tarea
Un recipiente cúbico sellado de 20.0 cm de lado contiene tres
veces el número de Avogadro de moléculas de He (masa
molecular = 4 g/mol, vrms = 1352 m/s) a una temperatura de
20.0°C. Encuentre la fuerza ejercida por el gas sobre una de las
paredes del recipiente.
N mv 2
F=
3 d
14. Discusión
¿viajan con más rapidez, en promedio, las moléculas de oxígeno
o las de nitrógeno, en un recinto?
Cuando se caliente un gas, ¿permanece igual la proporción de
moléculas rápidas, decrece o aumente?
¿podemos asignar temperatura a una sola molécula? Explique su
respuesta.
15. Calor específico de un gas ideal
Se definen dos calores específicos para dos procesos que
ocurren con frecuencia: cambios a volumen constante y cambios
a presión constante.
Definimos los calores específicos asociados a estos procesos
mediante las siguientes ecuaciones:
Q = nCV∆T (volumen constante)
Q = nCP∆T (presión constante)
Donde CV es el calor específico molar a volumen constante,
y CP es el calor específico molar a presión constante.
16. La energía térmica total U de N moléculas o (n moles) de un
gas monoatómico ideal es:
U = 3 Nk BT = 3 nRT
2 2
Si se transfiere calor al sistema a volumen constante, el trabajo
realizado por el sistema es cero. Por lo tanto de la primera ley
tenemos que:
Q = ∆Q = 3 nR∆T
2
El proceso a volumen
constante de i a f se describe
en la figura, donde ∆T es la
diferencia de temperatura
entre las dos isotermas.
17. De la definición de calor específico dada antes obtenemos
CV = 3 R
2
El cambio de energía interna de un gas ideal puede expresarse
como:
∆U = nCV∆T
En el límite de cambios infinitesimales encontramos que el
calor específico molar a volumen constante es igual a
1 dU
CV =
n dT
18. Supongamos ahora que el gas se toma a lo largo de la trayectoria de presión
constante i → f‘, como se muestra en la figura. El calor que se transfiere al gas
en este proceso es Q = nCP∆T. Como en este proceso el volumen aumenta, el
trabajo realizado por el gas es W = P∆V. La aplicación de la primera ley
produce:
∆U = Q − W= nCP∆T − P∆V (1)
En este caso la energía añadida al gas
o extraída del gas se transfiere en dos
formas.
Parte de ella realiza el trabajo sobre
los alrededores mediante el
movimiento del émbolo, y el resto se
transfiere como energía térmica del
gas.
19. Pero el cambio de energía interna correspondiente al proceso i
→ f ‘ es igual al cambio en el proceso i → f debido a que U
depende sólo de la temperatura para un gas ideal, y ∆T es la
misma en cada proceso. Además, puesto que P∆V = nR∆T . La
sustitución de este valor para P∆V en la ecuación (1) con ∆U =
nCV∆T produce
nCV∆T = nCP∆T − nR∆T
CP – CV = R
Esta expresión se aplica a cualquier gas ideal. Indica que el calor
específico molar de un gas ideal a presión constante es mayor
que el calor específico molar a volumen constante en una
CV = 3 R CP = 5 R
2 2
cantidad R. Puesto que , entonces . La razón de
las capacidades caloríficas es una cantidad adimensional γ:
CP 5
γ = = = 1.67
CV 3
20. Calores específicos
Calores específicos molares de varios gases
Gas Cp Cv Cp - Cv g = Cp/Cv
Gases monoatómicos
He 20.8 12.5 8.30 1.66
Ne 20.8 12.5 8.30 1.66
Ar 20.8 12.7 8.10 1.64
Kr 20.8 12.3 8.50 1.69
Gases diatómicos
H2 28.8 20.4 8.40 1.41
N2 29.1 20.8 8.30 1.40
O2 29.4 21.2 8.20 1.39
CO 29.3 21.0 8.30 1.40
Cl2 34.7 25.7 9.00 1.35
Gases poliatómicos
CO2 37.0 28.5 8.50 1.30
SO2 40.4 31.4 9.00 1.29
H2O 35.4 27.0 8.40 1.31
CH4 35.5 27.1 8.40 1.31
21. Ejemplo
Un cilindro contiene 3 moles de gas He a una temperatura de 300 K a) si el gas de
calienta a volumen constante ¿cuánta energía debe transferirse por calor al gas para
incrementar su temperatura hasta 500 K? b) ¿cuánta energía debe transferirse por
calor al gas a presión constante para incrementar su temperatura hasta 500 K? c)
¿cuál es el trabajo hecho por el gas en ese proceso isobárico?
A volumen constante: Q1 = n CV∆T = (3)(12.5)(200) = 7.5 x 103 J
A presión constante: Q2 = n CP∆T = (3)(20.8)(200) = 12.5 x 103 J
El trabajo es: W = Q2 – Q1 = 5 x 103 J
También el trabajo es: W = P∆V = nR∆T = (3)(8.314)(200) = 5 x 103 J
22. Tarea
Un mol de gas hidrógeno se calienta a presión constante desde
300 hasta 420 K. Calcule a) la energía transferida por calor al
gas, b) el aumento en su energía interna, y c) el trabajo hecho
por el gas.
Cp = 28.8, CV = 20.4
A volumen constante: Q = n CP ∆T
A presión constante: U = n CV ∆T
El trabajo es: U=Q – W
23. Procesos adiabáticos para un gas
ideal
Un proceso adiabático reversible es aquel que es
suficientemente lento para permitir que el sistema siempre esté
cerca del equilibrio, pero rápido comparado con el tiempo que
tarda el sistema en intercambiar energía térmica con sus
alrededores.
Consideremos un cambio infinitesimal en el volumen igual a
dV y el cambio infinitesimal en la temperatura como dT.
El trabajo efectuado por el gas es PdV. Puesto que la energía
interna de un gas ideal depende sólo de la temperatura, el
cambio en la energía interna es dU = nCVdT
24. Por lo tanto la ecuación de la primera ley, se vuelve
dU = nCVdT = - PdV
Tomando la diferencial total de la ecuación de estado del gas
ideal, PV = nRT, vemos que
PdV + VdP = nRdT
Eliminando dT de las dos ecuaciones
PdV + VdP = -RPdV/CV
De aquí es fácil llegar a
dP dV
+γ =0
P V
25. integrando se obtiene Diagrama PV para una expansión
adiabática reversible. Tf < Ti
ln P + γ ln V = constante P
o Isotermas
PVγ = constante
i
Pi
Procesos adiabáticos
Mediante el empleo de la
ecuación del gas ideal se
puede llegar fácilmente a
f Ti
Pf
Tf
TVγ−1 = constante Vi Vf V
26. Ejemplo
El aire en un cilindro de un motor Diesel a 20°C se comprime desde una
presión inicial de 1 atm y un volumen de 800 cm3 hasta un volumen de 60
cm3. Suponga que el aire se comporta como un gas ideal con γ = 1.40 y que
la compresión es adiabática. Encuentre la presión final y la temperatura.
P1V1γ = P2V2γ
P1V1/T1 = P2V2/T2
27. Tarea
Dos moles de un gas ideal (γ= 1.40) se expanden lenta y
adiabáticamente desde una presión de 5.00 atm y un volumen de
12.0 L hasta un volumen final de 30.0 L. a) ¿Cuál es la presión
final del gas? b) ¿Cuáles son las temperaturas inicial y final? c)
Encuentre Q, W y ∆U.
P1V1γ = P2V2γ
P1V1/T1 = P2V2/T2
dU = nCVdT = - PdV
28. Equipartición de la energía
Consideremos un gas diatómico, en el cual las moléculas tiene la forma de una pesa
(figura). En este modelo, el centro de masa de la molécula puede trasladarse en las tres
direcciones x, y y z. Además, la molécula puede girar en torno de tres ejes mutuamente
perpendiculares. Si los átomos de consideran como masas puntuales, entonces Iy es igual
a cero. Así pues, hay cinco grados de libertad: tres asociados al movimiento de
traslación y dos asociados al movimiento de rotación. Puesto que cada grado de libertad
contribuye, en promedio, con ½ kBT de energía por molécula, la energía total de N
moléculas es
U = 3 N ( 1 k BT ) + 2 N ( 1 k BT ) = 5 Nk BT = 5 nRT
2 2 2 2
29. Podemos usar este resultado y la ecuación de CV para obtener el
calor específico molar a volumen constante:
1 dU 1 d
CV = = ( 5 nRT ) = 5 R
2 2
n dT n dT
De acuerdo con los resultados anteriores, encontramos que
C P = CV + R = 7 R
2
Cp R 7
7
γ = = = = 1.40
2
CV R 5
5
2
31. Variación de la presión en la
atmósfera
Un gas ideal obedece la relación PV = NkBT. Es conveniente
rescribir la ecuación en función del número de partículas por
unidad de volumen del gas, nV = N/V. Nuestra meta es
determinar cómo cambia nV en nuestra atmósfera. Podemos
expresar la ley del gas ideal como P = nVkBT.
La presión en la atmósfera disminuye a medida que aumenta la
altitud debido a que una capa de aire dada tiene que soportar el
peso de toda la atmósfera sobre ella; cuanto mayor sea la altitud,
tanto menor será el peso del aire sobre esa capa, y por tanto
menor la presión.
32. Si la masa de una molécula de
gas en la capa es m, y hay un
total de N moléculas en la capa,
entonces el peso de la capa es w
= mgN = mgnVV = mgnVAdy. De
este modo, vemos que
PA – (P + dP) A = mgnVAdy
o
dP = mgnVdy
Debido a que P = nVkBT, y ya que
T es constante, vemos que dP =
kBTdnV.
33. Al sustituir esto en la expresión anterior, obtenemos
dnV mg
=− dy
nV k BT
Integrando se obtiene:
n dnV y mg mgy
∫n0 nV = ∫0 − k BT dy = − k BT
n mgy
ln nV =−
n0
k BT
mgy
−
nV = n0 e k BT
34. Debido a que la presión es P = nkBT, entonces
P = P0 e −mgy k BT
donde P0 = n0kBT.
Como nuestra atmósfera contiene diferentes gases, cada uno
con diferentes masas moleculares, uno encuentra una
concentración más alta de moléculas más pesadas a alturas
más bajas, en tanto que las moléculas más ligeras se
encuentran a mayores alturas.
35. Concentración de gases en la atmósfera
1.2
1
0.8
concentración
H
He
0.6
N
O
0.4
0.2
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Altura
36. Ejemplo
¿Cual es la densidad numérica del aire a una altura de 11.0 km
comparada con la densidad numérica al nivel del mar? Suponga
que la masa molecular promedio es de 28.9 u = 4.8 x 10–26 kg,
kB = 1.38 x 10–23 J/K. La presión al nivel del mar es P0 = 1 atm
= 1.013 x 105 Pa.
n ( y ) = n0 e −mgy k T
B
P0 = n0kBT.
37. Tarea
¿Cual es la presión del aire a una altura de 1600m, 2400 m y
10000 m en atm y Pa? Suponga que la masa molecular
promedio es de 28.9 u = 4.8 x 10–26 kg, kB = 1.38 x 10–23 J/K.
P = P0 e − mgy k BT
39. Ley de distribución de
Boltzmann
A medida que examinemos la distribución de partículas en el
espacio encontraremos que las partículas se distribuyen por sí
solas entre estados de energía diferente de un modo
específico el cual depende exponencialmente de la energía,
como fue observado por primera vez por Maxwell y ampliado
por Boltzmann.
40. La función exponencial puede interpretarse como una
distribución de probabilidad que produce la probabilidad
relativa de encontrar una molécula de gas a cierta altura y.
De este modo, la distribución de probabilidad p(y) es
proporcional a la distribución de densidad n(y).
Este concepto nos permite determinar muchas propiedades del
gas, como la fracción de moléculas debajo cierta altura o la
energía potencial promedio de una molécula.
la altura promedio de una molécula en la atmósfera a la
temperatura T. La expresión para esa altura promedio es:
∞ ∞
∫ yn( y ) dy
∫ ye − mgy k BT dy
y= 0
∞
= 0
∞
∫ n( y ) dy ∫
0 0
e − mgy k BT dy
41. Después de efectuar las integraciones indicadas, encontramos:
y=
( k BT / mg ) 2
=
k BT
k BT / mg mg
Con un procedimiento similar podemos determinar la energía
potencial gravitacional promedio de una molécula de un gas.
Debido a que la energía potencial gravitacional de una molécula
a una altura y es U = mgy, vemos que U = mg(kBT /mg) = kBT.
Esto muestra que la energía potencial gravitacional promedio de
una molécula depende solo de la temperatura y no de m o g.
42. Distribución de velocidades
Boltzmann
Como la energía potencial gravitacional de una molécula de
altura y es U = mgy, podemos expresar la ley de distribución
como
n = n0 e −U k B T
Esto significa que las moléculas en equilibrio térmico se
distribuyen en el espacio con una probabilidad que depende
de la energía potencial gravitacional de acuerdo con un
factor
e −U / k BT
43. Esto puede expresarse en tres dimensiones, pero observando que
la energía potencial gravitacional de una partícula depende en
general de tres coordenadas. Es decir, U(x,y,z), por lo que la
distribución de las partículas en el espacio es:
n( x, y, z ) = n0 e −U ( x , y , z ) / k BT
Este tipo de distribución se aplica a cualquier energía que las
partículas tengan, como la energía cinética. En general el
número de relativo de partículas que tienen energía E es
n( E ) = n0 e − E / k BT
Esta se conoce como ley de distribución de Boltzmann y es
importante al describir la mecánica estadística de un gran
número de partículas.
44. Distribución de velocidades
moleculares
Si N es el número total de moléculas, entonces en número de
moléculas con velocidades entre v y v + dv es dN = Nvdv. Este
número también es igual al área del rectángulo sombreado en la
figura
La expresión fundamental que
describe la distribución más
probable de velocidades de N
moléculas de gas es:
3/ 2
m 2 − mv 2 / 2 k BT
N v = 4π N
2π k T
ve
B
45. Como se indica en la figura, la velocidad promedio, es un poco menor que la
velocidad rms. La velocidad más probable, vmp, es la velocidad a la cual la
curva de distribución alcanza un máximo. Utilizando la ecuación anterior
encontramos que
v rms = v 2 = 3k BT / m = 1.73 k BT / m
v = 8k BT / π m = 1.60 k BT / m
v mp = 2k BT / m = 1.41 k BT / m
La ley de distribución de Maxwell-Boltzmann muestra que la distribución de
velocidades moleculares de un gas depende de la masa así como de la
temperatura.
A una temperatura dada, la fracción de partículas con velocidades que exceden
un valor fijo aumenta a medida que la masa disminuye. Esto explica qué las
moléculas más ligeras, como el hidrógeno y el helio, escapan con más
facilidad de la atmósfera de la tierra que las moléculas más pesadas, como el
nitrógeno y el oxígeno.
46. Función de distribución para 105 moléculas de N, a 300 K y
900 K.
Nv
300 K vRMS
vmp
vprom
900 K
m/s
47. discusión
Cuando se frota alcohol en el cuerpo, baja la temperatura de su
piel. Explique este efecto.
¿Por que se enfría una sopa al soplarle?
48. Ejemplo
Una muestra de 0.5 moles de H está a 300 K, encuentre la rapidez
promedio, rms y más probable. Encontrar el número de moléculas
con velocidad entre 400 y 401 m/s,
vrms = 1.73 k BT / m
v = 1.60 k BT / m
vmp = 1.41 k BT / m
49. tarea
A que temperatura la rapidez promedio de los átomos de helio
sería igual a a) la velocidda de escape de la tierra 1.2x104, b) la
rapidez de escape de la Luna 2.37x103, mHe = 6.64x10-27 kg.
kB = 1.38 x 10–23 J/K
51. Selector de velocidades
colimador
v1 v
2 v
3 v
4 v
5
detector
Horno de
moléculas
rotación
motor
52. Ejemplo
Una mezcla de dos gases se difunde a través de un filtro con
rapidez proporcional a la rapidez rms de los gases. a) encuentre
la relación de la rapidez para los dos isótopos de 35Cl y 37Cl
conforme se difunden a través del aire. b) ¿cuál isótopo se
mueve más rápido?
vrms = v 2 = 3k BT / m = 1.73 k BT / m
53. Ejemplo
Nueve partículas tienen rapidez de 5, 8, 12, 12, 12, 14, 14, 17, 20
m/s. a) Encuentre la rapidez promedio. b) encuentre la rapidez rms.
b) Encuentre la rapidez mas probable.
54. Tarea
Doce partículas tienen rapidez de 34, 36, 37, 37, 40, 40, 40, 42, 42,
43, 44, 45 m/s. a) Encuentre la rapidez promedio. b) encuentre la
rapidez rms. c) Encuentre la rapidez mas probable.