Este documento introduce la teoría de colas y sus conceptos fundamentales. Explica que la teoría de colas estudia sistemas de espera donde clientes llegan a instalaciones de servicio demandando servicio de servidores con capacidad limitada. Define conceptos clave como clientes, llegadas, tasa de servicio, número de servidores y tipos de colas. Finalmente, introduce la distribución de Poisson comúnmente usada para modelar llegadas.

1. UNIDAD II
ASESOR:
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2.  ¿Por qué estudiar las colas?
 Datos importantes
 Problemas típicos de Teoría de colas
 Modelo básico del Sistema de Colas
 Definición de Teoría de Colas
 Conceptos Básicos
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3. 3
Esperar un servicio es parte de nuestra vida diaria.
Esperamos para comer en Hacemos colas en las cajas de las
restaurantes, tiendas de comestibles
El fenómeno de espera no es una experiencia limitada
sólo a los seres humanos:
Los aviones vuelan en Los autos se
Los trabajos esperan
círculo antes de que se
para que los procese
les dé permiso de detienen ante el
una máquina semáforo
aterrizar.
Por desgracia no es posible eliminar la espera sin incurrir
en gastos excesivos.
La meta sería disminuir a niveles de aceptabilidad.

4. ¿Por qué hay que esperar? ¿Compensa
• Como clientes no queremos invertir?
esperar, los gestores de los servicios • Generalmente
no quieren que esperemos.... esta limitación se
• La respuesta es casi siempre simple, puede eliminar
en algún momento la capacidad invirtiendo en
de servicio ha sido (o es) menor elementos que
que la capacidad demandada. aumenten la
capacidad
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5.  En Estados Unidos se estima que las
personas pasan 37 000 000 000 de horas
al año en las líneas de espera.
 Si este tiempo se usara de manera
productiva significaría cerca de 20
millones de personas – año de trabajo
útil cada año.
 Otro estudio en EU concluyó que un
ciudadano medio pasa 5 años de su
vida esperando en distintas colas, y de
ellos casi 6 meses parado en los
semáforos..
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6. Situación Llegadas Cola Mecanismos
de servicio.
Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión
Departamento Alarmas de Incendios Dpto de
de bomberos incendio bomberos
Panadería Clientes Clientes con Vendedor
números
Carga de Camiones Camiones en Muelle de carga
camiones espera
Oficina de Cartas Buzón Empleados de
correos correos
Hospital Pacientes Personas médicos
enfermas
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7. PROBLEMÁTICA
En general, a nadie le gusta esperar…
Cuando la paciente llega a su límite, la gente
se va a otro lugar…
El objetivo es encontrar el estado estable del
sistema y determinar una capacidad de
servicios apropiada.
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8.  El proceso básico de colas:
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9. Proceso Básico de Colas
Clientes Clientes
Fuente de
Cola Mecanismo
entrada del servicio
Servidos
Llegadas
Salidas
Disciplina
Clientes
que de la cola
abandonan
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10.  “Es una colección de modelos
matemáticos que describen sistemas de
líneas de espera particulares o de sistemas
de colas.”
 Es el estudio matemático del
comportamiento de líneas de espera. Estas
se presentan cuando "clientes" llegan a un
"lugar” demandando un servicio a un
"servidor" el cual tiene cierta capacidad
de atención.
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11. Conceptos Básicos
Número
Mecanismo
de
o Tasa de Disciplina Capacidad
Clientes Llegadas servidores
Instalaciones servicio de cola del sistema de
de Servicio
servicio
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12.  Elaborar un glosario de los conceptos
básicos de la Teoría de colas:
1. Clientes
2. Instalación de servicio
3. Llegadas
4. Tasa de servicio
5. Disciplina de cola
6. Número de servidores o servicio
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13. Término usado en un sistema
de colas para referirse a:
• Gente esperando líneas
telefónicas desocupadas.
• Máquinas que requieren
reparación.
• Aviones esperando aterrizar - El término “cliente” se
usa con un sentido
general y no implica
que sea un ser
humano.
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14. Este término se usa para referirse a:
 Líneas telefónicas
 Talleres de reparación
 Pistas de aeropuerto
 Es el número de clientes que
llegan a las instalaciones de
servicio
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15. Este término se usa para designar la
capacidad de servicio por ejemplo:
 Un sistema telefónico entre dos
ciudades puede manejar 90 llamadas
por minuto.
 Una instalación de reparación puede en
promedio, reparar maquinas a razón
una cada 8 horas.
 Una pista de aeropuerto en la que
aterrizan 2 aviones por minuto.
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16.  Es la manera en que los clientes se
ordenan en el momento de ser
servidos de entre los de la cola.
 Cola normal (FIFO): atender primero a
quien llegó primero.
 LIFO: atender primero al último.
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17.  Es la cantidad de servidores de
que disponemos:
 Número de computadores telefónicos.
 Número de puestos de reparación
 Número de pistas de aterrizaje de un
aeropuerto.
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18. Los costos asociados a la espera de los clientes:
•Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolina
malgastada en los semáforos.
•Lo normal es pensar que estos costos de espera
decrecen conforme aumenta la capacidad de servicio
del sistema.
Los costos asociados a la expansión de la capacidad
de servicio:
Es el costo asociado a incrementar la capacidad de
servicio, es decir, crezca con alguna proporcionalidad
en relación a esta capacidad.
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19.  a) Una línea, un servidor. Muestra un
sistema de un servidor y una cola, por
ejemplo:
Una cola, un servidor
Clientes
Llegadas Cola Servidor
Salidas
Describe una consulta de un médico
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20.  Es tipo de una peluquería o una panadería en
donde los clientes toman un número al entrar y se
les sirve cuando les llega el turno
Servidor Salidas
Cola
Llegadas Servidor Salidas
Servidor Salidas
Una cola, múltiples servidores
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21.  Aquí cada servidor tiene una línea separada, es
característico de las tiendas de auto servicio. Para
este tipo de servicio pueden separarse los servidores y
tratarlos como sistemas independientes de un
servidor y una cola.
Cola Servidor Salidas
Llegadas Cola
Servidor Salidas
Cola
Servidor Salidas
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22. Llegadas Cola Servidor Cola Servidor Salidas
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23. En la siguiente tabla complete la
información que se le pide.
Situación Llegadas Cola Mecanismos Salidas Tipo de
de servicio. colas
1. Banco
2. Pizzería
3. Banco de sangre
de un hospital
4. Fabrica de ropa
5. Compañía de
teléfonos
6. Mantenimiento de
algún equipo
7. Muelle
8. Supermercado
9. Escuela (proceso
de inscripción)
10. Compra de
boletos en la
terminal 23

24.  La distribución de Poisson
 Es frecuente en problemas relacionados
como las llegadas por unidad de
tiempo. Maneja una variable discreta
que tiene valores no negativos enteros.
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