La teoría de la filtración estática describe un proceso en el que la lechada que se está filtrando permanece estática y el revoque continúa engrosándose a medida que continúa la filtración sin erosión. El volumen filtrado aumenta como la raíz cuadrada del tiempo, ignorando la pérdida por golpe de presión. La teoría se determina considerando un volumen unitario de suspensión filtrado a través de un material permeable, donde el volumen filtrado representa el volumen del enjarre depositado. Esta es la ecu

1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
TICOMAN
TEORÍA DE LA FILTRACIÓN ESTÁTICA
INGENIERÍA DE FLUIDOS DE CONTROL
ALUMNO: BARRIOS SUAREZ CRISTIAN JASSIEL
PROFESOR: JIMENES CHONG GUMENSINDO

2. TEORIA DE LA FILTRACIÓN ESTATICA
Es un proceso de filtración en el que la lechada que se está filtrando permanece
estática. El revoque de filtración continúa engrosándose mientras la filtración
continúa. En condiciones estáticas no se produce erosión del revoque. En teoría, el
volumen de filtrado aumenta como la raíz cuadrada del tiempo transcurrido,
ignorando la pérdida por golpe de presión.
Antónimos: filtración dinámica
La teoría de la filtración estática se determina de la siguiente manera:
 Si un volumen unitario de una suspensión estable es filtrado a través de un
material permeable, X representa el volumen filtrado, entonces representa el
volumen del enjarre (sólidos y líquido) depositado,
Con lo que es el volumen del enjarre y el volumen filtrado, por lo cual:
Esta es la ecuación fundamental que gobierna la filtración bajo condiciones
estáticas. Por otra parte los cambios de temperatura también afecta el equilibrio
electroquímico de los que depende el grado de floculación y segregación de la
mezcla, con lo que se altera la permeabilidad de dicho enjarre. También otro cambio
se debe a la degradación de algún componente que se encuentra en la mezcla
bentonítica, cuando estos componentes alcanzan una temperatura de 100°C,
haciendo variar la filtración y no se mantiene adecuadamente, como el caso de la
arcilla, polímeros orgánicos y resinas.
Consideremos un volumen unitario de una suspensión estable de sólidos donde es
filtrado de manera forzada por una diferencial de presión a través de un estrato
permeable; Tendremos un volumen de filtrado x, y consecuentemente tendremos
un volumen de (1-x) en el enjarre que será depositado en la parte superior del
estrato.
Por lo tanto, si consideramos como Qc el volumen del enjarre y Qw el volumen del
filtrado tenemos

3. Y el espesor del enjarre h por unidad de área se expresa como:
Como sabemos, la ecuación de Darcy se aplica al flujo de fluidos a través de medios
permeables (arenas, areniscas o enjarres). Y puede ser empleada para establecer
la relación entre la tasa de filtrado, la permeabilidad, superficie de sección
transversal, presión diferencial, viscosidad de filtrado y espesor del enjarre. Para el
flujo de filtrado a través de un enjarre, la permeabilidad de este es la determinante,
ya que es más baja y por mucho que la permeabilidad de la formación. La ley de
Darcy se puede expresar de la siguiente manera.
Donde K = a la permeabilidad en Darcies, ΔP= a la presión diferencial en
atmósferas, μ = viscosidad de filtrado en centipoises, h=espesor en centímetros, t =
tiempo en segundos y q = volumen de filtrado en centímetros cúbicos.
Por lo tanto, si sustituimos la ecuación (2.2) en la ecuación (2.3) obtenemos:
Integramos por separación de variables obteniendo:
Sustituimos la ecuación (2.1) en (2.5) y considerando un área de filtrado del enjarre
tenemos:
La ecuación 6, representa el fenómeno de filtrado bajo condiciones estáticas