La teoría de juegos estudia las interacciones estratégicas entre agentes racionales. Analiza situaciones donde el resultado de una decisión depende de las decisiones de otros. Incluye conceptos como jugadores, estrategias, equilibrios de Nash. Un ejemplo famoso es el dilema del prisionero, donde el equilibrio de Nash racional es confesar aunque el resultado conjunto sea peor.

1. ERIK GUERRERO
13802490
RepúblicaBolivarianadeVenezuela
UniversidadBicentenariodeAragua
VicerrectoradoAcadémico
EscueladeIngenieríadeSistemas

2. Que es la teoría de los Juegos?
La teoría de los juegos intenta estudiar las acciones humanas en sociedad, esto es, cuando existe
interdependencia y tanto las acciones que se realicen como los resultados que se obtengan
dependen de las acciones de otros. Por esa razón se la asocia normalmente con la estrategia,
tratando de determinar cuáles son las acciones que los “jugadores” seguirían para asegurarse los
mejores resultados posibles. Las acciones que la teoría de los juegos analiza son distintas a aquellas
que los individuos pueden tomar por sí mismos sin que el resultado dependa de las acciones de
otros. Por ejemplo: si tengo que escalar una montaña no afecta a mi decisión que otros estén
escalando otras montañas, por lo que la decisión que los otros tomen es irrelevante para mí; pero si
dependo para ello de encontrarme con un amigo que posee el mapa, la situación es claramente
diferente. Existen numerosos tipos diferentes de juegos. Inicialmente la literatura sobre el tema
analizó juegos de puro conflicto (o suma cero). Luego otros llamados “juegos cooperativos” donde
los participantes eligen e implementan sus acciones en conjunto. Posteriormente el análisis se centró
en “juegos no cooperativos” donde los actores toman las decisiones en forma separada pero su
relación con las decisiones de otros incorporan elementos de cooperación y de rivalidad. Por último,
se presta mucha atención ahora a los “juegos evolutivos” donde se asume que un juego determinado
se juega repetidas veces por parte de jugadores con “racionalidad limitada” o información limitada.
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3. Los elementos de la teoría de los juegos?
todo juego deben existir los siguientes elementos: jugadores, acciones, información, estrategias,
recompensas, resultados y equilibrio. Veamos un poco cada uno de ellos:
Jugadores: los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el mejor resultado posible, o sea
maximizar su utilidad.
Acción: es una de las opciones que el jugador tiene disponible para alcanzar el objetivo buscado. Un
conjunto de acciones son todas las acciones disponibles. El orden del juego determina en qué momento
esas acciones están disponibles.
Información: es el conocimiento, en un determinado momento, de los valores de las distintas variables, los
distintos valores que el jugador cree que son posibles.
Estrategia: son las acciones a tomar en cada momento del juego.
Recompensa: es la utilidad que reciben los jugadores al completar el juego, la evaluación posterior a la
realización de la acción sobre si el objetivo buscado fue alcanzado.
Resultado: son las conclusiones que el modelador obtiene una vez que el juego se ha jugado.
Equilibrio: es un perfil de estrategias integrado por la mejor estrategia para cada uno de los jugadores del
juego.
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4. El equilibrio de Nash?
El equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben
que lo han hecho, una estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros.
Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún incentivo para modificar individualmente su
estrategia.
Origen del concepto
El equilibrio de Nash es un concepto que pertenece a la Teoría de Juegos, una rama de la Economía
que estudia modelos matemáticos de conflicto y cooperación entre individuos supuestamente
racionales.
El creador el concepto es el matemático John Nash quien en el año 1951 logró demostrar que en todo
juego en donde los participantes pueden escoger entre un número finito de estrategias (que pueden
ser puras o mixtas) siempre existirá al menos un equilibrio de Nash.
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5. El dilema del prisionero?
Tal vez el ejemplo más conocido de equilibrio de Nash es el que ocurre en el juego llamado “el dilema del
prisionero”. A continuación lo explicamos.
Suponga que existen dos prisioneros A y B que cometieron un asalto a mano armada. La policía los ha
detenido pero requiere de más evidencia para poder encarcelarlos. Para obtener más información los
encierran en dos celdas separadas de modo que no puedan comunicarse entre sí y les presentan las
siguientes condiciones:
Si confiesas pero tu compañero no, te dejaremos en libertad mientras que a tu compañero le daremos 10
años de cárcel.
Si vemos que ambos confiesan, les daremos 5 años a cada uno.
Si ninguno de los dos confiesa, les daremos 1 año de cárcel a cada uno.
En este juego el equilibrio de Nash es Confesar-Confesar ya que ninguno de los jugadores tiene incentivos a
cambiar su decisión considerando lo que hará su compañero. A pesar de que ambos individuos preferirían
ubicarse en otro equilibrio (No confesar-no confesar) no pueden hacerlo porque la acción óptima para cada
uno de ellos, considerando los pagos y la posible acción de su compañero es confesar.
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6. es uno en el que el presentador de un programa de televisión ofrece al concursante elegir un
premio que se encuentra tras una de las tres puertas. Dos de ellas contienen cabras y una de
ellas un automóvil. El jugador elige una puerta, supongamos la primera y el presentador (Monty)
abre la puerta número tres enseñando una cabra. Acto seguido nos ofrece cambiar la puerta
¿qué es mejor teniendo en cuenta que el presentador sabe que hay detrás de cada puerta?
La respuesta es que es mejor cambiar de puerta. Guiándonos por la estadística el presentador al
abrir una puerta cerrada ha incrementado las posibilidades que tenemos de llevarnos el premio,
pasamos de jugar con 33% de posibilidades al 66% porque en realidad el presentador aumenta
nuestras posibilidades al 66% si cambiamos de puerta. Si permanecemos con la elegida nuestras
posibilidades se mantienen en un 33%,
El dilema de Monty Hall?
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Conclusiones?
La teoría de juegos plantea como objetivo el análisis de los comportamientos estratégicos de los
jugadores.
En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy
frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la
conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es
estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y
ajeno de las decisiones propias y ajenas. La Teoría de Juegos ha alcanzado un alto grado de
sofisticación matemática y ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas. Muchos
campos como la Economía, la Sociología, la política, la biología y la sicología se han visto beneficiados
por las aportaciones de este método de análisis. Existen también aplicaciones jurídicas: asignación de
responsabilidades, adopción de decisiones de pleitear o conciliación, etc. En el medio siglo
transcurrido desde su primera formulación el número de científicos dedicados a su desarrollo no ha
cesado de crecer.