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Asignatura
Procesos de corrosión
Actividad
Tipos de enlaces químicos y tipos de arreglos atómicos
El enlace químico
Se entiende por enlace químico aquella interacción o fuerza que genera que dos o más átomos mantengan
una unión basada en la transmisión de electrones entre ambos.
Las electrones de las capas más externas del átomo se ven atraídos por la carga eléctrica que poseen los
átomos que lo rodean, en concreto su núcleo. Y aunque los núcleos se repelen entre sí al tener ambos
carga positiva, los electrones (de carga negativa) de cada uno de los átomos se ven atraídos por el núcleo
del otro.
Dependiendo de la posición de ambos, de la electronegatividad o dificultad de ionizar el átomo y de la
estabilidad electrónica que ya posea cada átomo, es posible que la fuerza de la atracción entre electrón y
núcleo impida que exista una repulsión entre átomos. Se creará un enlace químico en el que uno de los
átomos perderá electrones y el otro los ganará, logrando un estado final en el que el conjunto de los dos
átomos alcanza un nivel de carga eléctrica estable.
Fuerzas de Coulomb: Una visión simplificada del enlace
La ley de Coulomb enuncia que las cargas opuestas se atraen con una fuerza inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia entre los centros de las cargas.
Formación de un enlace
Las cargas opuestas se atraen entre sí (atracción de Coulomb)
Los electrones tienden a distribuirse en el espacio (intercambio electrónico)
Principales tipos de enlaces químicos entre átomos
A continuación puedes ver cuáles son los tres principales tipos de enlace químico a través del cual los
diferentes átomos se unen para formar las distintas moléculas. Una de las principales diferencias entre
ellos son los tipos de átomos que se usen (metálicos y/o no metálicos, siendo los metálicos poco
electronegativos y los no metálicos mucho).
1. Enlace iónico Transferencia de electrones (Kossel, 1916)
Los enlaces iónicos son enlaces que se forman entre iones con cargas opuestas. Por ejemplo, los iones
sodio cargados positivamente y los iones cloruro cargados negativamente se atraen entre sí para formar
cloruro de sodio o sal de mesa. La sal de mesa, al igual que muchos compuestos iónicos, no se compone
solo de un ion sodio y un ion de cloruro (Figura 1); por el contrario, contiene muchos iones acomodados
en un patrón tridimensional predecible y repetido (un cristal) [1].
En la fisiología, ciertos iones se conocen como electrolitos (como sodio, potasio y calcio). Estos iones
son necesarios para la conducción de impulsos nerviosos, la contracción muscular y el equilibrio de agua.
Muchas bebidas deportivas y suplementos dietéticos proporcionan iones para reponer aquellos que se
pierden durante el ejercicio por la sudoración.
Figura 1
Enlaces covalentes.Teoría de Lewis y formación de enlaces (Lewis, Langmuir y Kossel(1916-1919)
Otra manera como los átomos se vuelven más estables es al compartir electrones (en lugar de ganarlos o
perderlos por completo), formando así enlaces covalentes. Estos enlaces son más comunes que los
enlaces iónicos en las moléculas de los organismos vivos.
Por ejemplo, los enlaces iónicos son clave para la estructura de las moléculas orgánicas basadas en el
carbono, como nuestro ADN y proteínas. También hay enlaces covalentes en moléculas inorgánicas más
pequeñas, tales como H₂ O (figura 2), CO₂ y O₂ . Se pueden compartir uno, dos o tres pares de
electrones, lo que resulta en enlaces simples, dobles o triples, respectivamente. Entre más electrones
compartan dos átomos, más fuerte será el enlace.
Como ejemplo de enlace covalente, examinemos el agua. Una sola molécula de agua, H₂ O, está
compuesta de dos átomos de hidrógeno unidos a un átomo de oxígeno. Cada hidrógeno comparte un
electrón con el oxígeno y el oxígeno comparte uno de sus electrones con cada hidrógeno:
Figura 2. Moléculas de agua
Los electrones compartidos dividen su tiempo entre las capas de valencia de los átomos de hidrógeno y
oxígeno, y le dan a cada átomo algo que se parece a una capa de valencia completa (dos electrones para
el H, y ocho para el O). Esto hace que una molécula de agua sea mucho más estable de lo que serían los
átomos que la componen por sí solos.
Enlaces covalentes polares
Hay dos tipos principales de enlaces covalentes: polar y no polar. En un enlace covalente polar, los
electrones se comparten de forma no equitativa entre los átomos y pasan más tiempo cerca de un átomo
que del otro. Debido a la distribución desigual de electrones entre los átomos de diferentes elementos,
aparecen cargas ligeramente positivas (δ+) y ligeramente negativas (δ–) en distintas partes de la
molécula.
En una molécula de agua (arriba), el enlace que une al oxígeno con cada hidrógeno es un enlace polar.
El oxígeno es un átomo mucho más electronegativo que el hidrógeno, por lo que el oxígeno del agua
tiene una carga parcialmente negativa (tiene una densidad de electrones alta), mientras que los hidrógenos
llevan cargas parcialmente positivas (tienen una densidad electrónica baja).
En general, la electronegatividad relativa de los dos átomos en un enlace, es decir su tendencia a acaparar
los electrones compartidos, determinará si el enlace es polar o no polar. Siempre que un elemento sea
significativamente más electronegativo que otro, el enlace entre ellos será polar; esto significa que uno
de sus extremos tendrá una carga ligeramente positiva y el otro una carga ligeramente negativa.
Enlaces covalentes no polares
Los enlaces covalentes no polares se forman entre dos átomos del mismo elemento o entre átomos de
diferentes elementos que comparten electrones de manera más o menos equitativa. Por ejemplo, el
oxígeno molecular O₂ no es polar porque los electrones se comparten equitativamente entre los dos
átomos de oxígeno. Otro ejemplo de enlace covalente no polar puede encontrarse en el metano CH₄
(Figura 3).
El carbono tiene cuatro electrones en su capa exterior y requiere cuatro más para volverse un octeto
estable. Los consigue al compartir electrones con cuatro átomos de hidrógeno, cada uno de los cuales le
provee de un electrón. Del mismo modo, los átomos de hidrógeno necesitan un electrón adicional cada
uno para llenar su capa más externa, los cuales reciben en forma de electrones compartidos del carbono.
Aunque el carbono y el hidrógeno no tienen exactamente la misma electronegatividad, son bastante
similares, así que los enlaces carbono-hidrógeno se consideran no polares.
Figura 3.
Enlaces de hidrógeno y fuerzas de dispersión de London
Tanto el enlace covalente como el iónico se consideran enlaces fuertes. Sin embargo, también se pueden
formar otros tipos de enlace más temporales entre átomos o moléculas. Dos tipos de enlaces débiles que
se ven con frecuencia en la biología son los enlaces de hidrógeno y las fuerzas de dispersión de London.
Por ejemplo, los enlaces de hidrógeno proporcionan muchas de las propiedades del agua que sostienen
la vida, y estabilizan las estructuras de las proteínas y el ADN, ambos ingredientes clave de las células.
Enlaces de hidrógeno
En un enlace covalente polar que contiene hidrógeno (por ejemplo, un enlace O-H en una molécula de
agua), el hidrógeno tendrá una ligera carga positiva porque el otro elemento jala los electrones de enlace
más fuertemente. Debido a esta leve carga positiva, el hidrógeno será atraído a cualquier carga negativa
vecina. Esta interacción se llama un enlace de hidrógeno.
Los enlaces de hidrógeno son comunes, y las moléculas de agua en particular forman muchos de ellos.
Los enlaces de hidrógeno individuales son débiles y se rompen fácilmente, pero muchos enlaces de
hidrógeno juntos pueden ser muy fuertes.
Fuerzas de dispersión de London
Como los enlaces de hidrógeno, las fuerzas de dispersión de London son atracciones débiles entre las
moléculas. Sin embargo, a diferencia de los enlaces del hidrógeno, pueden ocurrir entre átomos o
moléculas de cualquier tipo y dependen de desequilibrios temporales en la distribución de electrones.
¿Cómo funciona eso? Puesto que los electrones están en constante movimiento, habrá momentos en los
cuales los electrones en un átomo o molécula estén agrupados juntos, lo que crea una carga parcialmente
negativa en una parte de la molécula (y una carga parcialmente positiva en otra). Si una molécula con
este tipo de desequilibrio de cargas está muy cerca de otra molécula, puede causar una redistribución de
cargas similar en la segundo molécula, y las cargas positivas y negativas temporales de las dos moléculas
se atraerán entre sí [2].
Los enlaces de hidrógeno y las fuerzas de dispersión de London son ejemplos de fuerzas de Van der
Waals, un término general para las interacciones intermoleculares que no implican enlaces covalentes ni
iones.
Algunos libros de texto usan el término "fuerzas de van der Waals" para referirse solo a las fuerzas de
dispersión de London, así que dependerá del libro de referencia de donde se esté tomando la información.
Referencias:
1. Reece, J. B., Urry, L. A., Cain, M. L., Wasserman, S. A., Minorsky, P. V. y Jackson, R. B. (2011).
The formation and function of molecules depend on chemical bonding between atoms (La
formación y función de las moléculas depende de los enlaces químicos entre los átomos). En
Campbell Biology (10a ed., p. 38). San Francisco, CA: Pearson.
2. London dispersion interactions (Interacciones de dispersión de London). (s.f.). Tomado de UC
Davis ChemWiki el 25 de junio, 2015:
http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/Intermolecular
_Forces/London_Dispersion_Interactions.
3. Sitio web: https://es.khanacademy.org/science/biology/chemistry--of-life/chemical-bonds-and-
reactions/a/chemical-bonds-article Consultado el 5 de septiembre de 2018.
Tipos de arreglos atómicos (Estructura de los materiales).
El termino estructura significa una descripción del arreglo atómico, vistos con distintos grados de detalle.
Los científicos y los ingenieros en materiales no solo tienen que ver con el desarrollo de materiales, sino
también con la síntesis y el procesamiento de materiales con los procesos de fabricación correspondientes
a la producción de los componentes. La síntesis indica la manera de fabricar los materiales a partir de
elementos naturales o hechos por el hombre. El Procesamiento revela el modo en que se conforman los
materiales en componentes útiles y para causar cambios en las propiedades de distintos materiales. Una
de las funciones más importantes de los científicos e ingenieros en materiales es establecer las relaciones
entre la propiedad y el funcionamiento de un material.
La estructura de los materiales se puede examinar y describir en cinco niveles diferentes:
Macroestructura. Es la estructura del material a nivel macroscópico, donde la escala de longitud es
aproximadamente mayor a 1000 nm (nanómetros). Entre las propiedades que constituyen la
macroestructura están la porosidad, los recubrimientos superficiales y las microfisuras internas o
externas. Microestructura. Es la estructura del material a una escala de longitud de aproximadamente 10
a 1000 nm. Comprende propiedades como el tamaño promedio del grano, la distribución de ese tamaño,
la orientación de los granos y otras propiedades relacionadas con los defectos en los materiales
Nanoestructura. Estructura con un tamaño Intermedio entre las estructuras moleculares y microscópicas
Estructura atómica
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Átomos de diferente naturaleza, que se unen para formar un material.
Dependiendo del tipo de material, presentan dos formas de enlace, sin orden u orden de corte alcance
(Figura 1).
Figura 1. Arreglos atómicos de corto y largo alcance
Estructura cristalina
Es una celda Unitaria, subdivición de la estructura cristalina, que conserva las características de la red
espacial A través de ella: Se puede conocer el tipo de estructura cristalina Posición de los átomos en el
material coordenadas x, y, z (Figura 2) direcciones cristalográficas.
Figura 2. Posición de los átomos en coordenadas x, y, z.
Cantidad de átomos por celda unitaria
En forma particular, la celda unitaria se define con una cantidad específica de puntos de red. Los vértices
de las celdas son fácilmente identificables y las posiciones centrada en el cuerpo (que está en el centro
de la celda), centrada en las caras (que está en los centros de los seis lados de la celda). Una vez se cuenta
la cantidad de puntos de red que pertenecen a cada celda, se debe tener presente que ese punto a su vez,
puede estar compartido por más de una celda unitaria. Un punto de red en un vértice de una celda unitaria
está compartido a su vez por ocho celdas. Sólo un octavo de cada punto de red en un vértice pertenece a
determinada celda unitaria. Así la cantidad de puntos de red de todas las posiciones en los vértices de
una celda unitaria está dado por: (1 punto de red / 8 vértice ) (8 vértices / celda) = (1 punto de red / celda
unitaria). Ejemplos de redes figura 3.
Figura 3.
Referencia: https://rsvzunermb.files.wordpress.com/2015/09/compendio-1.pdf Consultado el 5 de septiembre de 2018.
http://analisismateriales.blogspot.com/2009/11/arreglos-atomicos-e-ionicos.html Consultado el 5 de septiembre de 2018.

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Tipos de enlaces quimicos

  • 1. Asignatura Procesos de corrosión Actividad Tipos de enlaces químicos y tipos de arreglos atómicos
  • 2. El enlace químico Se entiende por enlace químico aquella interacción o fuerza que genera que dos o más átomos mantengan una unión basada en la transmisión de electrones entre ambos. Las electrones de las capas más externas del átomo se ven atraídos por la carga eléctrica que poseen los átomos que lo rodean, en concreto su núcleo. Y aunque los núcleos se repelen entre sí al tener ambos carga positiva, los electrones (de carga negativa) de cada uno de los átomos se ven atraídos por el núcleo del otro. Dependiendo de la posición de ambos, de la electronegatividad o dificultad de ionizar el átomo y de la estabilidad electrónica que ya posea cada átomo, es posible que la fuerza de la atracción entre electrón y núcleo impida que exista una repulsión entre átomos. Se creará un enlace químico en el que uno de los átomos perderá electrones y el otro los ganará, logrando un estado final en el que el conjunto de los dos átomos alcanza un nivel de carga eléctrica estable. Fuerzas de Coulomb: Una visión simplificada del enlace La ley de Coulomb enuncia que las cargas opuestas se atraen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de las cargas. Formación de un enlace Las cargas opuestas se atraen entre sí (atracción de Coulomb) Los electrones tienden a distribuirse en el espacio (intercambio electrónico) Principales tipos de enlaces químicos entre átomos A continuación puedes ver cuáles son los tres principales tipos de enlace químico a través del cual los diferentes átomos se unen para formar las distintas moléculas. Una de las principales diferencias entre ellos son los tipos de átomos que se usen (metálicos y/o no metálicos, siendo los metálicos poco electronegativos y los no metálicos mucho). 1. Enlace iónico Transferencia de electrones (Kossel, 1916) Los enlaces iónicos son enlaces que se forman entre iones con cargas opuestas. Por ejemplo, los iones sodio cargados positivamente y los iones cloruro cargados negativamente se atraen entre sí para formar cloruro de sodio o sal de mesa. La sal de mesa, al igual que muchos compuestos iónicos, no se compone solo de un ion sodio y un ion de cloruro (Figura 1); por el contrario, contiene muchos iones acomodados en un patrón tridimensional predecible y repetido (un cristal) [1]. En la fisiología, ciertos iones se conocen como electrolitos (como sodio, potasio y calcio). Estos iones son necesarios para la conducción de impulsos nerviosos, la contracción muscular y el equilibrio de agua. Muchas bebidas deportivas y suplementos dietéticos proporcionan iones para reponer aquellos que se pierden durante el ejercicio por la sudoración.
  • 3. Figura 1 Enlaces covalentes.Teoría de Lewis y formación de enlaces (Lewis, Langmuir y Kossel(1916-1919) Otra manera como los átomos se vuelven más estables es al compartir electrones (en lugar de ganarlos o perderlos por completo), formando así enlaces covalentes. Estos enlaces son más comunes que los enlaces iónicos en las moléculas de los organismos vivos. Por ejemplo, los enlaces iónicos son clave para la estructura de las moléculas orgánicas basadas en el carbono, como nuestro ADN y proteínas. También hay enlaces covalentes en moléculas inorgánicas más pequeñas, tales como H₂ O (figura 2), CO₂ y O₂ . Se pueden compartir uno, dos o tres pares de electrones, lo que resulta en enlaces simples, dobles o triples, respectivamente. Entre más electrones compartan dos átomos, más fuerte será el enlace. Como ejemplo de enlace covalente, examinemos el agua. Una sola molécula de agua, H₂ O, está compuesta de dos átomos de hidrógeno unidos a un átomo de oxígeno. Cada hidrógeno comparte un electrón con el oxígeno y el oxígeno comparte uno de sus electrones con cada hidrógeno: Figura 2. Moléculas de agua
  • 4. Los electrones compartidos dividen su tiempo entre las capas de valencia de los átomos de hidrógeno y oxígeno, y le dan a cada átomo algo que se parece a una capa de valencia completa (dos electrones para el H, y ocho para el O). Esto hace que una molécula de agua sea mucho más estable de lo que serían los átomos que la componen por sí solos. Enlaces covalentes polares Hay dos tipos principales de enlaces covalentes: polar y no polar. En un enlace covalente polar, los electrones se comparten de forma no equitativa entre los átomos y pasan más tiempo cerca de un átomo que del otro. Debido a la distribución desigual de electrones entre los átomos de diferentes elementos, aparecen cargas ligeramente positivas (δ+) y ligeramente negativas (δ–) en distintas partes de la molécula. En una molécula de agua (arriba), el enlace que une al oxígeno con cada hidrógeno es un enlace polar. El oxígeno es un átomo mucho más electronegativo que el hidrógeno, por lo que el oxígeno del agua tiene una carga parcialmente negativa (tiene una densidad de electrones alta), mientras que los hidrógenos llevan cargas parcialmente positivas (tienen una densidad electrónica baja). En general, la electronegatividad relativa de los dos átomos en un enlace, es decir su tendencia a acaparar los electrones compartidos, determinará si el enlace es polar o no polar. Siempre que un elemento sea significativamente más electronegativo que otro, el enlace entre ellos será polar; esto significa que uno de sus extremos tendrá una carga ligeramente positiva y el otro una carga ligeramente negativa. Enlaces covalentes no polares Los enlaces covalentes no polares se forman entre dos átomos del mismo elemento o entre átomos de diferentes elementos que comparten electrones de manera más o menos equitativa. Por ejemplo, el oxígeno molecular O₂ no es polar porque los electrones se comparten equitativamente entre los dos átomos de oxígeno. Otro ejemplo de enlace covalente no polar puede encontrarse en el metano CH₄ (Figura 3). El carbono tiene cuatro electrones en su capa exterior y requiere cuatro más para volverse un octeto estable. Los consigue al compartir electrones con cuatro átomos de hidrógeno, cada uno de los cuales le provee de un electrón. Del mismo modo, los átomos de hidrógeno necesitan un electrón adicional cada uno para llenar su capa más externa, los cuales reciben en forma de electrones compartidos del carbono. Aunque el carbono y el hidrógeno no tienen exactamente la misma electronegatividad, son bastante similares, así que los enlaces carbono-hidrógeno se consideran no polares.
  • 5. Figura 3. Enlaces de hidrógeno y fuerzas de dispersión de London Tanto el enlace covalente como el iónico se consideran enlaces fuertes. Sin embargo, también se pueden formar otros tipos de enlace más temporales entre átomos o moléculas. Dos tipos de enlaces débiles que se ven con frecuencia en la biología son los enlaces de hidrógeno y las fuerzas de dispersión de London. Por ejemplo, los enlaces de hidrógeno proporcionan muchas de las propiedades del agua que sostienen la vida, y estabilizan las estructuras de las proteínas y el ADN, ambos ingredientes clave de las células. Enlaces de hidrógeno En un enlace covalente polar que contiene hidrógeno (por ejemplo, un enlace O-H en una molécula de agua), el hidrógeno tendrá una ligera carga positiva porque el otro elemento jala los electrones de enlace más fuertemente. Debido a esta leve carga positiva, el hidrógeno será atraído a cualquier carga negativa vecina. Esta interacción se llama un enlace de hidrógeno. Los enlaces de hidrógeno son comunes, y las moléculas de agua en particular forman muchos de ellos. Los enlaces de hidrógeno individuales son débiles y se rompen fácilmente, pero muchos enlaces de hidrógeno juntos pueden ser muy fuertes. Fuerzas de dispersión de London Como los enlaces de hidrógeno, las fuerzas de dispersión de London son atracciones débiles entre las moléculas. Sin embargo, a diferencia de los enlaces del hidrógeno, pueden ocurrir entre átomos o moléculas de cualquier tipo y dependen de desequilibrios temporales en la distribución de electrones. ¿Cómo funciona eso? Puesto que los electrones están en constante movimiento, habrá momentos en los cuales los electrones en un átomo o molécula estén agrupados juntos, lo que crea una carga parcialmente negativa en una parte de la molécula (y una carga parcialmente positiva en otra). Si una molécula con este tipo de desequilibrio de cargas está muy cerca de otra molécula, puede causar una redistribución de cargas similar en la segundo molécula, y las cargas positivas y negativas temporales de las dos moléculas se atraerán entre sí [2].
  • 6. Los enlaces de hidrógeno y las fuerzas de dispersión de London son ejemplos de fuerzas de Van der Waals, un término general para las interacciones intermoleculares que no implican enlaces covalentes ni iones. Algunos libros de texto usan el término "fuerzas de van der Waals" para referirse solo a las fuerzas de dispersión de London, así que dependerá del libro de referencia de donde se esté tomando la información. Referencias: 1. Reece, J. B., Urry, L. A., Cain, M. L., Wasserman, S. A., Minorsky, P. V. y Jackson, R. B. (2011). The formation and function of molecules depend on chemical bonding between atoms (La formación y función de las moléculas depende de los enlaces químicos entre los átomos). En Campbell Biology (10a ed., p. 38). San Francisco, CA: Pearson. 2. London dispersion interactions (Interacciones de dispersión de London). (s.f.). Tomado de UC Davis ChemWiki el 25 de junio, 2015: http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/Intermolecular _Forces/London_Dispersion_Interactions. 3. Sitio web: https://es.khanacademy.org/science/biology/chemistry--of-life/chemical-bonds-and- reactions/a/chemical-bonds-article Consultado el 5 de septiembre de 2018.
  • 7. Tipos de arreglos atómicos (Estructura de los materiales). El termino estructura significa una descripción del arreglo atómico, vistos con distintos grados de detalle. Los científicos y los ingenieros en materiales no solo tienen que ver con el desarrollo de materiales, sino también con la síntesis y el procesamiento de materiales con los procesos de fabricación correspondientes a la producción de los componentes. La síntesis indica la manera de fabricar los materiales a partir de elementos naturales o hechos por el hombre. El Procesamiento revela el modo en que se conforman los materiales en componentes útiles y para causar cambios en las propiedades de distintos materiales. Una de las funciones más importantes de los científicos e ingenieros en materiales es establecer las relaciones entre la propiedad y el funcionamiento de un material. La estructura de los materiales se puede examinar y describir en cinco niveles diferentes: Macroestructura. Es la estructura del material a nivel macroscópico, donde la escala de longitud es aproximadamente mayor a 1000 nm (nanómetros). Entre las propiedades que constituyen la macroestructura están la porosidad, los recubrimientos superficiales y las microfisuras internas o externas. Microestructura. Es la estructura del material a una escala de longitud de aproximadamente 10 a 1000 nm. Comprende propiedades como el tamaño promedio del grano, la distribución de ese tamaño, la orientación de los granos y otras propiedades relacionadas con los defectos en los materiales Nanoestructura. Estructura con un tamaño Intermedio entre las estructuras moleculares y microscópicas Estructura atómica Los materiales se caracterizan por: Átomos de diferente naturaleza, que se unen para formar un material. Dependiendo del tipo de material, presentan dos formas de enlace, sin orden u orden de corte alcance (Figura 1). Figura 1. Arreglos atómicos de corto y largo alcance
  • 8. Estructura cristalina Es una celda Unitaria, subdivición de la estructura cristalina, que conserva las características de la red espacial A través de ella: Se puede conocer el tipo de estructura cristalina Posición de los átomos en el material coordenadas x, y, z (Figura 2) direcciones cristalográficas. Figura 2. Posición de los átomos en coordenadas x, y, z. Cantidad de átomos por celda unitaria En forma particular, la celda unitaria se define con una cantidad específica de puntos de red. Los vértices de las celdas son fácilmente identificables y las posiciones centrada en el cuerpo (que está en el centro de la celda), centrada en las caras (que está en los centros de los seis lados de la celda). Una vez se cuenta la cantidad de puntos de red que pertenecen a cada celda, se debe tener presente que ese punto a su vez, puede estar compartido por más de una celda unitaria. Un punto de red en un vértice de una celda unitaria está compartido a su vez por ocho celdas. Sólo un octavo de cada punto de red en un vértice pertenece a determinada celda unitaria. Así la cantidad de puntos de red de todas las posiciones en los vértices de una celda unitaria está dado por: (1 punto de red / 8 vértice ) (8 vértices / celda) = (1 punto de red / celda unitaria). Ejemplos de redes figura 3. Figura 3. Referencia: https://rsvzunermb.files.wordpress.com/2015/09/compendio-1.pdf Consultado el 5 de septiembre de 2018. http://analisismateriales.blogspot.com/2009/11/arreglos-atomicos-e-ionicos.html Consultado el 5 de septiembre de 2018.