Este documento describe el análisis de varianza (ANAVA) y la prueba de Tukey para comparar múltiples medias. El ANAVA se utilizó para evaluar 9 insecticidas y su efecto en el número de larvas vivas de una plaga en el arroz. La prueba de Tukey se aplicó después para realizar comparaciones múltiples entre los tratamientos e identificar diferencias significativas entre las medias.

2. Sirve para probar todas las
diferencias entre medias de
tratamientos de una experiencia.
La única
exigencia es
que el número
de
repeticiones
sea
constante en
todos los
tratamientos
.

3. Este método sirve para comparar
las medias de los tratamientos, dos
a dos, o sea para evaluar las
hipótesis:

4. 1. Se calcula el valor crítico de
todas las comparaciones por pares.
2. Se obtiene el error estándar de
cada promedio.
3. Obtener el Tα.
4. Calcular la diferencia de las
medias y realizar las comparaciones
con el valor crítico.
5. Hacer las conclusiones

5. El análisis de varianza que a continuación
se presenta, corresponde a un experimento
realizado en arroz (Oryza sativa L), en el
que se evaluó 9 insecticidas para el
control de larvas de una determinada
plaga. La variable de respuesta medida
fue el numero de larvas vivas, a la cual se
le aplico la transformación raíz
cuadrada. El diseño experimental
utilizado fue completamente al azar, con
4 repeticiones. El cuadro resumen del
ANAVA se presenta a continuación:

6. Debido a que se detectaron diferencias
significativas en el efecto de los
insecticidas, se aplicara la prueba de
comparación múltiple de medias de
acuerdo con el criterio de Tukey.
1. Se deben obtener las medias de los
tratamientos:
* Las medias fueron obtenidas a partir de los datos
transformados.

7. 2. Se construye la matriz de diferencias
entre todos los posibles pares de medias:

8. Cada una de las diferencias (dii) fueron
obtenidas con la siguiente ecuación :
3. Se calcula W, la diferencia mínima
significativa a un cierto nivel de
significancia (α), dada por la siguiente
expresión:

9. Para nuestro ejemplo tenemos que al consultar la Tabla 2, se
obtiene:

11. Volvemos a la matriz de diferencias ( Paso 2) y se observa
columna por columna, si dii > tratamientos, y colocamos un
asterisco para resaltar esas diferencias.

13. UTILIZAR TUKEY:
•Cuando el tamaño de las muestras
seleccionadas para cada grupo son
iguales.
•Cuando el interés fundamental es
comparar promedios entre dos grupos y
son múltiples las comparaciones que
estamos haciendo. Por lo tanto este test
de Tukey es el más utilizado.
•La prueba de Tukey es la prueba más
aplicada y preferida por los
estadísticos, pues controla de mejor
Tomado el dia 21 de Octubre de 2012 de Diseño y análisis de experimentos en:
http://issuu.com/byrong/docs/diseno_y_analisis_experimentos