La topografía estudia el levantamiento y representación gráfica de la superficie terrestre. Mide la posición y elevación de puntos en un terreno usando sistemas de coordenadas bidimensionales y tridimensionales. Produce mapas topográficos que muestran detalles del terreno como curvas de nivel. Es útil para aplicaciones como la construcción, agricultura, minería y más.

1. Topografía
Ing. Yanet Pérez

2. Definición:
 Topografía está formado por la unión de tres partes claramente diferenciadas:
 topos que puede traducirse como “lugar o territorio”,
 el verbo grafo que es sinónimo de “escribir o pintar” y
 el sufijo –ia que es equivalente a “cualidad”.
 La topografía es la ciencia, disciplina o técnica encargada de describir
físicamente y de manera detallada la superficie de un determinado terreno,
describiendo sus accidentes y características.
 Además establece los métodos y procedimientos para llevar a cabo estas
descripciones y brinda la posibilidad de trasladar a un gráfico las
particularidades de la superficie, ya sean naturales o artificiales.

3. Características:
 Los topógrafos utilizan para su
tarea sistemas bidimensionales
sobre los ejes X e Y, (ejes de
planimetría) con los que describe
un terreno a lo largo y a lo ancho,
 Mientras que la altura y
depresiones constituye la tercera
dimensión mediante un eje Z
(altimetría)

4. Características:
 La elevación del terreno, se ve reflejada en los mapas topográficos por medio
de líneas que se unen con un plano de referencia, conocidas con el nombre de
curvas de nivel.

5. Relación de la Topografía con otras ciencias.
 Cartografía: para levantamientos topográficos requeridos en la
producción y actualización cartográfica con diferentes fines.
 Fotogrametría: como base para el control de fotografías y modelos
aerofoto gramétricos.
 Geodesia: para la densificación de redes geodésicas con fines de
control en levantamientos catastrales, localizaciones petroleras etc.

6. Relación de la Topografía con otras ciencias.
 Derecho: la topografía es una valiosa herramienta desde el punto de vista
del Derecho, ya que se utiliza para determinar límites entre propiedades y
entre distintas zonas administrativas de la Nación.
 Cabe resaltar que la topografía posee un gran valor para ciencias como
la agronomía, la arquitectura, la geografía y la ingeniería. La aplicación de
conceptos geométricos para lograr describir la realidad física resulta muy
importante en la actividad agrícola o en la construcción de edificios, por
ejemplo.

7. Diferencia entre topografía y Geodesia
a) Geodesia:
 toma en cuenta la curvatura
terrestre, es decir que las
grandes áreas se toman como
partes de una Esfera y no como
un Plano.
 Cuando describe áreas
mayores, como un continente o
todo el mundo, se le llama
Geodesia.
b) Topografía:
 Comprende mediciones de
pequeñas porciones de terreno, en
las cuales no se toma
en consideración la curvatura
terrestre, considerando la
superficie terrestre como un plano
 Topografía cuando se describe un
área generalmente pequeña,
digamos hasta una ciudad o un
país;

8. Aplicación de la Topografía
Levantamientos
 Localización, Proyecto, trazo y construcción de vías de comunicación:
 La Topografía de Minas
 Levantamientos catastrales
 Hidrografía
 Industria
 Urbanismo
 Fotogrametría

9. División
 PLANIMETRÍA: Estudia los instrumentos y métodos para proyectar sobre una
superficie plana horizontal, la posición exacta de los puntos del terreno, y
construir de esa manera una gráfica similar a la realidad.

10. División
 ALTIMETRÍA: Determina las alturas de los diferentes puntos del terreno con
respecto a una superficie de referencia, consigue representar el relieve del
terreno

11. División
 AGRIMENSURA: Comprende los procedimientos empleados para
medir la superficie de los terrenos y para fraccionarlos.
Determinar las áreas y los límites de propiedad de los
territorios. Establecer límites, áreas, producir documentos
cartográficos

12. Unidades empleadas en Topografía
 Ángulos y longitudes: (Planimetría y Altimetría)
 Longitud: metro con sus múltiplos y submúltiplos.
 Unidades de superficie: Áreas Km², m², hectárea (ha)
 1ha: 10.000 m²
 Volúmenes: m³
 Ángulos: las unidades de medición angular son el
 Grado, Minuto, Segundo.

13. Áreas de figuras elementales

14.  Unidades angulares: se trabaja con graduación sexagesimal o centesimal
 Sistema Sexagesimal o Graduación sexagesimal:
 La circunferencia está dividida en 360 partes iguales, o grados sexagesimales.
 Cada grado está dividido en 60 partes iguales o minutos sexagesimales.
 Cada minuto está dividido en 60 partes iguales o segundos sexagesimales.
Los segundos se dividen en fracciones decimales
 Por ejemplo, un valor de 27 grados y medio sexagesimales se expresa como 27º 30’
Unidades empleadas en Topografía

15.  Graduación o sistema centesimal:
 La circunferencia está dividida en 400 grados o partes iguales, de esta manera, cada
cuadrante queda dividido en 100 grados centesimales.
 Cada uno de estos en 100min.
 Los min, a su vez, esta formados por 100seg.
 Las fracciones de grado se expresan en forman decimal, pero adoptan dos formas de
expresión, según sean usadas para el cálculo, en cuyo caso se usa la forma normal,
 Por ejemplo, 104G,325712 o según sean usadas en instrumentos de medición, `por
ejemplo 104G32C57CC,12.
Unidades empleadas en Topografía

16.  Sistema Analítico:
 La unidad de medida es el Radial que es el ángulo al centro que subtiende un arco (L)
igual al radio.
 L/r= ρ
 Por geometría se conoce que la relación entre la circunferencia y su radio es 2π: en
una circunferencia tenemos
 L/r= 2π
 El valor en grados de un radian, se puede obtener
 360º = αº
2π Radianes 1radian
Por lo tanto el valor en grados de un radian será
αº= 360º = 57º,2957795
2π
Unidades empleadas en Topografía
Es decir:
αº = 360º
Ρ 2π

17. Conversión entre los sistemas
 sexagesimal a centesimal
1º centesimal = 400º
1ºsexagesimal = 360º
 Centesimal a sexagesimal
1ºsexagesimal = 360º
1º centesimal = 400º
 Sexagesimal a Radianes
1º radial = 2 π
1ºsexagesimal = 360º
 Radianes a sexagesimal
1ºsexagesimal = 360º
1º radial = 2 π
Sexagesimal: 360º
Centesimal: 400º
Radian: 2π S = C = R
360º 400º 2 π

18. Funciones Trigonométricas
La ∑ de los ángulos
internos debe dar 180º

19. Teorema de Pitagora

20. Teorema de Pitagora

21. Teorema del coseno
γ, α, y β ≠ 90°

22. Teorema del Seno
γ, α, y β ≠ 90°