Este documento define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión e intersección, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que la unión de dos conjuntos A y B es el conjunto C que contiene todos los elementos de A o B. También define los números reales como cualquier número en la recta real e introduce los signos de desigualdad como <, ≤, > y ≥ para relacionar expresiones algebraicas. Finalmente, define el valor absoluto como el valor de un número sin consider

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Conjuntos, Números Reales y Valor
Absoluto
Alumna: Katherine Pérez
C.I: 30.699.262
Sección: 0123
Profe: María Carrido
Área: Matemáticas
Barquisimeto: 03/02/2023

2. Definición de Conjuntos
Es una colección de elementos consideradas en si misma como un
objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes:
personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que es un
elemento (o miembro) pertenece al conjunto si esta definido como
incluido de algún modo dentro de el.
Operaciones con Conjuntos
Es posible realizar ciertas operaciones básicas que permiten hallar
conjuntos dentro de otros:
Unión: El símbolo dl operador de esta operación es: U, y es llamado
copa. Es correspondiente a la formación de los elementos de dos
conjuntos o incluso mas conjuntos que pueden, partiendo de esto,
conforman una nueva forma de conjunto, en la cual los elementos
dentro de este corresponda a los elementos de los conjuntos
originales. Sea A y B dos conjuntos, los conjuntos de ambas (A u B)
es el conjunto C el cual contiene a todos los elementos
pertenecientes al conjunto A o al conjunto B.

3. Intersección: El símbolo del operador de esta operación es: ∩, y es
llamado capa.
Sean A y B dos conjuntos, la coincidencia de los conjuntos A y B si,
y solo si, x pertenece al conjunto A y que están en B.
Diferencias: El símbolo de esta operación es:
La diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que este en
B, también se puede denotar con el símbolo de la resta A-B, por lo
tanto, la diferencia de los conjuntos A y B es el conjunto C que tiene
a todo los elementos que están en A, pero no en B.
Complemento: Nos permite formar un conjunto con todos los
elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el
conjunto. En esta operación el complemento de un conjunto se
denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como
esto A’ en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la
operación del complemento.

4. Números Reales
Cuando se define los números reales se dicen que son cualquier
números que se encuentre o corresponda con la recta real. Que
incluye a los números racionales y números irracionales por lo tanto,
el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinitos y
mas infinito.
Desigualdades
Relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos.
Su objetivo es mostrar que dos sujetos matemático expresan
valores diferentes.
Signos de desigualdad:
•Desigualdad a: ≠
•Menor que:<
•Menor o igual que:≤
•Mayor que:>
•Mayor o igual que:≥

5. Definición de Valor Absoluto
El valor absoluto o modulo de un numero real x denotado │X│, es
el valor de X sin considerar el signo, sea este positivo o negativo. El
valor absoluto esta vinculado con las naciones de magnitud,
distancia y norma en diferentes contexto matemáticos y físicos. El
concepto de valor absoluto de un numero real puede generalizarse
a muchos otros objetivos matemáticos.
Desigualdades con Valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene
un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad │X│< 4 significa que la distancia entre X y 0 es
menor que 4.

6. Así, X > -4 Y X < 4. El conjunto solución es [ X│-4<X<4].
Cuando se resuelve desigualdades de valor absoluto, hay dos caso
a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa.
Desigualdades de Valor absoluto (>):
La desigualdad │X│>4 significa que la distancia entre X y O es
mayor que 4.
Así, X<-4 0 X >4. El conjunto solución es [ X│X<-4 0 X>4]

7. Cuando se resuelve desigualdades de valor absoluto, hay dos cosas a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positivo.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativo.
Referencia Bibliográfica
Definición de Conjuntos: es.wikipedia.org/wiki/conjunto.
Operaciones de Conjunto: es.wikipedia.org/wiki/algebra-de-conjuntos.
Números Reales: sdelso.com/glosario/numeros-
reales/#:~:text=utilizando%20numeros%reales.-,
Desigualdades: economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html

8. Valor Absoluto: eswikipedia.org/wiki/valor-absoluto.
Desigualdades con Valor absoluto: varsitytutors.com/hotmath/hotmath-
help/spanin/topios/absolute-valve-inequalisties