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Expresiones algebraicas
- 1. República Bolivariana De Venezuela. Ministerio Del Poder Popular Para la Educación Universitaria. Universidad Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco. ESTADO LARA. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Paola Mendoza C.I: 30.226.691
- 2. Suma, Resta y valor numérico de expresiones algebraicas. Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita. Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas letras también se pueden llamar parámetros. Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Suma y resta: para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes de cada monomio como resultado de sacar como factor común la parte literal.Por ejemplo:6 x2 + 3 x2 = 9 x2.
- 3. Multiplicación y división de expresiones algebraicas. Operación en las que dos expresiones denominadas "multiplicando" y "multiplicador" dan como resultado un "producto". Al multiplicando y multiplicador se les denomina "factores". La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces lo indica la primera o segunda cantidad. ELEMENTOS DE UNA MULTIPLICACIÓN: FACTORES: Son las cantidades que se multiplican PRODUCTO: Es el resultado de multiplicar los factores. Para la multiplicación, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes. En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman. En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir tres casos: Multiplicación de un monomio por un monomio. Multiplicación de un polinomios por un monomio. Multiplicación de un polinomio por otro polinomio.
- 4. La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose. División que podemos representar. Para la división es necesario considerar también la ley de los signos y una ley de los exponentes. La ley de los signos nos dice que.- 1.- +/+ = + 2.- +/- = - 3.- -/+ = - 4.- -/- = + Y la ley de los exponentes nos dice que si tenemos las mismas bases tanto en el dividendo como en el divisor sus exponentes se restan. Nota.- Si el exponente del término es 0 se escribe la unidad.
- 5. Productos Notables de Expresiones algebraicas. Una expresión algebraica corresponde a una expresión que combina constantes (como 22, 77 o 14.5414.54) con variables (xx, yy, etcétera) por medio de operadores aritméticos (como ++, −−, ××, //, etc). Las expresiones algebraicas reciben nombres especiales dependiendo del número de términos que las compongan: cuando solo poseen un término se les llama monomios, por ejemplo: xx, −y−y, x2x2, 5x2y35x2y3, −1/2x−1/2x, etc; cuando poseen dos términos se les llama binomios, por ejemplo: x+yx+y, (2x−3y)2(2x−3y)2, x2+y2x2+y2, 1/2x−2/3x21/2x−2/3x2; cuando poseen tres términos se les llama trinomios, por ejemplo: x+y+zx+y+z, −x2+x3−x4−x2+x3−x4, (3x+2y+10xy)4(3x+2y+10xy)4. Éstos son los nombres más comunes. A las expresiones algebraicas con cuatro términos se les puede llamar cuatrinomios, pero en general cuando una expresión tiene más de tres términos se le suele llamar polinomio.
- 6. Factorización por Productos Notables. Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares, cumplen ciertas reglas fijas; es decir, el su resultado puede se escrito por simple inspección sin necesidad de efectuar la multiplicación. 1. Cuadrado de una suma de dos términos o cantidades. ( ) 2 2 2 a + b = a + 2ab + b 2. Cuadrado de una diferencia de dos términos o cantidades ( ) 2 2 2 a − b = a − 2ab + b 3. Producto de una suma de dos términos por su diferencia. ( )( ) 2 2 a + b a − b = a − b