1. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se
llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Ximena le tiene que comprar útiles
escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
a) Rosaura
b) Pepita
c) Mabel
d) Ximena
e) Ninguna
Nombres
MABELL
ROSAURA
XIMENA
F
F
V
TITO
F
V
F
RAUL
V
F
F
Hijos
PEDRO
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que
tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
NOMBRES
Abel
Bernardo
Ciro
Animales
Gato
F
F
V
Perro
V
F
F
Gallo
F
V
F

2. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los
tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe
que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.
Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Ingenieros
Ing. Civil
Ing. Mecánico
V
F
F
F
F
V
F
E. de ánimos
Alegre
Ing. Minas
V
F
Irascible
Serio
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y
pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es
mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a)
b)
c)
d)
Darío
Lino
Oscar
José
Nombres
Darío
Oscar
Lino
Planchado
F
V
F
Mecánica
V
F
F
Pintura
F
F
V
Técnicos

3. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y
gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:
i) Martín no practica tenis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tenis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
Aficiones ciclismo
ajedrez
tenis
Color
BLANCO
Nombres
Armando
F
F
V
AZUL
Martin
V
F
F
NEGRO
Eloy
F
V
F
¿Qué afición tiene armando?
a)
b)
c)
d)
e)
Ajedrez
Ciclismo
Surf
Tenis
Ninguna
6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y visceversa
II) De Tena a Guayaquil y visceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a visceversa
V) De Quito a Cuenca y visceversa
Tena
Quito
Guayaquil
Cuenca

4. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
7. Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a
Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4
b)3
c)5
d)1
e) Ninguna
Tena – Quito; Tena – Guayaquil – Quito; Tena – Cuenca – Quito; Tena – Cuenca - Guayaquil –
Quito
8. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la
casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Visceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Beatríz
Guillermo
Colegio
Carlos
Diana
9.
1)
2)
3)
Elena
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?
Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
Diana-Carlos-Colegio
Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2
b)2 y3
c) 1y3
d) ninguna es posible

5. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A, B, C, D, E y F, de
modo que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.
A
E
B
D
C
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
F
a)
b)
c)
d)
A-B-D-C
A-B-C-E
A-B-D-C-F
A-B-E-F
11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una
en un piso diferente. Se sabe que.
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a)
b)
c)
d)
e)
Los García
Los López
Castro
Ríos
Flores

6. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
Pisos
Familias
6to.
5to.
Pérez
4to.
García
3er.
López
2do.
Rios
1er.
Nombres
Castro
Flores
Flores
Ríos
López
García
Pérez
Castro
Pisos
Primero
V
F
F
F
F
F
Segundo
F
V
F
F
F
F
Tercero
F
F
V
F
F
F
Cuarto
F
F
F
V
F
F
Quinto
F
F
F
F
V
F
Sexto
F
F
F
F
F
V

7. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica

8. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
MENOR
Miguel
Carlos
Pablo
MAYOR
Omar
15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,
15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras
asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

9. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
Género
Hombres
Mujeres
Total
13
15
28
12
20
32
25
35
60
Nacionalidad
Ecuatorianos
Extranjeros
Total
16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los
3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el
número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan
como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
profesión
OBREROS
EMPLEADOS
TOTAL
género
HOMBRES
70
84
30
MUJERES
TOTAL
14
6
36
100
20
120

10. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
(1) Obr.h+ obr.m+ emp.h+ emp.m=120
(2) Emp.m+emp.h+obr.m=50
Obr.h+50=120
Obr.h=70
obr.m=30
De (1): emp.h+ emp.m = 20
Obr.m+ emp.m =
Obr.h+ emp.h= x
emp.h = emp.m
emp.m = 6
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5
responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5
b) 0
c) 3
32
= 14
d) 4
e)6
varones con hermanos.
Género
Hombres
Mujeres
Total
14
13
27
3
2
5
17
15
32
Hermanos
Con Hermanos
Sin Hermanos
Total
18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
A) 21
b) 31
13 + X + 11 + X = 44
c) 22
2X= 20
d) 32
X = 10
Por lo tanto las mujeres seleccionadas son 21
e) 12

11. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
Género
Hombres
Edad
Niñ@s
Jóvenes
Adultos
Mujeres
Total
9
X
13
13 + X
X +2
11 +X
44
Total
19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.
Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D) Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura, Francis

12. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3
B) 4
C)5
D) 6
E) 7
Pavos
5
5
0
Gallinas
0
2
2
Patos
3
8
0
7
3
5
Total
21. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150
B) 200
C) 400
425 GRAMOS
D) 350
E) 300
1175 GRAMOS
Entonces se llena con 750gr de agua que equivale a 750 mililitros, es decir, 750 x 10-3 litros = 0.75
litros.
225 / 0.75 = 300 botellas
22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple
14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?
A) 7 y 4
B) 11 y 12
C) 10 y 6
D) 11 y 4
E) 12 y 5

13. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
Al nacer su hija
26 años
Al nacer la nieta
Al nacer la hija
20 años
26+20= 46
Nieta
Hija
14 años
20+14 = 34
26+20+14 =60

14. Formulación Estratégica de Problemas
Narcisa Portalanza
23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total
subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17
B ) 60
C) 64
D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
Al subir 5 escalones y bajar 4, al 13 escalón
ya habría subido los 65 escalones, por lo
que la escalera debe tener 17 escalones.
24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
ZENON
Francesca
Jorge
Adolfo
Carmen
Sonia
Andrés
Laura

15. Formulación Estratégica de Problemas
1)
Narcisa Portalanza
Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas.
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.

16. Formulación Estratégica de Problemas
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
Narcisa Portalanza