Ejercicios resueltos

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE
CHIMBORAZO
SISTEMA DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
Formulación Estratégica de Problemas
Trabajo Final
María Isabel Uvidia
Noviembre 2013

2. TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se
llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le
tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de
Pedro?
a) Rosaura
b) Pepita
c) Mabel
d) Ximena
e) Ninguna
MADRE
HIJO
Mabel
Raúl
Rosaura
Tito
Ximena
Pedro
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que
tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
NIÑO
Abel
MASCOTA
Perro
Bernardo
Gallo
2

3. Ciro
Gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los
tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe
que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.
Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
PERSONA
ALEGRE
TEMPERAMENTOS
IRASCIBLE
SERIO
V
F
F
F
F
V
F
V
F
Ingeniero de minas
Ingeniero civil
Ingeniero mecánico
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y
pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es
mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
3

4. PLANCHADO
TÉCNICO
MECÁNICA
PINTURA
F
V
F
F
F
V
V
PERSONA
F
F
Darío
Lino
Oscar
5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y
gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:
i) Martín no practica tenis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tenis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿Qué afición tiene armando?
a)
b)
c)
d)
e)
Ajedrez
Ciclismo
Surf
Tenis
Ninguna
PERSONA
CICLISMO
DEPORTES
AJEDREZ
TENIS
COLORES DE VESTIMENTA
NEGRO
AZUL
BLANCO
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
F
V
F
F
Armando
Martín
Eloy
4

5. 6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y viceversa
II) De Tena a Guayaquil y viceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a viceversa
V) De Quito a Cuenca y viceversa
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a
Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4
b)3
c)5
d)1
e) Ninguna
QUITO
1
2
GUAYAQUI
L
TENA
2
CUENCA
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la
casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Viceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2
b)2 y3
c) 1y3
d) ninguna es posible
5

6. B
COLEGIO
G
C
E
D
10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A, B, C, D, E y F, de
modo que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a)
b)
c)
d)
A-B-D-C
A-B-C-E
A-B-D-C-F
A-B-E-F
A
B
C
D
E
F
11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una
en un piso diferente. Se sabe que.
6

7. i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a)
b)
c)
d)
e)
Los García
Los López
Castro
Ríos
Flores
PISO /
FAMILIA
1ER PISO
2DO PISO
3ER PISO
4TO PISO
5TO PISO
6TO PISO
RÍOS
LÓPEZ
PÉREZ
CASTRO
GARCÍA
FLORES
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
F
F
F
F
F
12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
7

8. SANDRA
JULIA
MIGUEL
PEDRO
13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
TERESA
MONICA
KARINA
ELVIRA
BRENDA
SARA
14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
8

9. b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
Carlos
Omar
Pablo
Miguel
EDAD
15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,
15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras
asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
MÉDICOS
HOMBRES
MUJERES
TOTALES
ECUATORIANOS
13
15
28
EXTRANJEROS
12
20
32
TOTALES
25
35
60
16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los
3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el
número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan
como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
9

10. c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
obreros +empleados=120
mujeres=3/7varones
5/12*120 no son obreros varones => 50 => obreras mujeres + empleados=50
=> empleados = 50 - obreras mujeres
Por cada 7 obreros hay 3 obreras
=> obreros = 120 - empleados
Obreros = 120 – 50 + obreras mujeres
Obreros = 70 + obreras mujeres
=> obreros – obreras mujeres = obreros varones
Obreros varones = 70
Obreras mujeres = 30
3/7 varones + varones =120
10/7 varones = 120
Varones = 84
Mujeres = 120 – 84
Mujeres = 36
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5
responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5
b) 0
c) 3
d) 4
e)6
10

11. HERMANOS /
GÉNERO
TIENEN
HERMANOS
NO
TIENEN
HERMANOS
TOTAL
HOMBRES
MUJERES
TOTAL
14
13
27
3
2
5
17
15
32
VARONES = 7/16 * 32 = 14
18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
A) 21
b) 31
EDAD / GÉNERO
NIÑOS
JOVENES
ADULTOS
TOTALES
c) 22
HOMBRES
13
23
d) 32
e) 12
MUJERES
9
TOTALES
21
44
19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.
Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D) Laura, Francis, Silvia, Elsa
11

12. E) Elsa, Silvia, Laura, Francis
Elsa
Laura
Franc
is
Silvia
EDAD
20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3
B) 4
C)5
D) 6
E) 7
PATOS +PATOS + PAVOS+PAVOS+GALLINAS+GALLINAS= 20
PATOS + PAVOS+GALLINAS=10
PATOS + PAVOS=8
PAVOS+GALLINAS=7
PATOS +GALLINAS=5
PATOS= 3
PAVOS= 5
GALLINAS= 2
21. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150
B) 200
C) 400
D) 350
E) 300
12

13. 1 litro de agua = 1000 gr
 225 litros X 1000 = 225000
 225000/750= 300 botellas
22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple
14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?
A) 7 y 4
B) 11 y 12
C) 10 y 6
D) 11 y 4
E) 12 y 5
Madre
26 años (diferencia)
46 años
60
60-49=11
Hija
0
20 años (diferencia)
34
34-30=4
Nieta
No existe
0
14
23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total
subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17
B ) 60
ESCALONES
SUBIDA
1-5
C) 64
NUMERO DE
ESCALONES
SUBIDA
5
D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
ESCALÓN EN EL QUE
SE QUEDÓ
1
13

14. 2-7
3-8
4-9
5-10
6-11
7-12
8-13
9-14
10-15
11-16
12-17
13-18
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
65
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1)
Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas.
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
14

15. d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
15

16. 16