Ejercicios formulacion problemas

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA
DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN
Y ADMISIÓN
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA
DE PROBLEMAS
FACILITADOR:
Ing. Alex Inca
ALUMNA:
Ing. Ruth Barba Vera
MAYO 2013

“Saber para Ser”
DESARROLLO DE EJERCICIOS
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus
hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio
todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de
Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice
al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en
el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
2
Mabell Rosaura Ximena
Pedro F F V
Tito F F F
Raúl V F F
Amigas
Hijos

d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y
el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero
mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
3
Abel Bernardo Ciro
Gato F F V
Perro V F F
Gallo F V F
Amigos
Mascota

4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)
Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
e) Ninguno de los anteriores
4
Ing. En Minas Ing. Civil Ing.
Mecánico
Alegre v F F
Irascible F F V
Serio F V F
Ingenieross
Temperamento

5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,
y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe
que:
i) Martín no practica tennis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tennis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿Qué afición tiene armando?
a) Ajedrez
b) Ciclismo
c) Surf
d) Tennis
e) Ninguna
5
Darío Lino Oscar
Planchado F F V
Mecánico V F F
Pintura F V F
Nombres
Técnicos

6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y viceversa
II) De Tena a Guayaquil y viceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a viceversa
V) De Quito a Cuenca y viceversa
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a Tena, ¿Cuántas rutas posibles para
regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna
6
Darío Lino Oscar
Ciclismo F V F
Ajedréz F F V
Tennis V F F
Amigos
Aficiones

TENA QUITO
TENA GUAYAQUIL
TENA CUENCA
Existen tres rutas posibles:
 Tena – Quito
 Tena - Guayaquil - Quito
 Tena – Cuenca – Quito
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando
por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Viceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede
escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posible
7

CASA
COLEGIO
8) Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo
que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a) A-B-D-C
b) A-B-C-E
c) A-B-D-C-F
8
BEATRI
Z
BEATRI
Z
CARLOSCARLOS
DIANADIANA
ELIANAELIANA

d) A-B-E-F
9) En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en
un piso diferente. Se sabe qué:
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a)
a)
a)
a)
a)
a)
a)
a)
a)
a)
a)
Los García
b) Los López
c) Castro
d) Ríos
e) Flores
9
PISOS FAMILIAS
6 CASTRO
5 PEREZ
4 GARCIA
3 LOPEZ
2 RIOS
1 FLORES
AA BB CC D
A
D
A
EE FF

10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
11) Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
10
MIGUELMIGUEL
JULIAJULIA
SANDRASANDRA PEDROPEDRO
TERESATERESA
KARINAKARINA MONICAMONICA
BRENDA
ELVIRAELVIRA

e) Mónica
12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
13) A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son
hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres
extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
Médicos
Sexo ECUATORIANAS
EXTRANJERAS TOTAL
HOMBRES 13 12 25
MUJERES 15 20 35
TOTAL 28 32 60
11
MayorMenor
MiguelPabloCarlos
Omar
SARASARA

14) En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen
los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además,
el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones
trabajan como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
Personas
Sexo
OBREROS EMPLEADOS TOTAL
MUJERES 70 14 84
HOMBRES 30 6 36
TOTAL 100 20 120
12

15) Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen,
5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son
mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6
Personas
Sexo
SIN HERMANOS CON HERMANOS TOTAL
HOMBRES 3 14 17
MUJERES 2 13 15
TOTAL 5 27 32
16) En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12
17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.
Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D)Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura,Francis
13
MayorMenor
LauraFrancis SilviaElsa
Niños
9 Niñas
13 Varones
Mujeres
Adultas

18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de
patos.
A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7
PAVOS GALLINAS PATOS
3 0 5
5 2 0
0 2 3
19) Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300
SIN H2O CON H2O
425 gramos 1175 gramos
1175 gramos – 425 gramos = 750 gramos
1 litro de H2O tiene 1 Kilogramo es decir 1000 gramos
225 x 1000 = 225000 / 750 = 300
20) Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que
cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada
una?
A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5
SEÑORA 26 ABUELA 26 + 20 +14 60
HIJA 20 MAMÁ 20 + 14 34
14

NIETA 14 60 EDAD DE LA ABUELA – 49 = 11 AÑOS
34 EDAD HIJA – 30 = 4 AÑOS
21) Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en
total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17 B )60 C) 64 D) 13 E) Ninguna de las Anteriores
8
22) Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
15
SUBE BAJA ESCALON
0 0 1
5 4 2
5 4 3
5 4 4
5 4 5
5 4 6
5 4 7
5 4 8
5 4 9
5 4 10
5 4 11
5 4 12
5 4 13
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12

hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón
b) Adolfo
c) Jorge
d) Andrés
e) Ninguno de los anteriores
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés
b) La sobrina de Laura
c) La nieta de Francesca
d) La sobrina de Carmen
e) La hija Sonia
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
16

a) Adolfo
b) El tío de la hija de Andrés
c) Andrés
d) Jorge
e) El padre de Laura
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón
II. Anabela es madre de Adolfo
III. Anabela es bisabuela de Laura
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
17

23.- Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del
mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si
hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35 000
D) 7 000 E) 28 000
24000 / 6 = $4000
$4000 X 7 = $28000
24.- Compré cierto número de ovejas por 5600 dólares. Vendí 34 de ellas por 2040 dólares,
perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la
ganancia total sea de 1960 dólares?
A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150
X $5600
$ 2040 / 34 ovejas = $ 60 c/oveja
Como pierde $10 en cada oveja quiere decir que el valor real de cada una era $70
18

El valor total por el cual compro las ovejas es $5600
Divido este valor total para lo que cuesta cada una$5600 / $70
Así obtengo el número total de ovejas 80
Como ya vendí 34 ovejas me quedan por vender aun (80 -34 =46 ovejas)
$5600 - $2040 = $3560 me falta recuperar de la inversión
FALTA DE LA INVERSION + GANANCIA = $3560 + $ 1960 = $ 5520
Divido $5520 / 46 ovejas que faltan por vender = $120 cada oveja
25.- Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un
recorrido de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las
mismas condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4
primeras personas?
A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A
$64 / 32 kilómetros = $2 por cada kilómetro
$2 x 20 kilómetros = $40
Falta recorrer 12 kilómetros
$64 - $40 = $24
$ 24 / 6 personas = $4 por persona
$ 10 c/u 20 kilómetros
26.- Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es
despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran
los trabajadores inicialmente?
19
4 personasrecorren 20 Kilómetros
6 personas recorren 32 Kilómetros

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
$ 250 se reparten porque 1 trabajador es despedido
Trabajador 1 $50
Trabajador 2 $50
Trabajador 3 $50
Trabajador 4 $50
Trabajador 5 $50
TOTAL REPARTIDO = $250
Por tanto si repartimos a 5 trabajadores tendríamos que añadirle al que fue despedido
inicialmente eran 6 trabajadores
27.- Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos; sin embargo.
solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallare! valor de la
grabadora.
A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200
640 b = PG + 2000 (1)
210 b = PG – 150 (2)
b = (PG – 150) /210 (3) 640
(3) en (1)
640 b = PG + 2000 PG 2000
640( PG – 150) /210 = PG + 2000
( 64 PG – 9600 ) / 21 = PG + 2000 PG - 150
( 64 PG – 9600 ) = 21 PG + 42000V
43 PG = 51600 210
PG = 51600 / 43
PG = 1200
20

28.-Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibieron S/. 70,
José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa?
A) S/. 45 B) S/. 55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85
Anibal + José = $70 José + Rosa = $120 Anibal con Rosa = $100 TOTAL RECIBIDO = $290
29.- Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4
cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000?
A) 920 B) 940 C) 960 D) 970 E) 980
Cuando COMPRO en cada docena me regalan 1 cuaderno
Cuando VENDO en cada 1OO cuadernos regalo 4 cuadernos
1000 cuadernos /12 = 83 docenas
Compro 80 docenas
Al comprar 80 docenas me regalan 80 cuadernos
80 x 12 = 960 cuadernos
Los 80 que me quedan los divido 40 suman a los 960 y se hacen 1000 cuadernos que debo vender
y como en cada ciento regalo 1cuaderno entonces los otros cuarenta son los de la regalía.
30.- Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas
necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo?
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
3 horas 3 horas 3 horas
45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 495 540
21
La relación es 2 porque se repiten dos veces
Divido $290 / 2 = $145
Anibal José Rosa Total
$ 70 $ 75 $ 145

540 /45= 12 +1 =13
22

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