EJERCICIOS REALIZADOS EN EL CURSO DE PERFECIONAMIENTO DOCENTE EN LA FORMULACIÓN DE PROBLEMAS

1. 2013
TUTOR
ALEX INCA
01/01/2013
CURSO DE PERFECIONAMIENTO
DOCENTE FORMULACIÓN DE
PROBLEMAS

2. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus
hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio
todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de
Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
a) Rosaura b) Pepita c) Mabell d) Ximena e) Ninguna
Mabell Rosaura Ximena
Pedro x X V
Tito X V X
Raúl V x X
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice
al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en
el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
Abel Bernardo Ciro
Gato X X V
Perro V X X
Gallo X V X
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y
el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero
mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Ing. De minas Ing. civil Ing. Mecánico
Alegre V X X
Irascible X X V
Serio X V X

3. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)
Lino no es mecánico. ¿ Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
e) Ninguno de los anteriores
Darío Lino Oscar
Planchado X X V
Mecánica V X X
Pintura X V X
5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,
y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe
que:
i) Martín no practica tennis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tennis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿ Qué afición tiene armando?
a) Ajedrez
b) Ciclismo
c) Surf
d) Tennis
e) Ninguna
Armando Martín Eloy
Ciclismo X V X Azul
Ajedrez X X V Negro
Tenis V X X Blanco
6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y visceversa
II) De Tena a Guayaquil y visceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a visceversa
V) De Quito a Cuenca y visceversa

4. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿ Cuántas rutas posibles para
regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna
QUITO GUAYAQUIL CUENCA TENA
TENA V1 V V X
CUENCA V2 V X V
GUAYAQUIL V3 X X V
QUITO X V V V
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando
por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Visceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede
escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d)ninguna es posible
B
G C COLEGIO
D
E
8) Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo
que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.

5. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a) A-B-D-C
b) A-B-C-E
c) A-B-D-C-F
d) A-B-E-F
A B C D E F
9)En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en
un piso diferente. Se sabe que.
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a) Los García
b) Los López
c) Castro
d) Ríos
e) Flores
Ríos López Pérez Castro García Flores
1 X X X X X V
2 V X X X X X
3 X X V X X X
4 X X X X V X
5 X V X X X X
6
10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿ Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas

6. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
11) Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
.
Teresa
Monica
Elvira
Sara
Brenda
Karina
MIGUEL PEDRO
JULIASANDRA

7. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
13) A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,
15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras
asistieron al congreso? ¿ Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
Hombres Mujeres Total
Ecuatorianos 13 15 28
Extranjeros 12 20 32
Total 25 35 60
14) En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los
3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el
número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan
como empleados?
Omar
Miguel
PabloCarlos

8. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
Mal planteado, Las mujeres constituyen los 3/7 del total de los varones. De que total obreros o
empleados
Obreros Empleados
Mujeres= 50 Hombres= Mujeres= Hombres=
15) Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5
responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6
32(7/16)=14
14+15=29
32-29=3 varones
16) En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿ Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12
niños jóvenes adultos
Niños= Niñas=9 Hombres= Mujeres= Hombres=13 Mujeres=
b) Mujeres jóvenes + mujeres adultas = 2 + niños + hombres jóvenes
c) Niños + hombres jóvenes + mujeres jóvenes + mujeres adultas = 22
d) Niños + hombres jóvenes = 10 44 – 23 = 21
17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.

9. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D)Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura,Francis
Silvia Laura Francis Elsa
18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7
Pavos + gallinas=7 Pavos + patos=8 Gallinas + patos=5
=20
Pavos patos gallinas
=10
Pero pavos más gallinas es 7 por lo que los patos son 3
19) Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300
1175-425=750g
225lt*1000=225000g
225000/750=300
20) Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple
14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?
A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5
26 + 20 + 14 = 60 – 49 = 11
20 + 14 = 34 – 30 = 4

10. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
21) Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total
subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17 B )60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
22) Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas .
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quien puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.

11. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de la anteriores
23.- Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del
mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si
hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35 000 D)
7 000 E) 28 000
24000/6=4000

12. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
24000 + 4000 = 28000
24.- Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. Vendí34 de ellas por 2 040 dólares,
perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la
ganancia total sea de 1 960 dólares? A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150
2040 + 340 = 2380 cada oveja en 70
5600 – 2380 = 3220 para 70 se tiene 46 ovejas
5600 + 1960 = 7560 -2040 = 5520
5520/46 = 120
120 dólares cada oveja
25.- Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorrido
de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismas
condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras
personas? A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A
64 – 40 =24 / 6= 4 dólares más
10 + 4 = 14 dólares
26.- Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es
despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran los
trabajadores inicialmente? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
250/50=5
27.- Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos ; sin embargo.
solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallare! valor de la grabadora.
A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200
28.-Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibie ron S/. 70,
José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa? A) S/. 45 B) S/. 55 C)
S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85
Aníbal + José=70 José + Rosa=120 Aníbal + Rosa=100
20km
$2/km

13. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
=290
Pavos patos gallinas
=145
Pero Aníbal más José es 70 por lo que los Rosa recibe 75
29.- Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4 cuadernos
por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000? A) 920 B) 940 C) 960 D)
970 E) 980
1 cuaderno por docena en 8 docenas son 104 cuadernos
4 cuaderno por cada ciento en 1 ciento son 104 cuadernos
10 cientos para mil por lo cual debo comprar 8 docenas por 10 son 80 docenas lo que me da 960
cuadernos
30.- Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas
necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? A) 11 B) 13
C) 15 D) 17 E) 19
9 * 60 = 540 / 45 = 12
1.- De un salón A pasan al salón B, 15 alumnos, luego del salón B pasan 20 alumnos al salón A. Si al
final A y B tienen 65 y 35 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?
A) 55 y 45 B) 50y 50 C) 60 y 40 D) 65 y 35 E) N.A.
2.- En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar
los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7
Pavos + gallinas=7 Pavos + patos=8 Gallinas + patos=5
=20
Pavos patos gallinas
=10
Pero pavos más gallinas es 7 por lo que los patos son 3

14. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
3.- José se encuentra en el 6 to piso de un edificio; luego baja al 3er piso, vuelve a subir al 5topiso
y finalmente baja al 2do. Si entre piso y piso tienen 12 peldaños♦ ¿Cuántos peldaños ha bajado
José?
A) 72 B) 96 C) 84 D) 120 E) 48
3 *12 = 36 *2 = 72
4.- Un edificio se pintó por la cantidad de 7 500 dólares, pero si se hubiera pagado 2.5 dólares
menos por cada metro cuadrado. el costo de la pintura habría sido de 5000 dólares. ¿Cuánto se
pagó por cada metro cuadrado?
A) 8.4dólares D) 15 jotes B) menos de 8 dólares E) más de 18 dólares C) 12,5 dólares
7500 – 5000 = 2500 /2,5 = 1000* 7,5=7500
5.- Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300
1175-425=750g
225lt*1000=225000g
225000/750=300
6.- Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y
la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas
faltarán escribir a la segunda?
A) 52 B) 40 C) 80 D) 78 E) 120
600/15=40 horas
40*13=520
7.- En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. Se desea saber qué día de la
semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?
A) Sábado, 31 B) viernes, 29 C) viernes, 30 D) sábado, 30 E) domingo, 31
lunes martes miércoles jueves Viernes sábado domingo
1 2 3

15. TRABAJO REALIZADO POR FRANKLIN CUADRADO
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
8.- Dieciséis personas tienen que pagar en partes iguales una suma de 760 dólares y como algunas
de ellas no pueden pagar, cada una de las restantes tiene que aportar 78,5 dólares de más para
cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron?
A) 8 B) 9 C)4 D)5 E) 6
760/16= 47,5 + 78,5= 126
760/126= 6
9.- Un jardinero se propuso sembrar 720 semillas en 8 días pero tardó 4días más por trabajar 3
horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?
A) 8 B) 6 C)5 D) 9 E) 3
720/8= 90 semillas diarias
8*3=24horas/4 = 6horas
10.- Se pagó 10 dólares por cada 3 manzanas y se venden 5 por 20 dólares. ¿Cuántas manzanas se
deben vender para ganar 100 dólares?
A) 120 B) 180 C) 150 D )100 E) 200 F) 25
3 manzanas 15 manzanas se pagan 50 dólares
5 manzanas 15 manzanas se venden en 60 dólares
Es decir se gana 10 dólares cada 15 manzanas por lo tanto para ganar 100 dólares se debe vender
150 manzanas