Este documento presenta 6 ejercicios de ingeniería civil que involucran cálculos de caudal, velocidad, tiempo, volumen y diámetro para sistemas de fluidos. En el primer ejercicio, se calcula el caudal y tiempo requerido para vaciar un depósito cilíndrico de 10 metros de altura. En el segundo, se calculan los volúmenes, caudal y diámetro de orificio para un sistema con dos niveles de agua. Los ejercicios 3 al 5 involucran cálculos adicionales de altura, vol

1. EJERCICIO Nº 1:
EN LA SIGUIENTE FIGURA DETERMINAR EL CAUDAL “Q” Y EL TIEMPO” T” EN
QUE SE SALE EL FLUIDO
D= 5m
H=10m
Ф= 2”
• Hallando la velocidad con que sale el líquido
v=
v=
v = 14m/s
• Hallando el caudal del líquido
Q= A.v
• EL CAUDAL ESTÁ EN FUNCIÓN DEL ÁREA PEQUEÑA POR LA
VELOCIDAD
A =π.
A = π.(1x0.0254m)2
A = 2.03

2. • AHORA REEMPLAZAMOS EL ÁREA EN LA FÓRMULA DEL CAUDAL
Q= A.v
Q = 14 m/s X 2.02
Q = 0.028
• HALLANDO EL TIEMPO EN QUE SE DERRAMA TODO EL LIQUIDO DEL
DEPOSITO:
Q=
• HALLANDO EL VOLUMEN DEL DEPOSITO
= A. h
A =π
A = π. (2.5)2
A = 19.63
= A. h
= 19.63x (10)
= 196.35
t = V/Q

3. t=
t= 7012.5 seg
t= 1h y 60mi 35seg
EJERCICIO Nº 2
HALLAR LOS VOLÚMENES ( V1 ,V2) Y TAMBIÉN EL CAUDAL (“Q” ), SI EL
TIEMPO (T = 1HORA) .HALLAR EL DIÁMETRO (Ф) DEL ORIFICIO DE LA
SIGUIENTE FIGURA
D=25”
H1=32” H2= 36”
4”
• hallando v1 respecto h1
v=
v1 =
v1 = 3.99 m/s
• Hallando v2 respecto H2
v=
v2 =
v2 = 4.23m/s

4. • Asumimos que A1 = A2
Q1 = v1. A1
Q 2 = v2. A2
Q = Q1 + Q 2
Q = v1. A1 + v2. A2
A=
• Hallando Volumen 1
1 = A 1. h 1
1 = π. h1
1= π(0.32m)2 (0.81m)
1 = 0.26 m3
• Hallando Volumen 2
2 = A 2. h 2
= π.
2 h2
2= π(0.32m)2 (0.91m)
2 = 0.29 m3 ………………………………….
Es el volumen máximo
2- 1
∆v =
= 0.03 m3………….Es la variación del volumen

5. • Si el tiempo total en que se descarga es 1hora ¿El caudal total será?:
T= VT/QT
Despejando Q T
QT =
Q T = 8.06X10-5 m3/s
• Hallando el área de los orificios
A=
A=
A = 9.83X10-4 m2
• Hallando el diámetro del orificio
r=0.018m
A=9.83X10-4 m2
Ac = π.
r=

6. r = 0.018m
• El diámetro del orificio seria 0.36m convirtiendo en pulgadas la
respuesta será:
1.42”
• Para convertir de pulgadas a metros
36” = 0.9144
32” = 0.8128
12.5” = 0.3175
EJERCICIO Nº 3
CUÁL ES LA ALTURA DEL CAUDAL “h” SI LA VELOCIDAD ES DE 5 M/S
v=
=h
H= h=?
H = 1.28 m
EJERCICIO Nº 4
EN UN DEPOSITO (CILINDRO), EXISTE 50 GALONES CUAL ES LA ALTURA SI EL
DIÁMETRO ES 58CM

7. d=58cm = 0.58m
Volumen = 50g = 189.25 litros = 0.19m2
H= ?
V = A.h
• Hallando el area del cilindro
Ac = π.
Ac = π (0.29m) 2 = 0.26m2
h = 0.26m3 / 0.19m2
h = 0.73m = 73 cm
EJERCICIO Nº 5
QUE ALTURA DEBE TENER UN BARRIL DE 50 GALONES Y UN DIÁMETRO DE
56CM.
1Gl = 3.785 litros
50 Gl = 189.25 litros
1m3 = 1000 litros
189.25 lt = 0.18925 m3
• Hallando el volumen del barril convirtiendo galones a m 3

8. 0.18925 m3
• Hallando el diametro del barril
C = D. π
D = 185.4 cm/ π
D = 59cm = 0.59m
• Hallando la altura del barril
Volumen del barril = π.h(2D2+d2)/12
h = 12 Volumen del barril /π(2D2+d2)
h=
h = 0.72cm
¿PARA QUE LA ALTURA SEA 75 CM CON LA MISMA CANTIDAD DE GALONES
QUE DIÁMETRO DEBE TENER?
Volumen del barril = π.h (2D2+d2)/12
d2 = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2
d = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2
d=
d = 0.52 m
d = 52 cm

9. • LA ALTURA DEL MENISCO ES :
Hm = =
Hm = 5.08 x 10-3
EJERCICIO Nº 6
1/64” = d ----> r= 1.99x10-4
DETERMINAR:
a. ¿EN CUÁNTO TIEMPO SE DA CUENTA EL CONDUCTOR DE QUE SE ESTÁ
DERRAMANDO FLUIDO POR EL ORIFICIO?
b. ¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?
c. ¿CUÁNTOS GALONES PIERDE POR DÍA?

10. • Determinamos el volumen total
Ae = a.b.π
A = (1.5). (0.8).π
A = 3.77m2
1 = Ae L
1 = (3.77).(6)
1 = 22.62 m3
• Hallando la velocidad con que sale el liquido
v=
v=
v = 5.6 m/s
A orificio = π r2
A orificio = π (1.99x10-4)2
A orificio = 1.24x10-7m2

11. • Hallando el caudal
Q=A orificio .v
Q = (1.24x10-7m2).(5.6m/s)
Q = 6.97x10-7 m3/s
• Tiempo en que se bacía la cisterna
T=
T=
T = 32 453 371.59 seg
• Cuando se está vaciando el fluido el volumen cambia:
Pierde 3cm de altura = 1.6m - 0.03m
h = 1.57m
Ae2 = a.b.π
Ae2 = (1.5). (0.785). π
A e2 = 3.699m2

12. 2 = (3.699m2).(6m)
= 22.195m3
• Hallando el caudal con altura h = 1.57m
Q=A.v
v= = 5.557m/s
Q = π (1.99x10-4)2x 5.557
Q2 = 6.866x10-7 m3/s
• Hallando el tiempo
T=
T2 = 32 325 953. 98 seg
• HALLANDO LA VARIACIÓN DEL TIEMPO(∆T) ENCONTRAMOS EL TIEMPO
DONDE LA PERDIDA DE FLUIDO ES.
∆t = T1 - T2
∆t = 32 453 371. 59 -32 325 953. 98 s
∆t = 127 415. 61 seg
∆t = 35.19 horas

13. Se da cuenta que la perdida del fluido es en 35.19 horas
• ¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?
A elipse = V/ L
A elipse =
A elipse =axbxπ
b = 3.6769m2 / 1.5(π)m
b = 0.799m
Como b es la mitad de la altura (h) entonces la nueva altura será:
1.59metros
• CUANTOS GALONES PERDERÁ POR DÍA
t = 35.39 horas
Volumen inicial = 22.62 m3
Volumen final = 22.195 m3
Variación del volumen = 0.425 m3

14. Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de
tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m 3 De liquido, en 24 horas perderá
0.288 m3. Que eso equivale
Pierde = 76. 15 galones

15. Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de
tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m 3 De liquido, en 24 horas perderá
0.288 m3. Que eso equivale
Pierde = 76. 15 galones

16. Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de
tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m 3 De liquido, en 24 horas perderá
0.288 m3. Que eso equivale
Pierde = 76. 15 galones

17. Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de
tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m 3 De liquido, en 24 horas perderá
0.288 m3. Que eso equivale
Pierde = 76. 15 galones