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Carrera: Procesos industriales área manufactura 
Trabajo: Reporte Final de actividad de 
aprendizaje falacias Matemáticas 
Profesor: Edgar Gerardo Mata Ortiz 
Alumno: Silvia Yareth Cholico Herrera 
“1C”
Torreón Coahuila a 06/09/2012 
RESUMEN 
El problema que se expone no se trata de nada que no sean 
operaciones entre si, nos pone a pensar de diferente manera 
alguno de los pasos, ya que el resultado no es bueno, la 
misión del alumno en este caso mi misión es encontrar que 
es lo que lo esta haciendo quedar en un resultado sin lógica 
al problema, una de las cosas que tenemos que hacer es 
analizar punto por punto el problema con mucho cuidado, y 
con mucha atención ir relacionando y pensando en que 
manera se puede resolver dicho problema, cada uno de los 
pasos nos dejara que desear ya que cada operación que se 
va haciendo es una operación básica, que nosotros como 
próximos ingenieros podemos aplicar en la vida diaria en el 
trabajo, ya que en ciertas ocasiones se nos pondrá o 
tendremos que corregir o realizar algún trabajo que en 
dicho momento se de en alguna empresa y este podría ser 
un problema similar al que vimos en esta ocasión que puede 
hacernos ver que todo lo que se esta realizando esta en 
perfectas condiciones que todos los pasos se están realizando 
de manera correcta pero si uno comienza a observar y 
analizar todo bien llega el punto en donde nos damos 
cuenta que el pequeño error que esta haciendo quedar mal 
el problema no es mas que una simple operación la cual hay 
que corregir de inmediato para así sobresalir de el
problema, corregir esa parte y que todo siga en perfectas 
condiciones es necesario tener paciencia, estar concentrado 
y así nos daremos cuenta que el error se puede corregir a 
tiempo. 
INTRODUCCIÓN 
El problema que se plantea podría ser un argumento 
deductivo, se plantea como valido pero evidentemente 
puede no serlo y en este caso creo que es así ya que dichas 
operaciones parecen estar bien pero pueden no ser correctas 
como primer punto nos dice que el valor de x es 3 entonces 
x=3 a continuación nos da los siguientes datos 2x=x+3 en ese 
caso lo único que hicimos fue sumar x para que nos de x+x 
es igual a 2x entonces ya queda 2x = x+3, en tercer paso solo 
lo único que se hizo fue agregar x² para que en consiguiente 
el problema nos diera x²+2x=x²+x+3 después de eso nos 
damos cuenta que solo se le agrego el 15 al problema que 
fue x²+2x-15x²+x+3-15 y en el problema quedaría x²+2x- 
15=x²+x-12, si uno comenzaba a analizar el problema todo 
iba en buenas condiciones no aparecía ningún error en el 
por lo cual el problema continuaba con el siguiente paso
teníamos que encontrar los dos números que multiplicados 
dieran el 15 y el 12 entonces -3(5) es = a -15 y -3(4) es = a -12 
a lo que el problema nos queda (x-3)(x+5)=(x-3)(x+4) 
Hasta hay el problema seguía por buen camino y no se 
encontraba aun el error todos los pasos que iban pasando 
eran correctos y comenzabas a pensar un poco mas afondo 
lo que podría ser el error, en el siguiente paso que fue la 
factorización si estaba multiplicando tenia que pasar a 
dividiendo entonces el problema nos queda (x-3)(x+5)/x-3 = 
(x-3)(x+4)/x-3 entonces se supone que tenemos que eliminar 
x-3 en ambos lados y nos queda x+5=x+4 y desde hay 
comenzábamos a notar que el problema ya no tenia tanta 
lógica por lo cual era casi seguro que el error estaba hay la 
operación seguía y teníamos que colocar x+5-x=x+4-x que 
nos daba como resultado 5=4 al hacer o realizar la ultima 
operación se restaba 5-4=4-4 que el resultado final era 1=0 y 
es hay cuando comienza el problema ya que el resultado no 
es como nosotros esperábamos por lo cual si uno regresa al 
paso de factorización se da cuenta que no tiene porque 
eliminarse x podríamos hacerlo de diferente forma x-3/x-3 
=1 pero si eliminamos o si hacemos la operación -3 por -3 
nos da un resultado de 0 y 0/0 seria indeterminado por lo 
tanto es infinito el problema me puso a pensar y a ir punto 
por punto hasta encontrar el error es cuando te das cuenta 
que el problema por bien que se vea si el resultado no es el 
esperado algo debe de estar saliendo mal. 
Frase Celebre
"Esto, por tanto, es matemáticas; te recuerda la 
forma invisible del alma; da luz a sus propios 
descubrimientos; despierta la mente y purifica 
el intelecto; ilumina nuestras ideas intrínsecas; 
elimina el olvido y la ignorancia que nace con 
nosotros." 
Desarrollo 
Lógica Aristotélica: 
Es la lógica basada en los trabajos del filósofo griego 
Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre 
fundador de la lógica.
-Herramienta necesaria para adentrarse en el mundo de la 
filosofía y la ciencia. 
Geometría euclidiana: 
Estudio de las propiedades geométricas de los espacios 
euclideos. Es aquella que estudia las propiedades 
geométricas 
-Se satisfacen los axiomas de Euclides, es aquel que a partir 
de un cierto número de proposiciones de que presumen 
evidentes y mediante deducciones lógicas genera nuevas 
proposiciones. 
Demostración Matemática: 
Argumento deductivo para una afirmación matemática. En 
la argumentación se pueden usar otras afirmaciones 
previamente establecidas como teoremas. 
-Formula bien formada puede ser demostrada dentro de un 
sistema formal. 
Argumento: 
Demostrar, probar o convencer a alguien de algo 
Falaz: 
Argumento de parece valido pero no lo es. 
Sofista:
Nombre dado en la Grecia Clásica al que hacia profesión de 
enseñar sabiduría. 
-Es un experto o un sabio. 
Deductivo: 
Secuencia Finita e formulas las cuales la ultima es 
designada como la conclusión 
Secuencia finita de formulas. 
Inductivo: 
Estudio de las pruebas que permiten medir la 
probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para 
construir argumentos inductivos fuertes. 
-A diferencia del deductivo es que no hay reglas. 
Afirmación Lógica: 
La filosofía tradicional basada en la lógica aristotélica y el 
silogismo entendía que la unidad de afinación lógica como 
manifestación de la verdad del conocimiento era el juicio 
categórico. 
Afirmación Matemática: 
En matemática una afirmación debe ser interesante o 
importante dentro de la comunidad matemática para ser 
considerada un teorema.
Operaciones algebraicas básicas: 
Suma: Obtener el numero total de elemento 
Resta: Operación inversa de la suma 
Multiplicación: Sumar uno de los factores consigo mismo 
tantas veces como indica el otro factor 
División: Averiguar cuantas veces cabe un termino en el 
otro 
Potenciación: Es la multiplicación de un factor varias veces 
Radiación: operación Inversa de la potenciación. 
Productos Notables y factorización 
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo 
resultado puede hallarse por simple inspección. 
Propiedades de la Igualdad: 
Se establece una comparación de valores representado por 
el signo igual, que es el que separa al primer miembro del 
segundo. 
-Propiedad Idéntica: Toda cantidad o expresión es igual a si 
misma. 
-Propiedad Simétrica: Poder cambiar el orden de los 
miembros sin que la igualdad se altere. 
-Propiedad Transitiva: Si dos iguales tienen un miembro en 
común los otros dos miembros también son iguales.
-Propiedad Uniforme: Si aumenta o disminuye a la misma 
cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. 
-Propiedad Cancelaria: 
Una igualdad se puede suprimir a dos elementos iguales en 
ambos miembros y la igualdad no se altera. 
CONCLUSIONES 
Tras la realización del trabajo, llegue a la 
conclusión de que las matemáticas pueden 
tener una dificultad para resolver distintos 
problemas aunque no sean muy complicados 
igual y tiene su chiste para hacerlos mi 
conclusión es que para poder resolver un 
problema ya sea de grandes cantidades o de 
grandes operaciones o no, tienes que analizar 
punto por punto todos los valores que se te 
están dando, repasar bien paso a paso y así 
poder encontrar el error o si no es un error 
poder hacer las cosas bien y no llegar hasta 
dicho problema erróneo. Como dice Marvin 
Minsky (La lógica explica como pensamos
tanto como la gramática explica como 
hablamos.) 
El primer principio, es que no debes engañarte a 
ti mismo, y tú eres la persona más fácil de 
engañar 
-Richard P. Feynman. 
APREDI 
Que hay que hacer las cosas con paciencia, 
tranquilidad que mucha de las veces en este tipo 
de problemas se da la falsabilidad y que los 
números a veces hacen que uno piense o 
asimile que las cosas están bien pero en 
realidad en ocasiones llega un error el cual
tenemos que revisar y corregir lo antes posible 
antes de que ese pequeño error cause mas 
problemas. 
CONOCIMIENTOS 
Los conocimientos algebraicos que se aplican en 
el problema de manera correcta son las sumas y 
las restas y los conocimientos que no se utilizan 
de manera correcta son los que viene siendo, las 
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Análisis de falacias matemáticas en operaciones básicas

  • 1. Carrera: Procesos industriales área manufactura Trabajo: Reporte Final de actividad de aprendizaje falacias Matemáticas Profesor: Edgar Gerardo Mata Ortiz Alumno: Silvia Yareth Cholico Herrera “1C”
  • 2. Torreón Coahuila a 06/09/2012 RESUMEN El problema que se expone no se trata de nada que no sean operaciones entre si, nos pone a pensar de diferente manera alguno de los pasos, ya que el resultado no es bueno, la misión del alumno en este caso mi misión es encontrar que es lo que lo esta haciendo quedar en un resultado sin lógica al problema, una de las cosas que tenemos que hacer es analizar punto por punto el problema con mucho cuidado, y con mucha atención ir relacionando y pensando en que manera se puede resolver dicho problema, cada uno de los pasos nos dejara que desear ya que cada operación que se va haciendo es una operación básica, que nosotros como próximos ingenieros podemos aplicar en la vida diaria en el trabajo, ya que en ciertas ocasiones se nos pondrá o tendremos que corregir o realizar algún trabajo que en dicho momento se de en alguna empresa y este podría ser un problema similar al que vimos en esta ocasión que puede hacernos ver que todo lo que se esta realizando esta en perfectas condiciones que todos los pasos se están realizando de manera correcta pero si uno comienza a observar y analizar todo bien llega el punto en donde nos damos cuenta que el pequeño error que esta haciendo quedar mal el problema no es mas que una simple operación la cual hay que corregir de inmediato para así sobresalir de el
  • 3. problema, corregir esa parte y que todo siga en perfectas condiciones es necesario tener paciencia, estar concentrado y así nos daremos cuenta que el error se puede corregir a tiempo. INTRODUCCIÓN El problema que se plantea podría ser un argumento deductivo, se plantea como valido pero evidentemente puede no serlo y en este caso creo que es así ya que dichas operaciones parecen estar bien pero pueden no ser correctas como primer punto nos dice que el valor de x es 3 entonces x=3 a continuación nos da los siguientes datos 2x=x+3 en ese caso lo único que hicimos fue sumar x para que nos de x+x es igual a 2x entonces ya queda 2x = x+3, en tercer paso solo lo único que se hizo fue agregar x² para que en consiguiente el problema nos diera x²+2x=x²+x+3 después de eso nos damos cuenta que solo se le agrego el 15 al problema que fue x²+2x-15x²+x+3-15 y en el problema quedaría x²+2x- 15=x²+x-12, si uno comenzaba a analizar el problema todo iba en buenas condiciones no aparecía ningún error en el por lo cual el problema continuaba con el siguiente paso
  • 4. teníamos que encontrar los dos números que multiplicados dieran el 15 y el 12 entonces -3(5) es = a -15 y -3(4) es = a -12 a lo que el problema nos queda (x-3)(x+5)=(x-3)(x+4) Hasta hay el problema seguía por buen camino y no se encontraba aun el error todos los pasos que iban pasando eran correctos y comenzabas a pensar un poco mas afondo lo que podría ser el error, en el siguiente paso que fue la factorización si estaba multiplicando tenia que pasar a dividiendo entonces el problema nos queda (x-3)(x+5)/x-3 = (x-3)(x+4)/x-3 entonces se supone que tenemos que eliminar x-3 en ambos lados y nos queda x+5=x+4 y desde hay comenzábamos a notar que el problema ya no tenia tanta lógica por lo cual era casi seguro que el error estaba hay la operación seguía y teníamos que colocar x+5-x=x+4-x que nos daba como resultado 5=4 al hacer o realizar la ultima operación se restaba 5-4=4-4 que el resultado final era 1=0 y es hay cuando comienza el problema ya que el resultado no es como nosotros esperábamos por lo cual si uno regresa al paso de factorización se da cuenta que no tiene porque eliminarse x podríamos hacerlo de diferente forma x-3/x-3 =1 pero si eliminamos o si hacemos la operación -3 por -3 nos da un resultado de 0 y 0/0 seria indeterminado por lo tanto es infinito el problema me puso a pensar y a ir punto por punto hasta encontrar el error es cuando te das cuenta que el problema por bien que se vea si el resultado no es el esperado algo debe de estar saliendo mal. Frase Celebre
  • 5. "Esto, por tanto, es matemáticas; te recuerda la forma invisible del alma; da luz a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; ilumina nuestras ideas intrínsecas; elimina el olvido y la ignorancia que nace con nosotros." Desarrollo Lógica Aristotélica: Es la lógica basada en los trabajos del filósofo griego Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica.
  • 6. -Herramienta necesaria para adentrarse en el mundo de la filosofía y la ciencia. Geometría euclidiana: Estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclideos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas -Se satisfacen los axiomas de Euclides, es aquel que a partir de un cierto número de proposiciones de que presumen evidentes y mediante deducciones lógicas genera nuevas proposiciones. Demostración Matemática: Argumento deductivo para una afirmación matemática. En la argumentación se pueden usar otras afirmaciones previamente establecidas como teoremas. -Formula bien formada puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Argumento: Demostrar, probar o convencer a alguien de algo Falaz: Argumento de parece valido pero no lo es. Sofista:
  • 7. Nombre dado en la Grecia Clásica al que hacia profesión de enseñar sabiduría. -Es un experto o un sabio. Deductivo: Secuencia Finita e formulas las cuales la ultima es designada como la conclusión Secuencia finita de formulas. Inductivo: Estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para construir argumentos inductivos fuertes. -A diferencia del deductivo es que no hay reglas. Afirmación Lógica: La filosofía tradicional basada en la lógica aristotélica y el silogismo entendía que la unidad de afinación lógica como manifestación de la verdad del conocimiento era el juicio categórico. Afirmación Matemática: En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema.
  • 8. Operaciones algebraicas básicas: Suma: Obtener el numero total de elemento Resta: Operación inversa de la suma Multiplicación: Sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor División: Averiguar cuantas veces cabe un termino en el otro Potenciación: Es la multiplicación de un factor varias veces Radiación: operación Inversa de la potenciación. Productos Notables y factorización Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Propiedades de la Igualdad: Se establece una comparación de valores representado por el signo igual, que es el que separa al primer miembro del segundo. -Propiedad Idéntica: Toda cantidad o expresión es igual a si misma. -Propiedad Simétrica: Poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere. -Propiedad Transitiva: Si dos iguales tienen un miembro en común los otros dos miembros también son iguales.
  • 9. -Propiedad Uniforme: Si aumenta o disminuye a la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. -Propiedad Cancelaria: Una igualdad se puede suprimir a dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera. CONCLUSIONES Tras la realización del trabajo, llegue a la conclusión de que las matemáticas pueden tener una dificultad para resolver distintos problemas aunque no sean muy complicados igual y tiene su chiste para hacerlos mi conclusión es que para poder resolver un problema ya sea de grandes cantidades o de grandes operaciones o no, tienes que analizar punto por punto todos los valores que se te están dando, repasar bien paso a paso y así poder encontrar el error o si no es un error poder hacer las cosas bien y no llegar hasta dicho problema erróneo. Como dice Marvin Minsky (La lógica explica como pensamos
  • 10. tanto como la gramática explica como hablamos.) El primer principio, es que no debes engañarte a ti mismo, y tú eres la persona más fácil de engañar -Richard P. Feynman. APREDI Que hay que hacer las cosas con paciencia, tranquilidad que mucha de las veces en este tipo de problemas se da la falsabilidad y que los números a veces hacen que uno piense o asimile que las cosas están bien pero en realidad en ocasiones llega un error el cual
  • 11. tenemos que revisar y corregir lo antes posible antes de que ese pequeño error cause mas problemas. CONOCIMIENTOS Los conocimientos algebraicos que se aplican en el problema de manera correcta son las sumas y las restas y los conocimientos que no se utilizan de manera correcta son los que viene siendo, las factorizaciones de ese paso en adelante el problema ya no estaba funcionando de manera correcta.