Este documento presenta el análisis de un problema algebraico dado a los estudiantes que conducía a un resultado imposible de 1=0. Explica los pasos realizados para resolver el problema, incluida la investigación de definiciones matemáticas relevantes y la comparación con otros. Finalmente, se identificó un error en la factorización que llevó al resultado erróneo.

2. Esta presentación nos dará a conocer el reporte final de falacias
matemáticas donde vamos a explicar lo que se realizo paso a paso hasta
llegar a la posible solución del problema algebraico expuesto ante los
alumnos. Luego el desarrollo del problema encontrando el posible error.
También se investigaron algunas definiciones para así poder entender mejor
del tema que estamos hablando, estas definiciones se compararon con otros
compañeros para así poder encontrar una definición mas clara y concisa,
encontramos similitudes en significados y nos dimos cuenta que al
encontrar el posible error del problema algebraico teníamos que usarlas.
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

3. Este es el problema algebraico a explicar dado por el profesor para que el alumno
encontrara la solución a que 1=0. Para ello primero investigamos los conceptos que a
continuación se le presentaran para entender un poco mas de lo que se trataba este
problema, estos mismos se compararon con los compañeros para encontrar algo mas claro
y luego al saber que existía una falacia dentro del problema tuvimos que ir paso a paso
para encontrarlo.
x = 3
2x = x+3
X²+2x = x²+x+3
x²+2x-15 = x²+x-12
(x-3)(x+5) = (x-3)(x+4)
X+5 = x+4
1 = 0
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

4. 1. Le agregamos una X de lado izquierdo y la sumamos del
lado derecho
2. Le agregamos una x² al lado izquierdo y se la sumamos de
lado derecho
3. Le agregamos un -15 de lado izquierdo y como el 15 tiene
un signo negativo y al restar de lado derecho el 3 tiene signo
positivo entonces gana el signo que tenga mas valor y queda
el -12
4. Ahora hay que desarrollar el binomio del lado izquierdo
encontrar dos valores que al multiplicar den -15 y al restarlos
den 2 y son el -3 y +5.
Ahora hay que desarrollar el binomio del lado derecho
encontrar dos valores que al multiplicar den -12 y al restarlos
den 1 y son el -3 y +4.
5. Como de ambos lados existe un valor de (x-3) lo
eliminamos.
6. Al realizar la sustitución nos dará como resultado 8 y 7,
entonces el resultado será el 1= 0.
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

5. a. Lógica aristotélica: es la que se basa en la realidad de las cosas.
b. Geometría euclidiana: estudia de las propiedades del plano y espacio
tridimensional tomando como referencias ángulos y longitudes.
c. Demostración matemática: sucesión coherente de pasos que tomando en cuenta
un conjunto de hipótesis permite asegurar una tesis.
d. Argumento matemático: es una prueba o razón para justificar algo como verdadero
o falso, puede ser oral o escrito.
e. Falacia: argumento que son verdaderos pero no lo son.
f. Sofista: persona que se dedica a enseñar sus conocimientos con fines prácticos.
g. Método deductivo: es aquel que da como verdadero los datos utilizando el
razonamiento lógico, dando varias suposiciones, él va de general- particular.
Método inductivo: es aquel que da como verdadero al tener hechos articulares
obteniendo una preposición después de haber realizado un análisis, estudio, él va de
particular- general.
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

6. Afirmación matemática: es toda preposición que partiendo en un supuesto
(hipótesis), afirma una verdadera (tesis), no evidente por sí misma.
Operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación, división.
Factorización y productos notables:
Productos notables son multiplicaciones con expresiones algebraicas; binomios al
cuadrado y binomio conjugado.
Factorización: es la descomposición de una expresión matemática; trinomio
cuadrado perfecto, trinomio de la forma, diferencia de cuadrados.
Propiedades de igualdad:
• Propiedad idéntica
• Propiedad simétrica
• Propiedad transitiva
• Propiedad uniforme
• Propiedad cancelativa
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

7. El error lo encontramos al querer eliminar valores iguales ya que se
estaba multiplicando pero en la factorización momento de dividir el
x-3 entre x-3 da 1, dando a entender, que es un entero, lo cual es un
error, ya que al momento de multiplicarse el binomio que lo
acompañaba da como resultado 0, ya que cualquier numero
multiplicado por 0 da 0, así el resultado que dará será 0=0
0(x+5) = 0(x+4)
¿
풙−ퟑ
풙−ퟑ
= 1 ?
풙−ퟑ
풙−ퟑ
= 0
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com

8. • En esta practica por llamarlo así, entendí que debemos de analizar o estar concentrados
en lo que estamos haciendo, debemos saber que nos piden hacer, a veces es necesario
leerlo varias veces para poderlo comprender, saber si hemos hecho algún ejemplo o
problema similar, si se conoce el procedimiento o no, en el caso que así sea ir paso a
paso hasta llegar a la solución, en el caso de que no investigar o preguntar como se
puede realizar para llegar al resultado que nos piden, si es en grupo definir cada tarea
al compañero que realizara según sean asignadas. Este problema fue solo un ejemplo el
cual a simple vista ninguno de nosotros nos dimos cuenta que existía un error.
• Los conceptos que aprendí fue principalmente falacia, ya que es el nombre principal de
esta practica, saber que no todas las cosas a simple vista son ciertas, la demostración,
afirmación y argumento matemático, la lógica aristotélica y en que se basa la geometría
euclidiana
• los conocimientos algebraicos que fueron utilizados correctamente fue la suma, resta,
multiplicación y factorización.
• Al momento de dividir y no respetar valores no se ejecuto correctamente y por ello no
llegábamos al resultado dado.
Andrea Cabral Guerra
andy.39@htomail.com