Trabajo sistema de coordendas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DEVENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN PORLAMAR
S I S T E M A D E C O O R D E N A D A S
Realizado por:
Francisco Quijada
C.I:27.684.876

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más
números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o
de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es
significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada;
también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x».
El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica,
permite formular los problemas geométricos de forma "numérica"

T I P O S D E
Las coordenadas cartesianas o coordenadas
rectangulares son un tipo de coordenadas
ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la
representación gráfica de una relación
matemática y ecuaciones de geometría analítica, o
del movimiento o posición en física, caracterizadas por
tener como referencia ejes ortogonales entre sí que
concurren en el punto origen. En las coordenadas
cartesianas se determinan las coordenadas al origen
como la longitud de cada una de las proyecciones
ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.
La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor
de René Descartes, quien las utilizó por primera vez de
manera formal.
Coordenadas cartesianas

Coordenadas Polares
Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son
un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto
del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este
sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría.
De manera más precisa, como sistema de referencia se toma: (a)
un punto O del plano, al que se llama origen o polo; y (b) una
recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada
eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). Con este
sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para
poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano),
todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ)
donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado
entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P.
T I P O S D E

T I P O S D E
El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para
representar los puntos de un espacio euclídeo
tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas
con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una
generalización del sistema de coordenadas polares del
plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de
referencia ortogonal a los otros dos. La primera
coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el
punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la
recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera
es la coordenada z que determina la altura del cilindro.
Coordenadas cilíndricas

T I P O S D E
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la
misma idea que las coordenadas polares y se utiliza
para determinar la posición espacial de un punto
mediante una distancia y dos ángulos. En consecuencia,
un punto P queda representado por un conjunto de tres
magnitudes: el radio r, el ángulo polar o colatitud θ y el
azimut φ.
Coordenadas esféricas

Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas
esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay
varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y
conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase
en los siguientes formatos:
DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos):ej. 49:30.0-123:30.0
DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-
123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie
de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de
coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de
coordenadas UTM.
T I P O S D E
Coordenadas geográficas

T I P O S D E
Un sistema de coordenadas curvilíneas se llama ortogonal cuando
el tensor métrico expresado en esas coordenadas tiene una forma
diagonal. Cuando eso sucede muchas de las fórmulas del cálculo
vectorial diferencial se pueden escribir de forma particularmente
simple en esas coordenadas, pudiéndose aprovechar ese hecho
cuando existe por ejemplo simetría axial, esférica o de otro tipo
fácilmente representable en esas coordenadas curvilíneas
ortogonales.
Las coordenadas esféricas y cilíndricas son casos particulares de
coordenadas curvilíneas ortogonales.
Coordenadas curvilíneas ortogonales

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