Este documento trata sobre trabajo, energía y potencia mecánica. Explica que el trabajo mecánico es igual al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento, y que se mide en joules. También define la energía potencial como la energía almacenada debido a la posición de un objeto, y la energía cinética como la energía debido al movimiento de un objeto. Además, establece la ley de conservación de la energía, que dice que la energía total de un sistema se mantiene constante aunque se transforme entre

1. Trabajo, Energía
y Potencia

2. TRABAJO MECÁNICO

3. Trabajo Mecánico
• Es una Magnitud Escalar.
• El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante
un cierto desplazamiento se define como el producto
escalar del vector fuerza por el vector
desplazamiento. x

4. Unidades
• En el Sistema Internacional, es el JOULE
(newton por metro).
1Joule Newton metro= •
• Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una
fuerza de 1 newton para provocar el
desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en
la misma dirección de la fuerza.

5. Unidades
• En el C.G.S, es el Ergio (dina por centímetro).
1Ergio dina centímetro= •
• Donde 1 Ergio (erg) es…

6. Conversión de Unidades
1 Joule Newton metro= •
1Ergio dina centímetro= •
5 2 7
5 2 7
1Joule 10 dina 10 centímetro 10 erg
1Ergio 10 N 10 metro 10 J− − −
= • =
= • =
ur

7. Trabajo Mecánico
• Condiciones Necesarias:
– Debe haber una fuerza aplicada.
– La Fuerza debe actuar en la misma dirección en que
se desplaza el cuerpo.
– La fuerza debe tener una componente a lo largo del
desplazamiento.

8. Trabajo Mecánico
• Entonces trabajo es: Cantidad escalar igual el
producto de las magnitudes del desplazamiento
y de la componente de la fuerza en la dirección
del desplazamiento.
W = COMPONENTE DE L AFUERZA . DESPLAZAMIENTO

9. Trabajo Mecánico
• Siendo α el ángulo entre los vectores fuerza y
desplazamiento.
W = F COS θ ΔX = Fx
Δx

10. W = F COS θ ΔX = Fx
Δx

11. Fuerza
DesplazamientoW = F COS θ ΔX = Fx Δx
Si : F= 12N, Δx= 7 Hallar el w:

12. • Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se
ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el
trabajo realizado por esta fuerza es:
W F cos d
W 100N cos 90º 1m
W 100N 0 1m 0
= • α •
= • •
= • • =
ur ur
uur
uur
Fuerza
Desplazamiento

13. Trabajo Resultante
• Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que
distinguir entre trabajo positivo y negativo.
– Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo sentido, el
trabajo es positivo.
– Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es negativo.
• Trabajo Resultante es la suma algebraica de los
trabajos individuales que se ejercen por varias fuerzas en
un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo de la fuerza
neta).

14. Gráficos Trabajo
• Fuerza v/s desplazamiento
El área es el trabajo
W = F x d
W = F x d
W = 5 x 10 = 10 J
0
d (m)
Fuerza
(newton)
5
W = F x d
10
La Fuerza es constante

15. Gráficos Trabajo
0
d (m)
Fuerza
(newton) La Fuerza varía
El área es el trabajo
W = F x d
2
• Fuerza v/s desplazamiento

16. Trabajo y Energía
• Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce
una transferencia de energía al mismo, por lo que puede
decirse que el trabajo es energía en movimiento.
• El concepto de trabajo está ligado íntimamente al
concepto de energía y ambas magnitudes se miden
en la misma unidad: Joule.

17. ENERGÍA

18. Energía
• Cantidad inmaterial globalmente constante en un
sistema.
• Durante la evolución de dicho sistema la energía toma
formas diversas por el intermedio del trabajo de las
fuerzas involucradas.
• La energía puede materializarse en masa y la masa
transformarse en energía en ciertos procesos físicos.

19. Energía
• Capacidad para realizar un trabajo.
• Se mide en JOULE
• Se suele representar por la letra E.
• Ejemplo:
Cuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, el arco
adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad de trabajo
sobre la flecha

20. Tipos de Energía
• Existen muchos tipos:
– E. Mecánica: estado de movimiento.
• E. Cinética: en movimiento
• E. Potencial: en reposo
– E. Calórica
– E. Eléctrica
– E. Química
– E. Eólica
– E. Solar
– E. Hidráulica
– E. Lumínica, etc.

21. ENERGÍA

22. ENERGÍA MECÁNICA

23. Energía Mecánica
• Es la energía que se debe a la posición o al movimiento
de un objeto (estado de movimiento de un objeto).
• Se denota: Em
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos:
– E. Cinética: cuerpo en movimiento.
– E. Potencial: cuerpo en reposo, energía de posición.

24. Energía Mecánica
• Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía
mecánica.
• Matemáticamente es la suma de todas las energías.
m c pg peE E E E= + +
2
c
m v
E
2
=
pgE mgh=
2
pg
k X
E
2
=

25. ENERGÍA POTENCIAL

26. Energía Potencial
• Un objeto puede almacenar energía en virtud de su
posición.
• Es la energía que se almacena en espera de ser utilizada,
porque en ese estado tiene el potencial para realizar
trabajo.
• Se denota: Ep
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos:
– Ep Gravitacional: posición en la tierra.
– Ep Elástica: tiene que ver con resortes y fuerza elástica.

27. Energía Potencial Gravitacional
• Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se
requiere trabajo.
• Se define como: la Energía potencial debido a que
un objeto se encuentra en una posición elevada.
• La cantidad de ella que posee un objeto elevado es igual
al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a
esa posición. (W = F • d)

28. Energía Potencial Gravitacional
• Si el objeto se mueve con velocidad constante, se debe
ejercer una fuerza igual a su peso (fuerza neta = 0), y el
peso es igual a: m • g
• Por lo tanto para elevarlo una altura (h), se requiere
una energía potencial gravitacional igual al trabajo.
Ep m g h mgh= • • =
ur
Energía Potencial Gravitacional = peso x
altura

29. Energía Potencial Gravitacional
• Es mayor a mayor masa y a mayor altura se encuentre.
• El cuerpo debe estar en reposo

30. Trabajo y Energía Potencial
• El trabajo que puede realizar un objeto debido a su posición, requiere una
energía igual a la Epg de este objeto.
pgW E=
• A mayor altura, mayor trabajo.
• La altura depende del sistema de referencia que se
ocupe (no es lo mismo el trabajo que puede realizar
un avión respecto a la cima de una montaña, un
edificio o a nivel del mar, porque cambia la altura)
W mgh=

31. Ejemplo Energía potencial
• Ejemplo: Salto con garrocha
• En el salto con garrocha el atleta usa la garrrocha para
transformar la energía cinética de su carrera en energía
potencial gravitacional. Un atleta alcanza una rapidez de 10
m/s. ¿A qué altura puede elevar un atleta su centro de
gravedad?.
• No hay fuerzas aplicadas.
• La conservación de energía mecánica total da
0+mgh=mv2/2+0.
• Por lo tanto, se obtiene h=v2/(2g).
• Reemplazando los valores se llega a h=5,1 m.

32. ENERGÍA CINÉTICA

33. Energía Cinética
• Es la energía que posee un cuerpo en virtud de
su movimiento.
• Se denota: Ec
• Es una magnitud Escalar.
• Es igual al trabajo requerido para llevarlo desde
el reposo al movimiento o al revés.
• Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que lleva.
2
c
m v
E
2
=

34. Energía Cinética
• Significa que:
– al duplicarse la rapidez de un objeto, se cuadriplica su energía
cinética.
– Se requiere un trabajo cuatro veces mayor para detener dicho
objeto.
• La energía cinética es mayor, mientras mayor masa
posea un cuerpo y mayor rapidez alcance.
2
c
m v
E
2
=

36. Trabajo y Energía Cinética
• El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un objeto
es igual al cambio de la energía cinética del objeto.
cW E= ∆
• Un trabajo positivo, aumenta la energía cinética del
objeto (Vf > Vi)
• Un trabajo negativo, disminuye la energía cinética
del objeto (Vf < Vi)
2 2
f im V m V
W
2 2
= −

37. CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA

38. Conservación de la Energía
“En cualquier proceso, la energía no se crea
ni se destruye, sólo se transforma en otras
modalidades.
La energía total de un sistema es constante”
m c pgE E E= +
2
c
m v
E
2
=
pgE mgh=

39. Transformación de Energía
Potencial a Cinética
pgE mgh=
2
c
m v
E
2
=
m pg cE E E= +

40. Conservación de la Energía
m pgE E=
m cE E=
2
c
m v
E 0
2
= =
2
c
m v
E Máx.
2
= =pgE mgh 0= =
pgE mgh Máx.= =
m pg cE E E= +

41. Conservación de la Energía
m pg cE E E= +
LA ENERGÍA TOTAL ES
CONSTANTE

42. Ejemplo
m pg cE E E= +
• Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a una
altura de 40 metros, y se suelta. Calcula:
• el tiempo que se demora en llegar al suelo
• la energía mecánica
•La energía potencial y la cinética al segundo
•La rapidez que llevaba al segundo

43. Ejemplo
•Datos
• m = 5 kg
• h = 40 m
•el tiempo que se demora en llegar al suelo:
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
d = Vi t + a t
40 = 0 t + 10 t
40 = 10 t
40
= t
10
4 = t t 2s
• •
• •
•
→ =

44. Ejemplo
•Datos
• m = 5 kg
• h = 40 m
• t = 2 s
• la energía mecánica
m pg
m
m
m
E E máxima
E mgh
E 5 10 40(J)
E 2000J
=
=
= • •
=

45. Ejemplo
•Datos
• m = 5 kg
• h = 40 m
•La energía potencial y la cinética al segundo
( )
2
2
a t
d = Vi t +
2
10 1
h =
2
h = 5 m
•
•
•

46. Ejemplo
pg
pg
pg
E mgh
E 5 10 5(J)
E 250J
=
= • •
=
2
c
2
c
c
E (mv )/2
5 (10)
E
2
500
E 250J
2
=
•
=
= =
•Datos
• m = 5 kg
• h = 40 m
•La energía potencial y la cinética al segundo
f i
1s
1s
V at V
V 10 1(m /s)
V 10 (m /s)
= +
= •
=

49. POTENCIA MECÁNICA

50. Potencia Mecánica
• Es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
• Se denota: P
• Es una magnitud Escalar.
Trabajo W
P
tiempo t
= =
• Esto es equivalente a la velocidad de cambio de
energía en un sistema o al tiempo empleado en
realizar un trabajo.

51. Unidades
• En el Sistema Internacional, es el WATT
Joule
1Watt
segundo
=
• Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar
un trabajo de un Joule en 1 segundo.

52. Otras Unidades
• 1 kw = 1 kilowatt = 103
watts = 103
W
• 1 MW = 1 megawatt = 106
watts = 106
W
• 1 GW = 1 gigawatt = 109
watts = 109
W
• En el sistema C.G.S. es el Ergio/seg.
• En el sistema inglés se usa:
– Caballo de vapor (hp ó cv): la potencia necesaria
para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la
velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W

54. Potencia Mecánica
• Un motor de alta potencia realiza trabajo con
rapidez.
• Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de
otro,
• No Significa que:
– realice el doble de trabajo que otro.
• Significa que:
– Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo.
• Un motor potente puede incrementar le rapidez
de un auto hasta cierto valor en menos tiempo
que un motor menos potente.

55. Potencia Mecánica
• La potencia en términos generales, expresa la
capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo
posible.
• Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de peso
por una distancia de 1 metro en un sólo segundo de
tiempo, se considera más potente que otra capaz de
desplazar el mismo peso en 2 segundos.

56. Gráfico Potencia
• Potencia v/s Tiempo
El área mide la
Energía mecánica
Á = P • t
Á = W • t =W = E
t

57. Ejemplo
• Una central hidroeléctrica posee caídas de agua, las
cuales son utilizadas para movilizar los generadores
que producirán energía eléctrica. Consideremos una
caída de agua de altura h = 20 metros cuyo flujo es de
3000 litros por segundo.
• Supongamos g = 10 m/s2.
¿Cuál es la potencia máxima
que podrá ser generada?

58. Ejemplo
• Supongamos que antes de caer el agua (de masa M), está en
reposo (Vi =0), por lo tanto en ese momento su energía
cinética será nula. Y en ese punto su Em estará dada por su
Epg.
• Cuando esa agua llegue abajo, tendrá una energía cinética
máxima igual a la Em.
• Es esta energía cinética la que se transformará en eléctrica.
Si la transformación es total:
2
5
3000 (l) m
P = 10( ) 20 (m) = 600000 W
1(s) s
P = 6 10 W
• •
•
energia mgh m
P = = = g h
tiempo t t
 
• • ÷
∆ ∆ 

59. Ejercicio esquiador
• Um esquiador de masa 60 kg desliza de una cuesta,
partiendo del reposo, de una altura de 50 m. Sabiendo
que su velocidad en B es de 20 m/s, calcule la perdida de
energia mecanica. Considere g = 10 m/s2.

60. Ejercicio esquiador
• En

61. Ejercicio plano inclinado
• Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre
un plano de 30º de inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s.
Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16.
Determinar:
• la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se
para
• la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano

62. Ejercicio plano inclinado
• Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
• La energía del cuerpo en A es EA=½0.2·122=14.4 J
• La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x J
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza
de A a B es
• W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·x=-0.272·x J
• De la ecuación del balance energético W=EB-EA, despejamos
x=11.5 m, h=x·sen30º=5.75 m

63. Ejercicio plano inclinado
• Cuando el cuerpo desciende
• La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h
=0.98·x=0.98·11.5=11.28 J
• La energía del cuerpo en la base del plano EA==½0.2·v2
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza
de A a B es
• W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·11.5=-3.12 J
• De la ecuación del balance energético W=EA-EB, despejamos
v=9.03 m/s.